Цели и задачи: 1) Способствовать расширению у школьников системы основных математических знаний» умений и навыков.
2) Создать условия для развития у учащихся математического мышления, устойчивого интереса к изучению математики, творческого отношения к учебной деятельности математического характера.
3) Осуществлять воспитание через анализ и решение задач практической направленности.
Календарно-тематическое планирование на 2004-2005 учебный год
| №п/п | Темы занятий | Коли-чество часов |
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18-19 20 21 22 23-24 25 26-27 28-29 30-31 32-33 34 | Элементы комбинаторики Множества, кортежи, отображения Множества и операции над ними Алгебра множеств Разбиение множества на подмножества Кортежи и декартово произведение множеств Отображение множеств Основные законы комбинаторики Введение. Правило суммы Правило произведения Решение комбинаторных задач: перебор вариантов, подсчёт числа вариантов с помощью правила умножения Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Диаграммы Эйлера, Средние результатов измерений. Основные формулы комбинаторики Размещения с повторениями Размещения без повторений Перестановки без повторений Сочетания без повторений Сочетания и биномиальные коэффициенты Перестановки с повторениями Сочетания с повторениями Решение задач Элементы теории вероятностей Вычисление вероятностей Введение. Вероятное пространство. Частота события, вероятность. Алгебра событий Теоремы сложения Независимые испытания Независимые случайные события. Понятие и примеры. | 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 1 2 2 2 2 1 |
Литература:
1) «Алгебра и начала анализа» Н.Я. Виленкин и др. для школ с углубленным изучением курса математики.
2) «Сборник задач для факультативных и внеклассных занятии по математике» В.И.Березин и др.
3) «Факультативный курс по математике. Решение задач. 10 класс. «И.Ф.Шарыгин.
4) Мордкович А.Г.,Семёнов П.В. «События, вероятности, статистическая обработка данных». Приложение к газете «Первое сентября». Математика №34,35,41,43,44,48 за 2002г> №11,17 за 2003 г.
5) Ткачёва М.В.,Фёдорова Н.Е. «Элементы статистики в курсе математики 7-9 классов основной школы» Математика в школе №3 за 2003 г.
6)« Программа для курсов повышения квалификации учителей. Изучение теории вероятностей и статистики в школьном курсе математики» Булычёв В.А., Бунимович Е.А. Математика в школе №4 за 2003 г.
Элективный курс математики
«Комплексные числа. Комплексные числа и тригонометрические функции»
(для учащихся 11-го класса. Автор: Кобзарева Т.М.)
Пояснительная записка.
Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.
В настоящее время отмечена тенденция все более широкого проникновения математики в различные области науки, казалось бы, далеких от математики (биология, химия, экономика, социология, медицина). Расширились прикладные возможности математики и в индустриальной, информационной сферах. Необходимость отразить эти возможности в образовательном процессе, подготовить учащихся к использованию математических знаний в качестве инструмента познания, привить им навыки моделирования реальных процессов вызвала введение в старших классах углубленное изучение математики через факультативные и элективные курсы.
Одной из основных задач этих занятий и курсов является: углубление знаний учащихся по математики, включая изучение ряда разделов высшей математики.
Одним из них является раздел «Комплексные числа», который в школьном курсе не излагается. Но в настоящее время комплексные («мнимые», «существующие только в воображении» по старой терминологии, отражавшей непонимание их природы) не менее важны, чем вещественные, и в чисто математических исследованиях и для всевозможных приложений как в физике, так и в технике (в частности – аэромеханика, электротехника и радиотехника).
Если иметь чисто математическую сторону дела, то следует сказать (не говоря уже об алгебре, потребности которой и привели к первому появлению нового понятия – комплексного числа), что нет буквально ни одного раздела математики, где можно было бы обойтись без комплексных чисел.
В этом курсе комплексные числа будут рассматриваться прежде всего как арифметические образы – арифметический эквивалент некоторых геометрических объектов; каждая операция над комплексными числами будет отражать определенную геометрическую операцию над этими объектами.
Будет рассмотрено приложение комплексных чисел для определения тригонометрических функций и довольно простого установления их свойств.
Цели: Развивать творческое и математическое мышление учащихся, заинтересовать их математикой, привести к « открытию» фактов, готовить учащихся к использованию математических знаний в качестве инструмента познания, прививать им навык моделирования реальных процессов.
Задачи:
1. Способствовать тому, чтобы углубить знания учащихся по математике, чтобы решение задач являлось важнейшим средством формирования у школьников системы основных математических знаний, умений и навыков.
2. Создать условия для развития у учащихся устойчивого интереса к изучению математики, творческого отношения к учебной деятельности математического характера.
3. Осуществлять воспитание через каждую задачу: либо через фабулу, либо в процессе ее решения, либо в процессе изучения результатов решения.
Комплексные числа. 12 ч.
Необходимость расширения понятия числа. Мнимые числа. Определение комплексных чисел, их сравнение. Модуль комплексного числа. Комплексно сопряженные числа. Сложение и вычитание комплексных чисел. Умножение и деление. Возведение в степень и извлечение квадратного корня. Все действия с комплексными числами. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Выражение в тригонометрической форме: комплексного числа; действительного числа m > 0 ; отрицательного числа – m (m > 0). Представление в алгебраической форме чисел вида cos α + I sin α..
Комплексные числа и тригонометрические функции. 10 ч.
Определение комплексной плоскости. Изображение комплексных чисел на координатной плоскости. Повороты комплексной плоскости.
