по дисциплине «Концепции современного естествознания» (стр. 2 из 4)

Эта сложная система картинной письменности была наглядной, но в то же время очень неудобной. По мере того, как язык усложнялся и обогащался, писец должен был обозначать особыми знаками отвлеченные понятия, собственные имена и грамматические формы, которые было трудно, а порой и невозможно передать картинными знаками. Естественно, что по мере усложнения языка письменность должна была упрощаться. Отдельные картинные знаки, обозначавшие целые слова, стали постепенно получать значение слогов. С течением времени картинные знаки, обозначавшие целые слова или двухбуквенные корни – слоги, превратились в алфавитные знаки. Таким образом, уже в эпоху Древнего Царства образуется алфавит, служивший для обозначения 24 основных звуков. Однако писцы не могли отрешится от пережитков картинной письменности и перейти к системе письма, содержащей одни лишь алфавитные знаки, они долго еще пользовались одновременно знаками, обозначавшими слоги, отдельные слова и даже целые групп слов, а также картинными определителями данной смысловой группы. Писали египтяне горизонтальными строчками, которые часто читались сверху вниз. Материалом для письма служил камень, дерево, черепки, кожа, холст, папирус, который употреблялся в Древнем Египте чаще всего. Уже в эпоху Древнего Царства в связи с необходимостью составления деловых документов появляется скоропись, которую мы вслед за греками называем староиератическим письмом (иероглифы переводились в условные знаки). Самая усовершенствованная скоропись, так называемая демотика, напоминающая современную стенографию, появилась в VIII в. До н.э. Помимо писчей существовала оберточная или «купеческая» бумага. Было и подобие картона, из которого делали футляры для мумий.

Особых изменений в лексическом и грамматическом строе разговорного и литературного египетского языка в период Среднего царства не произошло. Приблизительно в 2000 г. До н.э. в дельте Нила появляются финикийцы, которые после знакомства с письменностью древних египтян создают первое в мире «алфавитное письмо».

3.2. Математика.

Во времена Раннего и Древнего царств египтяне накопили известную сумму знаний. Развитию вычислительного дела способствовало строительство (точность строительных промеров и совершенная разметка краской углов наклонов, глубины и уровней уступов на пирамидной кладке).

О математических знаниях египтян можно судить по сохранившимся математическим папирусам конца Среднего царства. Система счета в Египте была десятичная, однако запись чисел производилась более усложненным путем, то есть у египтян не было знака для нуля. Египтяне знали 4 арифметических действия. Сложение и вычитание производили обычным способом. Для умножения двух чисел одно из них представляли в виде суммы чисел ряда 1,2,4,8,16 и т.д., затем, пользуясь таблицами, находили произведение другого числа на числа этого ряда и таким образом сводили умножение данных двух чисел к сложению этих произведений. Например, умножение на 13 получается умножением сначала на 2, затем на 4, затем на 8 и сложением результатов умножения на 4 и на 8 с первоначальным числом: для вычисления 13x11 писали:

*1 11

2 22

*4 44

*8 88

и складывали все числа, отмеченные звездочкой, что дает 143.

При делении старались найти число, па которое надо умножить, чтобы получить делимое. Египтяне знали арифметическую и геометрическую прогрессию. Самой замечательной чертой египетской арифметики являются действия с дробями. Все дроби сводятся к суммам так называемых основных дробей, то есть дробей, имеющих числителем единицу. Единственное исключение составляла дробь

, для которой существовал специальный символ. Сведение к суммам основных дробей производилось с помощью таблиц, которые давали разложение дробей вида - единственное необходимое разложение, так как умножение было двоичным. Папирус Ринда дает таблицу, в которой приведены разложения на основные дроби для всех нечетных n от 5 до 331. Расцвет математических знаний можно отнести к периоду Среднего царства, когда Египет переживал экономический подъем, что сказалось на росте всей культуры. В математических папирусах видны начатки алгебры – решение уравнений с двумя неизвестными, для обозначения неизвестного египтяне пользовались термином «хау» или «аха» (буквально “куча”). Поэтому египетскую алгебру иногда называют «хау-исчислением».

В задачах речь идет о количестве хлеба и различных сортов пива, о кормлении животных и хранении зерна, и это указывает на практическое происхождение такой запутанной арифметики и примитивной алгебры. В некоторых задачах проявляется теоретический интерес, например в задаче, в которой требуется разделить сто хлебов между пятью людьми так, чтобы их доли составляли арифметическую прогрессию и чтобы одна седьмая суммы трех больших долей была равна сумме двух меньших. Встречается и геометрическую прогрессию в задаче о семи домах, в каждом из которых есть семь кошек, каждая из которых поедает семь мышей и т. Д., что выявляет знание формулы для суммы членов геометрической прогрессии.

3.6. Геометрия.

