Методические указания к выполнению лабораторных работ по курсу «Математическое моделирование в системах электроснабжения» для студентов 3 курса, обучающихся по направлению 140200 «Электроэнергетика» С (стр. 4 из 7)

Создадим экранную форму решения ТЗ, для чего выделим на листе книги все ячейки транспортной матрицы, создадим ее копию и внесем в копию необходимые исправления. За начальные условия перевозимого количества товара примем нули, рис.1.13.

Рис.1.13 Транспортная матрица и экранная форма решения ТЗ

Заполним полученную экранную форму необходимыми формулами. Для этого удобно воспользоваться встроенными в Excel математическими формулами СУММ() и СУММПРОИЗВ(), рис.1.14.

Рис.1.14 Экранная форма решения ТЗ с введенными формулами

Ячейка Е19 содержит формулу для вычисления значения целевой функции – суммарной стоимости всех транспортных перевозок.

Выберем в меню СЕРВИС команду ПОИСК РЕШЕНИЯ и установим в диалоговом окне формы «Поиск решения» целевую ячейку, требуемый вид зависимости целевой функции, диапазон ячеек переменных и ограничения в соответствии с условиями решаемой ТЗ аналогично примеру Задачи 1, п.1.2.1, рис.1.15.

Рис.1.15 Окно форма «Поиск решения» ТЗ

Нажмем кнопку «Параметры» и в открывшемся диалоговом окне формы «Параметры поиска решения» отметим галочкой «Линейная модель», так как решаемая нами ТЗ является задачей линейного программирования.

После выполнения процедуры поиска решения на рабочем листе книги получим решение ТЗ, рис.1.16.

Рис.1.16 Результат решения ТЗ на листе книги MS Excel

Лабораторная работа № 5

1.3. Определение оптимального количества трансформаторов цеховых подстанций

Цель работы: овладение методикой математического моделирования и решения оптимизационных задач электроснабжения.

1.3.1. ЗАДАНИЕ

От шин 10 кВ главной понизительной подстанции (ГПП) предприятия осуществляется электроснабжение цехов с суммарными расчетными нагрузками Р_р и Q_p. (рис. 1.17). Определить оптимальное количество цеховых трансформаторов напряжением 10/0,4 кВ с заданными номинальной мощностью S_тр и коэффициентом загрузки k_з при условии, что со стороны питания потребляемая реактивная мощность не должна превышать значения Q_с. Устройства для компенсации реактивной мощности могут быть установлены как на шинах 10 кВ ГПП Q₁₀, так и на шинах 0,4 кВ цеховых трансформаторов Q₀₄.

Исходные данные для решения задачи приведены в табл. 1.3. Затраты на единицу мощности трансформаторов и компенсирующих устройств обозначены через Z.

Необходимо составить математическую модель задачи, создать экранную форму и решить задачу в программе MS Excel.

Рис.1.17 Расчетная схема электроснабжения предприятия

Таблица 1.3.

Исходные данные

№ вар	Рр, МВА	Qр, МВар	kз	Sтр, кВА	Zтр, у.е./кВА	Z04, у.е./кВар	Z10, у.е./кВар
1	20	18	0,7	1000	9	10	4
2	25	20	0,75	1600	10	9	4,5
3	30	25	0,8	2500	9	8	4
4	33	29	0,85	1000	10	8,5	5
5	35	30	0,9	1600	9	10	5
6	28	24	0,75	2500	11	9	4,5
7	33	25	0,8	1000	10	8	3,8
8	30	28	0,7	1600	12	9	5
9	32	27	0,75	2500	11	10	4
10	26	22	0,8	630	12	9	3,8
11	28	25	0,7	1000	10	10	5
12	24	20	0,75	630	10	9	4
13	30	25	0,8	1600	9	8	3,5
14	25	20	0,7	630	10	9	5
15	23	19	0,8	1000	9	9	5

1.3.2. Методические указания

По заданным расчетным активной Р_р и реактивной Q_p нагрузкам определяется полная расчетная нагрузка

(1.14)

По величине S_p и заданному коэффициенту загрузки k_з определяется максимальное количество цеховых трансформаторов с заданной номинальной мощностью S_тр

(1.15)

При полной компенсации реактивной мощности на шинах 0,4 кВ (Q_p = Q₀₄) количество цеховых трансформаторов будет минимальным

(1.16)

Значения N_max и N_min округляются до ближайших больших целых чисел.

Оптимальное количество цеховых трансформаторов N, подлежащее определению, будет лежать в пределах N_max ≥ N ≥ N_min.

Величина мощности компенсирующих устройств на шинах 0,4 кВ, позволяющая сократить количество трансформаторов на единицу составит

(1.17)

Для определения оптимального количества трансформаторов необходимо найти минимум целевой функции

Z = Z_тр∙S_тр∙N + Z₀₄∙Q₀₄ + Z₁₀∙Q₁₀ (1.18)

представляющей собой суммарные затраты на цеховые трансформаторы и компенсирующие устройства на 0,4 и 10 кВ.

Минимум целевой функции (1.18) ищется при следующих ограничениях:

1. Суммарная величина мощности компенсирующих устройств на шинах 0,4 и 10 кВ должна быть равна расчетной реактивной нагрузке (перекомпенсация не допускается)

Q₀₄ + Q₁₀ = Q_p (1.19)

2. Искомое количество трансформаторов, уменьшаемое за счет установки компенсирующих устройств на шинах 0,4 кВ, определится условием

(1.20)

Решение задачи должно выполняться при граничных условиях

N ≥ 0, Q₀₄ ≥ 0, Q₁₀ ≥ 0. (1.21)

Задача приведена к формализованному виду для решения в MS Excel.

1.3.3. ТРЕБОВАНИЯ К ОТЧЕТУ

Отчет по лабораторной работе должен содержать:

1. Цель и порядок выполнения работы

2. Математическую модель задачи и результаты промежуточных расчетов

3. Краткую характеристику математической модели

4. Результаты расчетов в среде MS Excel

5. Краткий анализ решения

6. Выводы

1.3.4. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Каковы основные этапы решения задач линейного программирования в MS Excel

2. Каков вид и способы задания формул для целевой ячейки и ячеек левых частей ограничений

3. Каким образом в MS Excel задается направление оптимизации целевой функции

4. Какие ячейки экранной формы выполняют иллюстративную функцию, а какие необходимы для решения задачи

5. Поясните общий порядок работы с формой «Поиск решения»