Методические указания к выполнению лабораторных работ по курсу «Математическое моделирование в системах электроснабжения» для студентов 3 курса, обучающихся по направлению 140200 «Электроэнергетика» С (стр. 7 из 7)
Активное сопротивление линии можно определить по выражению:
(1.34)где ρ – удельное сопротивление материала провода.
Сечения проводников в сетях высокого напряжения определяются по экономической плотности тока:
(1.35)Преобразуя выражение (1.31) с учетом (1.32)-(1.35), получим:
(1.36)Для n участков электрической сети суммарные приведенные затраты определятся выражением:
(1.37)где Iij – ток, потребляемый j-м потребителем с i-й подстанции; lij – расстояние от j-го потребителя до i-й подстанции; k1, k2 – постоянные коэффициенты.
Для достижения минимальных приведенных затрат достаточно минимизировать второй член уравнения (1.37), при этом значение коэффициента k2 можно не учитывать. С учетом того, что ток в линии прямо пропорционален передаваемой по ней мощности, получим выражение целевой функции решаемой задачи:
→ min (1.38)Требуется найти минимум целевой функции при следующих ограничениях
1. Суммарная мощность, потребляемая всеми потребителями с одной подстанции должна быть равна располагаемой мощности подстанции
, i = 1, 2 …m (1.39)2. Суммарная мощность, передаваемая всеми подстанциями одному потребителю должна быть равна требуемой мощности этого объекта
, j = 1, 2 …n (1.40)3. Величина мощности, передаваемой по линии должна быть положительной
Рij ≥ 0 (1.41)
Выражения (1.38)-(1.41) являются математической моделью решаемой задачи.
Перед решением задачи необходимо проверить баланс располагаемой и требуемой мощности и при необходимости привести задачу к сбалансированной.
Разработайте экранную форму математической модели задачи и найдите ее решение средствами MS Excel.
1.6.3. ТРЕБОВАНИЯ К ОТЧЕТУ
Отчет по лабораторной работе должен содержать:
1. Цель и порядок выполнения работы
2. Математическую модель задачи и результаты промежуточных расчетов
3. Краткую характеристику математической модели
4. Результаты расчетов в среде MS Excel
5. Краткий анализ решения
6. Выводы
1.6.4. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Дайте определение транспортной задачи линейного программирования
2. Какие основные отличия между сбалансированной и несбалансированной транспортными задачами
3. Какие возможные области применения транспортных задач при проектировании и эксплуатации систем электроснабжения
4. Особенности транспортной задачи с учетом транзита мощности
5. Назовите разновидности задач линейного программирования