Методические указания к лабораторным работам по курсу «Теория и расчет измерительных преобразователей и приборов» Москва 2007 (стр. 2 из 2)
Комплекс нормируемых метрологических характеристик устанавливается таким образом, чтобы с их помощью можно было оценить погрешность измерений, осуществляемых в известных рабочих условиях эксплуатации посредством отдельных средств измерений или совокупности средств измерений, например автоматических измерительных систем.
Для средств измерений на базе струнных преобразователей, как правило, нормируются следующие метрологические характеристики:
· статическая характеристика (другие названия – функция преобразования, характеристика измерительного преобразования, градуировочная характеристика);
· чувствительность (при условии линейности статической характеристики);
· пределы допускаемой основной погрешности (выражаемые абсолютным, относительным или приведенным значением).
Кроме того, могут нормироваться параметры выходного цифрового кода и такие характеристики, как СКО случайной составляющей погрешности и функция влияния.
Объекты и средства исследования
Лабораторный стенд включает в себя:
· струнный преобразователь УИП-4;
· автогенератор ЭП-2;
· частотомер Ч3-24;
· персональный компьютер.
Для проведения эксперимента в качестве рабочих эталонов используется набор концевых мер длины (5 шт.).
Для обработки результатов измерений рекомендуется использовать программный пакет Microsoft Excel.
Порядок проведения эксперимента
1. Получить набор концевых мер длины. Записать в протокол номинальные размеры мер и размеры поправок, указанных в протоколе.
2. Отметить в протоколе режим работы и измеряемую величину. Режим работы (по выбору преподавателя) может быть дифференциальным или с использованием одной струны. В первом случае измеряемая величина – либо отношение частот, либо разность частот. Во втором случае измеряемой величиной является частота или период.
3. Включить частотомер, переключить его в режим измерения выбранной величины. Включить автогенератор струнного преобразователя.
4. Протереть меру X1 и установить ее на предметном столике под наконечником преобразователя.
5. Зафиксировать в протоколе (табл. 1) результат наблюдения Y1-1 (показания частотомера).
6. С интервалом в 2 секунды повторить пункт 5. 19 раз (зафиксировав, таким образом, результаты измерений от Y1-1 до Y1-20).
7. Повторить операции 4–6 для каждой из мер X2, X3, X4 и X5.
Порядок обработки результатов
1. Для каждого значения входной величины (т.е. для каждой меры) определить среднее арифметическое значение выходной величины в соответствии с формулой:
,где, i – номер меры, j – номер наблюдения, n – число наблюдений (20).
При использовании Excel для обработки результатов для этого можно воспользоваться функцией СРЗНАЧ (в английской версии – AVERAGE).
2. Рассчитать СКО результатов наблюдений для каждого значения входной величины:
.Функция Excel – СТАНДОТКЛОН (в английской версии - STDEV).
3. Заполнить табл. 2.
4. Построить график зависимости Y(X) по точкам Yi ср и Xi, где i – номер меры.
5. Провести аппроксимирующую прямую Yном(X) и определить ее коэффициенты k и b:
.Для этого в Excel: щелкнуть правой кнопкой мыши по кривой на графике, выбрать пункт «Добавить линию тренда», на вкладке «Тип» выбрать тип «Линейная», на вкладке «Параметры» отметить пункт «Показывать уравнение на диаграмме» и нажать «OK».
Полученную функцию примем за номинальную статическую характеристику исследуемого преобразователя.
6. Записать в отчет чувствительность, в данном случае она равна коэффициенту k, и указать ее размерность.
7. Для каждого полученного результата Yij (i – номер меры, j – номер результата наблюдения) определить, пользуясь назначенной статической характеристикой Yном(X), соответствующее ему значение входной величины:
.8. По полученным значениям определить абсолютную погрешность измерения – максимальное отклонение расчетного значения (Xij) от значения ее размера (Xi). Записать полученные значения
в табл. 3. 
.Для каждого значения
определить значение относительной погрешности 
и также записать в табл. 3. 
.Построить график зависимости абсолютной погрешности
от значения меры.Для быстрого нахождения максимального значения можно воспользоваться функцией Excel МАКС (в английской версии – MAX).
9. Записать в отчет значение основной погрешности преобразователя (за него принимается наибольшее значение полученной абсолютной погрешности).
Примеры оформления результатов
При оформлении отчета в таблицах 1 и 2 необходимо указать в шапке единицы измерения выходной величины:
· в таблице 1 – в ячейке «Результаты наблюдений»,
· в таблице 2 – в ячейках «Yi ср» и «σi».
Таблица 1
Результаты наблюдений
| Номер | Результат наблюдения | ||||
| Мера X1 | Мера X2 | Мера X3 | Мера X4 | Мера X5 | |
| 1 | |||||
| 2 | |||||
| 3 | |||||
| 4 | |||||
| … | |||||
| 20 | |||||
Таблица 2
Статистическая обработка результатов
| Мера | Xi, мкм | Yi ср | σi |
| X1 | |||
| X2 | |||
| X3 | |||
| X4 | |||
| X5 |
Таблица 3
Определение погрешности преобразователя
| Мера | Xi, мкм |  , мкм | , % |
| X1 | |||
| X2 | |||
| X3 | |||
| X4 | |||
| X5 |
Требования к отчету
Отчет сдается на листах А4 или в электронном виде (по согласованию с преподавателем).
Отчет должен содержать:
· цель работы;
· перечень используемого оборудования;
· краткое изложение задания;
· таблицы с результатами измерений и расчетов;
· основные расчетные формулы, необходимые для выполнения задания;
· график номинальной статической характеристики и ее уравнение;
· график зависимости абсолютной погрешности от значения размера меры;
· полученные значения чувствительности и основной погрешности преобразователя.
Контрольные вопросы
1. Какой эффект положен в основу принципа действия струнного преобразователя?
2. В чем заключается отличие дифференциальных струнных преобразователей?
3. Конструкция струнного преобразователя для измерения линейных размеров, используемого в данной работе.
4. Что такое статическая характеристика?
5. За счет чего обеспечивается линейность статической характеристики струнного преобразователя, используемого в данной работе?
6. Для чего проводят измерения с многократными наблюдениями. Почему число наблюдений на практике, как правило, не превышает 20-30?
7. Что называют точечными оценками случайной составляющей погрешности?
8. Перечислите способы аппроксимации статической характеристики.
9. В чем заключается сущность метода наименьших квадратов?
10. В каких случаях приближающую функцию называют аппроксимирующей, а в каких – интерполирующей?
Библиографический список
Карцев Е. А. Измерительные преобразователи. (Основы расчета и конструирования). Учебное пособие. – МИЭМ.М., 1986 – 160 с.
Карцев Е. А., Коротков В. П. Унифицированные струнные преобразователи. – М.: Машиностроение, 1982. – 144 c.
ГОСТ 8.009-74. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений.
Учебное издание
Исследование струнного преобразователя линейных размеров
Составитель: ПЛЕНКИН Дмитрий Викторович
Редактор
Технический редактор
Пописано в печать __________ Формат 60x84/16
Бумага офсетная № 2. Ризография. Усл. печ.л. ___. Уч.-изд.л. ___.
Изд. № 6 Тираж 50 экз. Заказ Бесплатно
Московский государственный институт электроники и математики.
109028, Москва, Б. Трехсвятительский пер., 3/12.
Отдел оперативной полиграфии Московского государственного
института электроники и математики.
113054, Москва, ул. М. Пионерская, 12.