. Введем обозначения событий: деталь окажется бракованной; события деталь изготовлена соответственно первым, вторым или т (стр. 3 из 3)

, где (1.23)

Формулу Пуассона можно применять также вместо формулы Бернулли, если число испытаний велико и точно неизвестно, но известно среднее число

появлений события в этой серии испытаний.

Пример 3. Наборщик делает, в среднем, по одной опечатке на страницу. Считая, что вероятность опечатки каждого символа постоянна и не зависит от других опечаток, найти вероятность того, что на наудачу выбранной странице не более двух опечаток.

Решение. Очевидно, что вероятность того или иного числа опечаток на странице определяется по формуле Бернулли. Однако, мы не знаем ни точного числа символов на странице, ни вероятность одной опечатки, чтобы воспользоваться этой формулой. Но поскольку нам известно среднее число опечаток, причем

и , то можно воспользоваться формулой Пуассона с параметром

. Вероятность того, что страница содержит не более двух опечаток

.