1. Каждая модель представляет собой некоторую комбинацию таких составляющих, как компоненты, переменные, параметры, функциональные зависимости, ограничения, целевые функции.
2. Под компонентами понимают составные части, которые при соответствующем объединении образуют систему. Иногда компонентами считают также элементы системы или ее подсистемы. Система определяется как группа или совокупность объектов, объединенных некоторой формой регулярного взаимодействия или взаимозависимости для выполнения заданной функции. Изучаемая система состоит из компонент.
3. Параметр - это величина, характеризующая свойство или режим работы объекта. Параметрами являются величины, которые исследователь может выбирать произвольно, в отличие от переменных модели, которые могут принимать только значения, определяемые видом данной функции (т.е. типом данной модели). В модели системы будем различать переменные двух видов - экзогенные и эндогенные. Экзогенные переменные, это входные переменные, которые порождаются вне моделирующей системы или возникают в результате воздействия внешних причин. Эндогенными переменными называются переменные, возникающие в системе в результате воздействия внутренних причин.
4. Функциональные зависимости описывают поведение переменных и параметров в пределах компоненты или же выражают соотношения между компонентами системы. Эти соотношения по своей природе могут быть либо детерминистскими(в которых отсутствуют случайные процессы), либо стохастическими( в которых присутствуют средние характеристики случайных процессов).
5. Ограничения модели представляют собой устанавливаемые пределы изменения значений переменных или ограничивающие условия их изменений. Они могут вводиться либо разработчиком (тогда они называются искусственными), либо устанавливаться самой системой вследствие присущих ей внутренних свойств.
6. Целевая функция (функция критерия) представляет собой точное отображение целей и задач системы и необходимых правил оценки их выполнения. Выражение для целевой функции должно быть однозначным определением целей и задач, с которыми должны соизмеряться принимаемые решения.
Формализация и алгоритмизация процессов.
Развитие процесса моделирования прошло несколько стадий. Вначале ЭВМ применялась лишь для выполнения вычислений по методикам, ориентированным на ручное решение. Это не вносило ничего нового, а лишь ускоряло процесс. Затем начали использовать математические модели, позволяющие имитировать функционирование исследуемых объектов. Были разработаны единые подходы к получению математических моделей для целых классов задач, и эти подходы удалось формализовать. В результате процесс формирования математической модели оказалось возможным возложить непосредственно на ЭВМ.
Полностью формализовать и автоматизировать процесс решения какой-либо проблемы практически невозможно и нецелесообразно. Например, в области техники, где сейчас широко применяется САПР (система автоматического проектирования), такие этапы как: разработка концепции технической системы, формирование технического задания, выбор технического решения, синтез структуры, принятие решений и др., осуществляются на основе опыта и интуиции конструктора и, как правило, непредсказуемы и не поддаются формализации. В то же время, операции и процедуры функционального проектирования (на котором определяются основные параметры объекта), почти полностью поддаются формализации, что в конечном итоге создает необходимые условия для определения и выбора оптимальных параметров и структуры технического объекта. При этом используются математические модели создаваемых объектов, модели оценки и принятия решений, которые в виде соответствующих алгоритмов реализуются при проектировании.
Вопросы на понимание материала
1. Какие виды моделирования бывают? Дайте краткую характеристику.
2. Что такое математическая модель и вычислительный эксперимент?
3. Что представляет собой концептуальная модель сложной системы?
4. Дайте краткую характеристику параметрам системы.
5. Что понимается под адекватностью модели?
6. Как осуществляется формализация процессов в моделировании?
Попробуйте кратко описать компоненты, переменные, параметры, функциональные зависимости, ограничения, целевые функции модели атома Бора.