Автор Рыбаков Д. А (стр. 5 из 5)

Другие подходы к измерению размерности.

Существует зависимость поведения некоторых объектов от размерности пространства в котором они определены. Этот принцип является еще одним подходом к измерению размерности в пространстве, определяемым фракталом.

Таким примером может служить случайное броуновское движение. Можно рассмотреть броуновское движение внутри фрактала и посчитать зависимость расстояния до центра от времени.[12] В работе профессора Шломо анализируется подобное движение в клеточной 2х мерной модели фрактала и возможные экспоненты для разных величин.

Можно отметить, что одним из таких интуитивно понятнях процессов является расширение шара. Если определить понятие шара в простантве, определенным фракталом, то можно посмотреть зависимость его объема от радиуса и тем самым вычислить степенные показатели этого расширения. То же самое можно проделать и с площадью шара. Можно отслеживать соотношения периметра и площади.[feder]

Гармоническая мера

При описании физических явлений бывает важно знать, эффективную площадь взаимодействия объекта со средой. Если объект фрактальный, то площадь как таковая не существует. Для такого описания существует так называемая гармоническая мера – распределение вероятности того, что частица, начав движение с бесконечности каснется определенной области объекта. [8] Эта мера моделируется с помощью компьютера.