Тема спектральное представление сигналов ясогласен, что все состоит из атомов. Но какое нам до этого дело? Ведь мы занимаемся вопросом о природе богов! (стр. 9 из 9)

s(t) = u(t) cos(w_ot).

Спектр радиоимпульса:

S(w)=

u(t) cos(w_ot) exp(-jwt)dt=

u(t) ½[exp(jw_ot)+exp(-jw_ot)]exp(-jwt)dt =

= ½

u(t) exp(jw_ot) exp(-jwt) dt + ½

u(t) exp(-jw_ot) exp(-jwt) dt =

= ½ U(w) exp(jw_ot) + ½ U(w) exp(-jw_ot). (4.4.12)

Спектры сигналов обычно низкочастотные и сосредоточены в центре частотной оси. Частота гармоники заполнения, как правило, много больше максимальной частоты гармоник сигнала. Из (4.4.12) следует, что спектр сигнала раздваивается (с коэффициентом ½) и смешается влево и вправо по оси частот на частоты ±w_o. Особенно наглядно это видно для четных сигналов и приведено на рис. 4.4.11.

Рис. 4.4.11. Радиоимпульс и его амплитудный спектр.

Можно пояснить это следующим образом. Если сигнал u(t) имеет спектр U(w), а гармонический сигнал заполнения имеет спектр в виде двух дельта-функций (см. 4.4.11), то произведение этих двух сигналов отображается в частотном представлении сверткой их спектров, т.е. сверткой спектра U(w) c дельта-функциями на частотах ±w₀, которая без изменения формы спектра U(w) переносит его на новые частоты в соответствии с весом дельта-функций (при А=1 уменьшает амплитудные значения спектра U(w) в 2 раза).

литература

1. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для вузов. - М.: Высшая школа, 1988.

11. Зиновьев А.Л., Филиппов Л.И. Введение в теорию сигналов и цепей: Учебное пособие для вузов. - М.: Высшая школа, 1975. - 264 с.

16. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях: - М.: Мир, 1983.

17. Никитин А.А. Теоретические основы обработки геофизической информации: Учебник для вузов. - М.: Недра, 1986.- 342 с.

24. Хемминг Р.В. Цифровые фильтры. – М.: Недра, 1987. – 221 с.

25. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. – СПб.: Питер, 2003. – 608 с.

Главный сайт автора ~ Лекции по сигналам ~ Практикум

О замеченных опечатках, ошибках и предложениях по дополнению: davpro@yandex.ru.