2. 4 Научный инструментарий системного анализа Вопросы для самотестирования (стр. 12 из 13)

В поле Ссылка на ячейку вводится левая часть ограничения, а в поле Ограни-чение – правая часть. С помощью раскрывающегося списка

вводится тип соотношения между левой и правой частями ограничения. Для рассматриваемого примера, на основе анализа данных таблицы 7, ограничения принимаем в следующем виде 400 <х1 < 600 , 100< х₂ < 200.

Рисунок 22 - Окно диалога

4. После нажатия на кнопку Параметры диалогового окна Поиск решения (рисунок 20) открывается диалоговое окно Параметры поиска решения (рисунок 22). В данном окне можно изменять условия и варианты поиска оптимального решения, а также загружать и сохранять оптимизируемые модели. Значения и состояния элементов управления, используемые по умолчанию, подходят для решения большинства задач. Поле Максимальное время служит для ограничения времени, отпускаемого на поиск решения. Поле Предельное число итераций служит для ограничения числа промежуточных вычислений.

Поля Относительная погрешность и Допустимое отклонение предна-значены для задания точности, с которой ищется решение. Рекомендуется, по-сле нахождения решения с величинами данных параметров, установленными по умолчанию, повторить вычисления с большей точностью и меньшим допусти-мым отклонением и сравнить с первоначальным решением. Данная проверка необходима для того, чтобы убедится в достоверности найденного оптималь-ного решения. Флажок Линейная модель служит для поиска решения при ис-пользовании линейной математической модели или же линейной аппроксима-ции нелинейной модели. При использовании нелинейной математической мо-дели это флажок должен быть отключен. Флажок Показывать результаты итераций предназначен для приостановки поиска решения и просмотра про-межуточных результатов решения. Флажок Автоматическое масштабирова-ние служит для включения автоматической нормализации (масштабирования) входных и выходных параметров модели, различающихся по величине, напри-мер, при максимизации прибыли в процентах по отношению к вложениям, ис-численным в миллионах рублей. Группа Оценки предназначена для выбора метода экстраполяции. Группа Разности служит для выбора метода численно-го дифференцирования. Группа Метод поиска предназначена для задания ме-тода оптимизации.

После установки окончательного формирования Диалогового окна Поиск ре-шения (рисунок20) и нажатия кнопки Выполнить открывается окно Резуль-таты поиска решения рисунок23.

Рисунок 23 - Диалоговое окно Результаты поиска решения

Для того чтобы вывести отчет о результатах решения оптимизационной задачи необходимо выбрать соответствующий тип отчета: Результаты, Ус-тойчивость, Пределы.

Отчет Результаты приведен на рисунке 24. Отчет содержит целевую ячейку, список изменяемых ячеек и ограничений. Отчет также содержит ин-формацию о таких параметрах каждого ограничения, как статус и разница. Статус может принимать три состояния: Связанное, Не связанное или Не выполненное. Связанное ограничение – это ограничение, для которого значе-

ние разницы рано нулю. При этом под значением разницы понимается раз-ность между значением, выводимым в ячейке ограничения при получении ре-шения, и числом, заданным в правой части формулы ограничения. Не связан-ное ограничение – это ограничение, которое было выполнено с ненулевым зна-чением разницы.

Рисунок 24 - Отчет Результаты

Отчет Устойчивость показан на рисунке 25

М1сго50Й Ехсе1 8.0а Отчет по устойчивости №6очий лист: [Книга1]Лист1 ВЯчет создан: 27.11.00 22:11:58

Изменяемые ячейки__________________________________________________

Результ. Нормир. Целевой Допустимое Допустимое Ячейка Имя значение стоимость КоэффициентУвеличениеУменьшение

Ш5 х1________ 400_______ 0 0 1Е+30_________ 0

Щ5 х2 194,11007_______ 0_________ 0________ 0 1Е+30

Рисунок 25 - Отчет Устойчивость

Отчет по устойчивости содержит информацию о том, насколько целевая функция (ячейка) чувствительна к изменениям ограничений и переменных. Этот отчет имеет два раздела: один для изменяемых ячеек, а второй для огра-ничений. На рисунке 25 показана только первая часть отчета для линейной модели. Для изменяемых ячеек столбец Нормир. стоимость показывает уве-личение значения в целевой ячейке в ответ на изменение значения в изменяе-мой ячейке на одну единицу. Столбец Целевой коэффициент показывает сте-пень зависимости между изменяемой ячейкой и целевой ячейкой. Столбцы Допустимое увеличение и Допустимое уменьшение показывают величину изменения целевого коэффициента до момента увеличения или уменьшения оптимальных значений в изменяемых ячейках.

