Методические указания к выполнению лабораторных работ по курсу «Математическое моделирование в системах электроснабжения» для студентов 3 курса, обучающихся по направлению 140200 «Электроэнергетика» С (стр. 6 из 7)
1.5.1. ЗАДАНИЕ
Питание группы потребителей промышленного предприятия осуществляется от шин U = 10 кВ главной понизительной подстанции (ГПП) кабельными линиями по магистральной схеме (рис.1.19).
Значения активных сопротивлений кабельных линий Ri, реактивные нагрузки потребителей Qi и суммарную мощность компенсирующих устройств Qк возьмем из условий предыдущей задачи (табл.1.4).
Технические данные нерегулируемых конденсаторных установок, используемых на предприятии, приведены в таблице 1.5.
Требуется найти оптимальный вариант распределения компенсирующих устройств заданной суммарной мощности Qк между узлами нагрузки по условию минимума потерь активной мощности в линиях. Найти теоретически возможный и практический минимум потерь активной мощности в системе электроснабжения.
 |
Рис.1.19 Расчетная схема электроснабжения группы потребителей предприятия
1.5.2. Методические указания
Суммарные потери активной мощности в магистральной линии при передаче по ней реактивной мощности определяются выражением:
, Вт (1.28)где Qi, Qкii – значения потребляемой и компенсирующей реактивной мощности в узле нагрузки соответственно, кВар; Ri – активное сопротивление участка линии, Ом; U – номинальное напряжение, кВ, n – количество узлов нагрузки.
Выражение (1.28) представляет собой целевую функцию решаемой задачи. Требуется найти минимум целевой функции при следующих ограничениях
1. Мощность устанавливаемых компенсирующих устройств должна быть положительной
Qкi ≥ 0, i = 1, 2 …n (1.29)
2. Суммарная мощность устанавливаемых компенсирующих устройств должна быть равна заданной Qк
(1.30)Выражения (1.28)-(1.30) являются математической моделью решаемой задачи с непрерывными переменными.
Разработайте экранную форму математической модели задачи и найдите ее решение средствами MS Excel.
Последовательно произвольно измените сопротивления участков линий Ri схемы электроснабжения и значения потребляемой реактивной мощности Qi в узлах нагрузки, так чтобы суммарные значения сопротивлений и потребляемой реактивной мощности остались неизменными (
= const, 
= const). Найдите решения и проанализируйте полученные результаты.Преобразуйте математическую модель задачи в модель с целочисленными дискретными переменными и найдите ее решение. Проведите анализ полученных результатов.
Сформулируйте условия размещения компенсирующих устройств в магистральных схемах электроснабжения.
1.5.3. ТРЕБОВАНИЯ К ОТЧЕТУ
Отчет по лабораторной работе должен содержать:
1. Цель и порядок выполнения работы
2. Математические модели задачи и результаты промежуточных расчетов
3. Краткую характеристику математических моделей
4. Результаты расчетов в среде MS Excel
5. Краткий анализ решений
6. Выводы
1.5.4. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Какое влияние на потери мощности в сети оказывает место размещения компенсирующих устройств
2. Какие источники реактивной мощности используются на промышленных предприятиях, их достоинства и недостатки
3. Для чего нужно компенсировать реактивную мощность в электрических сетях
4. Каким образом в MS Excel задачи математического программирования приводятся к целочисленным
5. Поясните общий порядок работы с формой «Поиск решения»
6. Назовите разновидности задач линейного программирования
7. Что является графическим решением задачи линейного программирования
8. В чем заключается основная идея симплекс-метода решения задач линейного программирования
Лабораторная работа № 8
1.6. Оптимальное проектирование схемы электроснабжения
Цель работы: овладение методикой математического моделирования и решения оптимизационных задач электроснабжения.
1.6.1. ЗАДАНИЕ
Производится проектирование схемы электроснабжения сетевого района нефтедобывающей компании. Определены требуемая мощность производственных объектов и располагаемый резерв мощности близлежащих подстанций. Известны также расстояния от производственных объектов до каждой подстанции (табл.1.6).
Требуется определить оптимальную с точки зрения минимума приведенных затрат схему электроснабжения сетевого района.
Таблица 1.6
Исходные данные на проектирование
| № вар | Резерв мощности, МВт | Мощность производственных объектов, МВт | ||||||
| Объект 1 | Объект 2 | Объект 3 | Объект 4 | Объект 5 | Объект 6 | |||
| 25 | 40 | 30 | 10 | 20 | 15 | |||
| Расстояние от объекта до подстанции, км | ||||||||
| 1 | П/ст 1 | 50 | 15 | 30 | 18 | 42 | 16 | 19 |
| П/ст 2 | 80 | 25 | 12 | 21 | 30 | 20 | 40 | |
| П/ст 3 | 40 | 30 | 16 | 25 | 25 | 32 | 42 | |
| 2 | П/ст 1 | 50 | 25 | 25 | 10 | 15 | 15 | 20 |
| П/ст 2 | 50 | 25 | 20 | 25 | 20 | 25 | 20 | |
| П/ст 3 | 60 | 25 | 15 | 30 | 35 | 20 | 10 | |
| 3 | П/ст 1 | 50 | 10 | 20 | 25 | 25 | 20 | 15 |
| П/ст 2 | 40 | 30 | 20 | 20 | 25 | 10 | 20 | |
| П/ст 3 | 80 | 30 | 25 | 25 | 20 | 15 | 15 | |
| 4 | П/ст 1 | 60 | 10 | 10 | 10 | 20 | 20 | 20 |
| П/ст 2 | 60 | 30 | 30 | 20 | 15 | 15 | 30 | |
| П/ст 3 | 40 | 35 | 15 | 35 | 30 | 25 | 20 | |
| 5 | П/ст 1 | 80 | 30 | 20 | 10 | 10 | 20 | 30 |
| П/ст 2 | 60 | 15 | 15 | 35 | 35 | 35 | 15 | |
| П/ст 3 | 40 | 20 | 10 | 30 | 30 | 20 | 10 | |
1.6.2. Методические указания
Приведенные годовые затраты на сооружение и эксплуатацию электрической сети определяются по выражению:
, руб (1.31)где рн – нормативный коэффициент капитальных вложений; К – капитальные вложения; Сэ – стоимость потерь электроэнергии в проводах ЛЭП.
Величина капитальных вложений на сооружение ЛЭП зависит от ее сечения и длины:
К = (a + b∙S)∙l (1.32)
где a,b – расчетные коэффициенты; S,l - сечение и длина ЛЭП соответственно.
Стоимость потерь электрической энергии в проводах ЛЭП определяется законом Джоуля-Ленца:
(1.33)где I, R – ток в фазе линии и ее активное сопротивление; Ц – отпускная цена кВт∙ч электрической энергии; t - число часов работы линии в год.