«Системы возбуждения эксимерных лазеров» (стр. 5 из 6)

Нами было проведено численное моделирование процессов в среде KrF-лазера при действии на нее ИК лазерного излучения с длинами волн 2,8 и 10,6 мкм. С этой целью совместно решались уравнения для температуры и концентрации свободных электронов в поле ИК излучения, уравнения химической кинетики для концентраций F₂, Кг , Не , Кг ⁺ , Kr⁺₂, F~, KrF и скоростное уравнение генератора где /_г - интенсивность излучения KrF-лазера внутри резонатора; g - коэффициент усиления; а - коэффициент фотопоглощения в лазерной среде; g, - порог резонатора; V_s - член, учитывающий спонтанное излучение молекул KrF. При исследовании распространения возбуждающего импульса ИК излучения в среде ЭЛ численно решалось также уравнение переноса излучения

c~ W/8r + 8//8х = 21/(f - х) - ц/,

ЦВт/см²

где / - интенсивность ИК излучения; х - расстояние от фокусирующей системы вдоль направления распространения ИК излучения; ц - коэффициент ослабления возбуждающего излучения свободными электронами в среде KrF-лазера.

В расчетах учитывались следующие процессы -[5]:

диссоциативное прилипание электронов к молекулам фтора -

F₂ + e^ f-+ F; диссоциация молекул F₂ электронным ударом -

F₂ + е ->• 2F + е ; возбуждение атомов электронным ударом -

Не + е -» Не* + е, Кг + е -» Кг* + е;

ионизация из основного и возбужденного состояний

Кг + е -> Кг⁺ + 2е, Кг* + е -> Кг⁺ + 2е,

Не + е -> Не⁺ + 2е, Не* + е -> Не⁺ + 2е; образование ионов Кг₂ -

Кг⁺ + Кг + Не -> Кг₂⁺ + Не; диссоциативная рекомбинация -

Кг₂⁺ + е -» Кг* + Кг; пеннинговская ионизация -

Не* + Кг -> Не + Кг⁺ + е, Не* + Кг + Не -> -> Кг⁺ + 2Не + е, Кг* + Кг* -> Кг⁺ + Кг + е; тушение возбужденных атомов Кг -Кг* + е -> Кг + е;

образование возбужденных молекул KrF -Кг* + F₂ -> KrF* + F, Kr⁺ + F~ + He -> KrF* + He, а также гибель молекул KrF в реакциях

KrF*+ F₂-> Кг + 3F, KrF*+ Кг + He ^

2Kr + F + He, KrF + 2He -> Kr

2He,

Зависимость от времени интенсивности возбуждающего лазерного излучения с длиной волны 10,6 мкм на входе в среду р2 - Кг - Не (1) и после прохождения в этой среде 50 см (2) при фокусировке ИК излучения оптической системой с фокусным расстоянием 3,5 м.

сам с максимумом при (рисунок):

t_m = tf/5 = 4 30 не

при

Ш = [/maxW«/0/ -

Поскольку в исследуемых смесях KrF-лазера концентрация гелия намного превышает концентрацию других компонентов, коэффициент поглощения ц(е) ИК излучения свободными электронами в лазерной среде при е < 5 эВ полагался [3] равным (8/3)ц₀(2е/Зл:81)¹'^/2, где ц₀ - коэффициент поглощения ИК излучения в Не при больших энергиях электронов [6], ei = 6 эВ.

Конкретные численные расчеты были проведены нами для смесей KrF-лазера, типичных для

Таблица 1

KrF -> Кг + F + hv, KrF + е -> Кг + F + е.

Константы скоростей указанных процессов, зависящие от электронной температуры, брались из [5,6]. Константа скорости диссоциативного прилипания электронов к F₂ (в см³/с) апроксимирова-лась на основе данных [4] выражением 2,6-1 (Г⁹ х хехр(-0,08/Г_е)/Т_е, где Т_е - температура электронов в электронвольтах. Для диссоциации молекул фтора электронным ударом константа скорости полагалась равной 2-1 (Г⁹ см³/с. Возбуждающий импульс ИК лазерного излучения длительностью г,- = 20 150 не брался в расчетах близким по форме к экспериментально наблюдаемым лазерным импуль-

Примечание: t_p - время достижения максимума импульса генерации KrF-лазера; Р/ - удельная мощность генерируемого излучения; е/ - удельный лазерный энергосьем KrF-лазера, возбуждаемого оптическим разрядом.

Экспериментальных условий [5]: F₂:Kr:He = = 3:75:1500 (смесь 1) и 4:200:1500 мм рт.ст. (смесь 2). Полагалось, что к моменту t = 1 не после начала действия возбуждающего импульса ИК излучения концентрация электронов, возникающих при испарении ультрадисперсных частиц в среде KrF-лазера, достигает N_e = 10⁹ см~³. При этом расчеты, выполненные при N_e (t = 1 не) = 10⁷ - 10¹⁰ см~³, приводят практически к тем же результатам.

Вначале нами были исследованы характеристики плазмы оптического разряда в указанных средах на входе ИК излучения в смесь KrF-лазера (х = 0) при различных /_тах и ?,-. Результаты расчетов для импульса ИК лазерного излучения длительностью tj = 20 не представлены в табл. 1. Видно, что необходимая для образования требуемой концентрации электронов N_e х 10¹⁵ - 10¹⁶ см~³ интенсивность ИК излучения в максимуме (t = 4 не) должна составлять ~ 1,7 ГВт/см² для СО₂-лазера и ~ 24 ГВт/см² для HF-лазера. При этом электронная температура достигает наибольших значений T'max = T_e(t = 4 не) х 3 — 3,5 эВ, а максимальная концентрация электронов JV_max нарабатывается к моменту г_тах «15- 17 не, когда Т_еснижается до 1,4 - 1,6 эВ. В дальнейшем концентрация электронов убывает, в основном из-за их диссоциативного захвата молекулами фтора.