Отчет Пределы показан на рисунке 26.

егозой Ехсе1 8.0а Отчет по пределам бочий лист: [Книга1]Лист1 _ичет создан: 27.11.00 22:11:58

Целевое
Ячейка Имя_____ значение

$С$7 Функция цели______ 1000

Изменяемое Нижний Целевое Верхний Целевое

Ячейка Имя_____ значение предел результат предел результат

$А$5 х1_________________ 400_ 400 1000 600 1205

$В$5 х2____________ 194,11007 100 598,15 200 1025,15

Рисунок 26 - Отчет Пределы

Отчет по пределам содержит информацию о том, в каких пределах значения изменяемых ячеек могут быть увеличены или уменьшены без нарушения ограничений задачи. Для каждой изменяемой ячейки этот отчет содержит оптимальное значение, а также наименьшее и наибольшее значения, которые ячейка может принимать без нарушения ограничений.

Анализируя приведенные в отчетах данные можно сделать следующие выводы.

1. Для поставленной задачи оптимальными параметрами будут: величина расходов для всего населения Пензенской области, связанных с покупкой товаров (х1)* = 400 млн. рублей, величина расходов, связанная с оплатой услуг (х₂)* ® 190 млн. рублей. При этом суммарные расходы населения должны равняться 1000 млн. рублей. Следовательно, в отличие от сложившегося положения дел, необходимо стремится к перераспределению расходов, прежде всего к уменьшению расходов на покупку товаров, некоторому увеличению расходов

на оплату услуг и увеличению расходов на покупку валюты, ценных бумаг и т.

д.

2.Полученная математическая модель расходов в виде линейного уравнения регрессии является достаточно гладкой, не подверженной значительным градиентам изменения целевой функции, что позволяет исключить пропуск оптимума, а, следовательно, полученный результат является достоверным.

3.Учитывая, при решении задачи оптимизации фактор х ₁ является связанным с ограничением >= 400 млн. рублей (на всей траектории решения задачи скользит по левой границе), а фактор х₂ почти связанным с ограничением <=200 млн. рублей (вследствие малой разницы между значением, выводимым в ячейке ограничения при получении решения, и числом, заданным в правой части формулы ограничения), следует ожидать близких результатов оптимизации, даже при изменении интервалов ограничений - верхней границы для фактора х ₁и нижней границы для фактора х₂.

4. Полученные результаты являются приближенными, поскольку в основе решения задачи оптимизации лежит простейшая математическая модель. Однако даже такая простейшая модель, позволяет получить результат, который может быть использован в процессе принятия управленческого решения.

4.4 Анализ целесообразности вложений финансовых средств в инвестиционную деятельность

Инвестиционная деятельность это долгосрочные вложения капитала в различные отрасли с целью получения прибыли. Различают финансовые и реальные инвестиции.

К финансовым инвестициям относятся покупка акций, облигаций и других ценных бумаг.

К реальным инвестициям относится вложение капитала в средства производства.

Инвесторами могут быть государство и частные предприниматели.

Государственные инвестиции финансируются за счет налогов, займов, государственных доходов.

Источником частных инвестиций являются собственные средства инвестора или привлеченные им средства путем получения долгосрочных кредитов и выпуска ценных бумаг.

При оценке эффективности инвестиционного проекта соизмерение разновременных показателей осуществляется путем приведения (дисконтирования) их к ценности на начальном периоде. Для приведения разновременных затрат используется ставка дисконта r, равная приемлемой для инвестора норме дохода капитала.

Формула для определения величины дисконтированного дохода имеет вид

Р^ = У \ (4)

где Р_к- годовой доход от инвестиции в k - ом году;

k - фактор времени ( количество лет); r - ставка дисконта, доли единиц.

Величина дисконтированного дохода (PV) используется в процессе принятия управленческих решений, связанных с инвестиционной деятельностью.