Методические указания и контрольные задания к выполнению контрольных работ №4,5,6 для студентов специальности 290300 заочной формы обучения (стр. 7 из 7)
233.
А(-2;2;-1), В(-2;6;2); 234. 
А(-1;-2; 2), В(2;-6;2).235.
А(2;2;1), В(6;2:-2); 236. 
А(-2;1;2), В(-2;-2;6).237.
А(1;2;2), В(-2;6;2); 238. 
А(1;-2;-2), В(-2;-2;-6).239.
А(2;-2;1), В(2;-6;-2); 240. 
А(1;-2;2), В(-2;-6;2).2. Даны функции
и две точки А(х0, у0 ) и В(х1, у1). Требуется: 1) вычислить приближенное значение ее в точке А и заменив приращение функции при переходе от точки А к точке В дифференциалом; 2) вычислить точное значение функции в точке В; 3) оценить в процентах относительную погрешность, возникающую при замене приращения функции дифференциалом; 4) составить уравнение касательной плоскости к поверхности 
в точке С (x0,y0,z0).241. z = 2x2 + y2 + x – 3y; A(2;-1), B(2,02; 0,99).
242. z = x2 – y2 + 5x + 4y; A(3;2), B(3,02; 1,98).
243. z = xy + 4x – 3y; A(4;-3), B(3,98; -3,03).
244. z = 3y2 – 9xy + y; A(1;3), B(1,07; 2,94).
245. z = x2 + 3xy – y2; A(1;3), B(0,96; 2,95).
246. z = xy + 2x – y; A(2;2), B(1,93; 2,05).
247. z = 2x2 + 3xy + y2; A(1;2), B(0,96; 1,95).
248. z = 2y2 + 9xy + y; A(3;1), B(2,94; 1,07).
249. z = xy + 2y2 – 2x; A(1;2), B(0,97; 2,03).
250. z = x2+ y2+ y; A(-2;2), B(-2,03; 2,04).
3. Найти наибольшее и наименьшее значение функции
в замкнутой области, ограниченной заданными линиями.
251. z =x2 +2xy – 10; y = 0, y = x2 – 4. 252. z = x2 + xy – 2; y = 0, y =4x2 – 4.
253. z = xy - 2x –y; x = 0, y =0, x =3, y = 4. 254. z = x3 + y3 – 3xy; x = 0, y =0, x =2, y =3.
255. z = x2+ 2xy – y2 – 4x; y =0, x =3, y =x. 256. z = 5x2 – 3xy + y2+4; x = 0, y =0, x + y=2.
257. z = x2- 2y2 +4; x2 + y2 = 1. 258. z = x2 + xy – 3x – y; x = 0, y =0, x =2, y =3.
259. z =
x2 - xy; y = 
x2 , y = 3. 260. z = 5x2 – 3xy +y2; x = -1 , x =1, y =- 1, y =1.4. Экспериментально получены пять значений функции
при пяти значениях аргумента, которые записаны в таблице: | x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | y1 | y2 | y3 | y4 | y5 |
Методом наименьших квадратов найти функцию вида
, выражающую приближенно (аппроксимирующую) функцию 
. Сделать чертеж, на котором в декартовой прямоугольной системе координат построить экспериментальные точки и график функции 
.251. y1 = 4, 2; y2 =5, 2; y3 = 3, 7; y4 = 1, 7; y5 = 2, 2;
252. y1 = 4, 3; y2 = 5, 2; y3= 4, 1; y4 = 2, 1; y5 = 2, 3;
253. y1= 4, 6; y2 = 5, 6; y3= 4, 1; y4 = 2, 1; y5 = 2, 6;
254. y1 = 4, 8; y2 = 5, 8; y3 = 4, 3; y4= 2, 3; y5 = 2, 8;
255. y1 = 5, 2; y2= 6, 2; y3 = 4, 7; y4= 2, 7; y5= 3, 2;
256. y1 = 3, 7; y2 = 4, 7; y3 = 3, 2; y4= 1, 2; y5 = 1, 7;
257. y1= 5, 0; y2 = 6, 0; y3 = 4, 5; y4 = 2, 5; y5= 3, 0;
258. y1 = 5, 6; y2 = 6, 6; y3= 5, 1; y4= 3, 1; y5= 3, 6;
259. y1 = 5, 7; y2 = 6, 7; y3 = 5, 2; y 4= 3, 5; y 5 = 3, 7;
260. y 1 = 5, 7; y 2 = 6, 9; y 3 = 5, 0; y 4 = 3, 4; y 5 = 3, 9;
Таблица вариантов
| Вариант | Номера контрольных заданий | ||
| 1 | 2 | 3 | |
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 | 131 141 151 161 132 142 152 162 133 143 153 163 134 144 154 164 135 145 155 165 136 146 156 166 137 147 157 167 138 148 158 168 139 149 159 169 140 150 160 170 | 181 191 201 211 182 192 202 212 183 193 203 213 184 194 204 214 185 195 205 215 186 196 206 216 187 197 207 217 188 198 208 218 189 199 109 219 190 200 210 220 | 221 231 241 251 222 232 242 252 223 233 243 253 224 234 244 254 225 235 245 255 226 236 246 256 227 237 247 257 228 238 248 258 229 239 249 259 230 240 250 260 |
Рекомендуемая литература
При изучении курса математики может быть использована следующая литература.
1. Пискунов Н.С. Дифференциальные и интегральные исчисления для втузов. - М..: Высшая школа, 2008. –Т1.
2. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Дифференциальные и интегральные исчисления. - М..: Наука, 2004.
4. Шипачев В.С. Задачник по высшей математике. - М..: Высшая школа, 2008.
5. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. -М..: Наука, 2008. –Ч1.
6. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. – М.: Рольф, 2007. – Т1.
Содержание
ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………..... 2
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4…………………………………………. 3
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5…………………………………………. 7
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №6…………………………………………14
Задания для контрольных работ………………………………………… 19
Рекомендуемая литература…………………………………………….. 27
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
ЧАСТЬ 2
Методические указания и контрольные задания
к выполнению контрольных работ №4,5,6
для студентов
специальности 290300 заочной формы обучения
Составили: СИМАНОВИЧ Арнольд Антонович
ПРИЯТКИНА Юлия Валерьевна
Рецензент Т.Д. Побежимова. каф. УИТ В.П. Бирюков Редактор Л.В. МаксимоваЛ.В. Максимова
Подписано в печать Формат 60х84 1/16
Бумага тип Усл. печ. л. Уч. – изд. л.
Тираж 100 экз. Заказ Бесплатно
Саратовский государственный технический университет
410054, г. Саратов, ул. Политехническая, 77
Копипринтер БИТТиУ, 413840, г.Балаково, ул.Чапаева, 140