Нами также были проведены модельные расчеты генерационных характеристик KrF-лазера, возбуждаемого при развитии оптического разряда под действием импульса ИК лазерного излучения. При этом предполагалось, что возбуждение происходит однородно по всей длине активной среды, что возможно при фокусировке ИК излучения цилиндрической линзой, расположенной вдоль лазерной кюветы с небольшими поперечными размерами.

В расчетах коэффициент усиления g для простоты полагался равным <JoN_a, где go = 2-10~¹⁶см²-сечение индуцированного излучения, N_a - концентрация молекул KrF . Учитывалось фотопоглощение генерируемого излучения молекулами F₂, ионами F" и возбужденными атомами Кг . Порог резонатора полагался равным 10~² см"¹. Результаты расчетов в случае возбуждения импульсами излучения СО₂-лазера длительностью t/ = 20 не с различными /_тах представлены в табл.2. Во всех вариантах длительность генерируемого импульса на полувысоте составляла 5-6 не. При некотором оптимальном значении /_тах для каждой смеси достигается наибольший удельный энергосьем KrF-лазера (примерно 12 Дж/л при /_тах = 1,93 ГВт/см² для смеси 1 и ~26 Дж/л при /_тах = 1,77 ГВт/см² для смеси 2).

При дальнейшем увеличении максимальной интенсивности возбуждающего ИК излучения происходит резкое снижение г/. Это объясняется возникновением очень большой (свыше 10¹⁷ см~³) концентрации электронов, при которой происходит почти полное исчезновение F₂, так что становится невозможным дальнейшее возрастание концентрации KrF . Из-за отсутствия F₂ концентрация электронов после окончания действия возбуждающего импульса практически не падает, вызывая быстрое тушение возбужденных молекул KrF , что ведет к существенному снижению энергии генерации KrF-лазера. Как следует из табл.2, использование смеси 2 позволяет достигать удельных лазерных энергосъе-мов, более чем вдвое превышающих е/ для смеси 1.

В табл.3 приведены результаты численного исследования KrF-лазера, возбуждаемого оптическим разрядом (смесь 2) при различных длительностях импульса ИК лазерного излучения в условиях, когда концентрация электронов достигает приблизительно одинакового значения JV_maxх 10¹⁶ см~³. Видно, что при увеличении г, в 3 - 7 раз необходимая для наработки данной концентрации электронов интенсивность возбуждающего импульса в максимуме снижается соответственно в 2 - 3 раза. При этом удельный энергосъём KrF-лазера увеличивается с 5 до 15-25 Дж/л, что в первую очередь обусловлено ростом энергии возбуждающего импульса с t/.

Нами было исследовано распространение импульса ИК лазерного излучения в среде F₂ - Кг - Не путем численного решения уравнения переноса ИК излучения с учетом поглощения электронами плазмы оптического разряда. Учитывалась также фокусировка ИК излучения оптической системой с фокусным расстоянием / (уравнение (1)). Это необходимо прежде всего для изучения возможности возбуждения KrF-лазера оптическим разрядом в достаточно больших объемах и определения удельной энергии ИК излучения, затраченной на возбуждение. В табл.4 представлены результаты расчетов для импульса СС>2-лазера с длительностью t/ = 20 не ^и Лпах ⁼ U7 ГВт/см² при различных значениях / (смесь 2). Полагалось, что фокусирующая система расположена у входа в среду KrF-лазера (х в уравнении (1) равно расстоянию, пройденному ИК излучением в лазерной смеси). Расчеты показывают, что для каждого / начиная с расстояния х^ x //20, в среде ЭЛ будет возникать определенная максимальная концентрация электронов, практически не изменяющаяся далее с расстоянием х. Это хорошо видно из табл.4, где приведены значения JV_max и r_max для Xi и X2xf/I0. При этом временная форма возбуждающего импульса по мере прохождения среды KrF-лазера претерпевает изменения - интенсивность в максимуме растет, а длительность на полувысоте уменьшается (см. рисунок).

Таким образом, задавая определенное значение / можно обеспечить в лазерной среде на большой длине наработку почти неизменной концентрации электронов, соответствующей выбранному /. Например, наработка электронов с JV_maxх 10¹⁶ см~³ на длине / х 1 -2м обеспечивается при фокусировке рассматриваемого импульса ИК излучения с Х = 10,6 мкм оптической системой с фокусным расстоянием/» 3,5 м. При этом /_тах на входе в лазерную смесь может изменяться в некоторых пределах - всё равно нарабатываемая концентрация электронов, начиная с некоторого расстояния х, при заданном / будет одинаковой. Это подтверждают, в частности, расчеты, проведенные при неизменных /=3,5 м и ЛпахС* ⁼ 0) ⁼ 1,4 - 1,8 ГВт/см², которые показывают, что в этом случае, начиная соответственно с расстояний х х 40 - 10 см, в среде KrF-лазера будет нарабатываться концентрация электронов с одним и тем же значением JV_maxх 10¹⁶ см~³.