Косинус и синус действительного числа, формула поворота. Основные свойства косинуса и синуса. Тангенс и котангенс действительного числа. Арккосинус и арксинус. Арктангенс и арккотангенс.
Литература:
1. В.Г. Болтянский, Ю.В. Сидоров, М.И. Шабунин
Лекции и задачи по элементарной математике. М. Наука.1971 г.
2. В.К. Бочетага. Комплексные числа. Х. Издательство Харьковского госуниверситета, 1959 г.
3. А.П. Киселев. Алгебра. 9-10 класс. Просвещение. 1965 г.
4. Ю.Н. Козиоров. Комплексные числа и тригонометрические функции. Математика в школе. 1995 г., № 2, с. 57-61
5. Л.С. Понтрягин. Знакомство с высшей математикой. Метод координат. М.: Наука, 1987 г.
Комплексные числа. 12ч.
1. Введение. Необходимость расширения понятия числа. Мнимые числа. Определение комплексных чисел, их сравнение.
2. Модуль комплексного числа. Комплексно сопряженные числа. Сложение и вычитание комплексных чисел.
3. Умножение и деление.
4. Возведение в степень и извлечение квадратного корня.
5. Все действия с комплексными числами.
6. Геометрическая интерпретация комплексного числа.
7. Выражение в тригонометрической форме: комплексного числа; действительного числа m > 0 ; отрицательного числа – m (m > 0).
8. Выражение в тригонометрической форме: комплексного числа; действительного числа m > 0 ; отрицательного числа – m (m > 0).
9. Представление в алгебраической форме чисел вида cos α + I sin α .
10. Упражнения.
11. Упражнения.
12. Упражнения.
Комплексные числа и тригонометрические функции. 10ч.
1. Определение комплексной плоскости.
2. Изображение комплексных чисел на координатной плоскости.
3. Повороты комплексной плоскости.
4. Косинус и синус действительного числа, формула поворота.
5. Основные свойства косинуса и синуса.
6. Тангенс и котангенс действительного числа.
7. Арккосинус и арксинус.
8. Арктангенс и арккотангенс.
9. Упражнения на закрепление изученного материала.
10. Упражнения.
| СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ | |
| Аданая И.А. | учитель начальных классов 1 квалификационной категории |
| Ахтырская И.М. | учитель начальных классов 1 квалификационной категории |
| Бабина Т.А. | учитель биологии 1 квалификационной категории |
| Байдалина Е.Д. | учитель физической культуры |
| Бородатова А.В. | учитель русского языка и литературы высшей квалификационной категории |
| Булавина А.В. | учитель математики и информатики 1 квалификационной категории |
| Бунтушкина Р.Н. | учитель русского языка и литературы высшей квалификационной категории, «Почётный работник общего образования РФ» |
| Головина Е.М. | учитель географии высшей квалификационной категории |
| Гордеева О.А. | учитель начальных классов 1 квалификационной категории |
| Горюнов В.Б. | учитель истории высшей квалификационной категории, «Почётный работник общего образования РФ» |
| Гридина Т.Н. | учитель начальных классов высшей квалификационной категории, «Почётный работник общего образования РФ» |
| Жилкова И.Ю. | учитель начальных классов 1 квалификационной категории |
| Замулина Г.Н. | учитель начальных классов высшей квалификационной категории |
| Заяц А.А. | преподаватель-организатор ОБЖ 1 квалификационной категории |
| Иванкова Т.И. | учитель математики 1 квалификационной категории |
| Каширина Л.Г. | учитель начальных классов 2 квалификационной категории |
| Кобзарева Т.М. | зам.директора по УВР, учитель математики высшей квалификационной категории |
| Кузнецова Т.С. | учитель физики высшей квалификационной категории, «Отличник народного просвещения» |
| Ляхова Р.В. | учитель английского языка |
| Михайлова И.В. | учитель начальных классов 1 квалификационной категории |
| Муравецкая М.Н. | учитель начальных классов высшей квалификационной категории |
| Муравецкий Н.П. | учитель физики высшей квалификационной категории |
| Нестеренко Е.В. | учитель английского языка 1 квалификационной категории |
| Носова Л.И. | учитель математики 1 квалификационной категории |
| Песенко Е.Н. | учитель музыки 1 квалификационной категории |
| Пономарёв Г.В. | учитель физической культуры 1 квалификационной категории |
| Пономарёва Н.И. | учитель физической культуры высшей квалификационной категории |
| Потапова В.В. | учитель начальных классов высшей квалификационной категории |
| Сбитнева Т.В. | учитель истории 2 квалификационной категории |
| Свиридова Л.И | учитель технологии высшей квалификационной категории |
| Сероштан Л.С. | учитель математики 1 квалификационной категории |
| Сковорода И.Б. | учитель истории и права высшей квалификационной категории |
| Сопина Т.Н. | зам.директора по УВР, учитель начальных классов высшей квалификационной категории, «Почётный работник общего образования РФ» |
| Сопова Л.Н. | учитель английского языка высшей квалификационной категории |
| Сорокина Н.А. | учитель русского языка и литературы 1 квалификационной категории |
| Топчий Н.К. | зам.директора по НМР, учитель физики высшей квалификационной категории, «Отличник народного просвещения» |
| Торопчина Г.Н. | учитель английского языка высшей квалификационной категории |
| Шевцова Т.И. | зам.директора по УВР, учитель русского языка и литературы высшей квалификационной категории «Отличник народного просвещения» |
| Шинкарёва В.В. | учитель математики 1 квалификационной категории |
| Яловенко С.В. | учитель физической культуры высшей квалификационной категории |