Древнейшие из доступных нам документов (вавилонские таблички, египетские папирусы) позволяют предположить, что существует непосредственная связь между истоками геометрии и требованиями повседневной жизни: изготовление и украшение предметов быта, строительство жилых зданий, амбаров и погребальных памятников, вычисление площадей полей и т. Д. Геродот возводит истоки египетской геометрии к необходимости после каждого разлива Нила заново справедливо распределять поля между их владельцами, подтверждая тем самым материальность происхождения геометрии. Как и вавилонская, египетская геометрия была практической. Египтяне правильно вычисляли площади некоторых прямолинейных фигур, таких, как прямоугольник, квадрат, треугольник и трапеция. Погребальная камера отца фараона Рамзеса II (ок. 1300 г. До н. э), оставшаяся неоконченной, дает нам представление о том, как египтяне украшали внутренние стены, и подтверждает то, что им были знакомы элементарные свойства подобных фигур и зачатки теории пропорций. Кроме того, египетские писцы умели рассчитывать количество материалов, нужное для строительства памятников и пирамид, вместимость амбаров и т. Д.

Египтяне Среднего царства уже используют число «Пи»= 3,16. Вместе с тригонометрией объемных тел разрабатывается система правил золотого сечения.

Золотое сечение – деление отрезка в крайнем и среднем отношении, при котором одна часть во столько же раз больше другой, во столько сама меньше целого. Отрезок AB делится в золотом сечении путём следующих геометрических построений:

AF=FB=BD

AB:AC=AC:CB=1,618

На основе вышеизложенного созданы пропорции древнеегипетского канона – восемь пропорциональных величин, полученных из геометрических построений после деления сторон исходного квадрата (М) в золотом сечении. Пересечение диагоналей, проведённых в точки деления сторон в золотом сечении, образует два малых квадрата. Отрезки между вершинами и точками пересечения сторон малых квадратов. Отрезки между вершинами и точками пересечения сторон малых квадратов и составляет искомые восемь пропорциональных величин (в порядке возрастания – R,J,E,N,O,S,C,A). Для канонических типов статуй и рельефов максимальный размер фигуры – уровень носа, рта, шеи, плеч, пояса и т.д., определяется восемью последовательно возрастающими величинами, отмеряющими от верхнего предела.

Главным результатом знаний геометрии являются знаменитые пирамиды Египта.

3.4. Астрономия.

Папирус Карлсберг I, в котором встречается приведенное описание звездного неба, включал в себя справочник и сборник комментариев к небесным картам, изображенным на потолках храмов. Этот папирус состоит из 13 разделов, содержащих информацию о пространстве, течении времени, движении солнца и закономерностях Вселенной. В «Книге описания движения звезд» говорилось о том, что место бога Ра на ночном горизонте занимает Осирис-Ях. Среди мириад звезд особое место принадлежало Сириусу, отождествляемому с Богиней Исидой и Богиней Сехмет. Считалось, что Богиня Сехмет, имеющая львиную голову, каждый год возвращалась в Египет после долгого путешествия и наполняла воды Нила. Плодородные земли (Та Кемет) в благодарность за милость богини одаривали египетский народ хорошим урожаем. На потолках погребальных пирамид, возведенных в эпоху V – VI династий, бог Осирис изображается плывущим в ладье. Его лик обращен назад к ладьям Сириуса-Исиды и плывущей за ним звезды Сепед. Звезда Сепед в древнем Египте олицетворяла Хора — Бога с соколиной головой. Египтяне верили в то, что звезды зарождаются в озере и возносятся на небеса.

Уже в эпоху Среднего царства египтяне описали пять планет солнечной системы: Юпитер, Сатурн, Марс, Меркурий и Венеру. Сатурн, называемый «Хор — Бык небес», «Восточная звезда, пересекающая небо» или Себа Иабти Джа Пет, представлялся египтянами, как человек с головой быка. В руке он держал скипетр уас, являвшийся символом верховной власти. Марс — «Плывущий спиной вперед», «Страшный Хор», Хор Джесер выглядел, как сокол с распростертыми крыльями. На змеиной шее Хора Джесета располагалось три змеиных головы. Встречались изображения, где голова сокола была увенчана белой короной Верхнего Египта. Меркурий, именуемый Себег, «Сетх в вечерних сумерках — Бог в утренних сумерках», или Сетос Эм Уха Нечер Эм Уайт представлялся в образе сокола с шеей змеи и головой Бога Сетха. Венера, которую называли «Пересекающая звезда», или Себа Джа изображалась в образе возрождающегося из пепла феникса Бену. Изображения планет встречаются на потолках многих гробниц и заупокойных храмов. Весьма интересные планетарные изображения, сопровождаемые иероглифическими текстами сохранились в птолемеевских храмах Хнума в Эсне, Мина в Коптосе и Хатор в Дендере. Особого внимания заслуживают зодиаки на потолке гробницы Сененмута — египетского вельможи. Это погребальное сооружение было возведено на территории Дайр эль-Бахри в XVI веке до н. э. (период XVIII династии) архитектором царицы Хатшепсут, дочери Тутмоса I. Здесь, так же как и в гробнице фараона Сети I (XIII век до н. э.) на звездной карте показаны северная и южная стороны небосвода, звезды, по которым можно определить ночное время, северные околополюсные созвездия, а также нанесена линия небесного меридиана, проходящая на широте Фив.