Рейтинговая оценка деятельности коммерческого банка (стр. 6 из 23)

• если взять значениекакого-то показателя СБР в пределах плюс-минус одного среднеквадратического отклонения(СКО), то этот показатель будет верен для 68% банков РБС;

• если взять значениепоказателя СБР в пределах плюс-минус два СКО, то этот показатель будет верен для95% банков РБС;

• если же взятьзначение показателя СБР в пределах плюс-минус три СКО, то этот показатель будетверен для более, чем 99% банков РБС.

В целом, в каждыймомент РБС представляет собой изменяющуюся во времени генеральную совокупность рейтинговКБ как реализаций случайных процессов, происходящих в банках этой РБС. Эта генеральнаясовокупность имеет свои статистические характеристики, в т. ч. центр группирования(среднее арифметическое), рассеяние (дисперсия, СКО, коэффициент вариации), законраспределения и др.

2.3 Разработка математической модели

Разработку математическоймодели оценки рейтингов КБ и РБС целесообразно начать с выбора коэффициентов, всестороннехарактеризующих как каждый КБ, так и РБС в целом. В настоящее время существует достаточномного показателей КБ, опубликованных, например, в работах. C учетом существующейпрактики оценки экономического состояния КБ с помощью коэффициентов выберем дляматематической модели оценки рейтингов КБ и РБС следующие коэффициенты.

Коэффициентыдостаточности капитала

— показывает, наскольковложения КБ в работающие активы (Ар) защищены собственным капиталом КБ (К), которымбудут погашаться возможные убытки в случае невозврата или возврата в обесцененномвиде того или иного работающего актива.

— показывает отношениекапитала КБ к суммарным обязательствам (СО), — т. е. масштаб осуществляемых КБ операций.

— показывает, какаячасть собственного капитала КБ сформирована за счет прибыли, т. е. за счет деятельностисамого КБ (УФ — уставной фонд).

— показывает, насколькоКБ учитывает инфляционные процессы и какую долю своих активов размещает в недвижимости,ценностях, оборудовании (ЗК — защищенный капитал).

Коэффициентыликвидности КБ

— коэффициент мгновеннойликвидности показывает, насколько КБ использует клиентские деньги в качестве собственныхкредитных ресурсов (ЛА — ликвидные активы, ОВ — обязательства до востребования).

— показывает, какуючасть суммарных обязательств КБ может вернуть по первому требованию клиентов.

— показывает долюликвидных активов в общей сумме активов (А) и характеризует масштаб принимаемыхКБ рисков.

Коэффициентырентабельности КБ

— характеризуетэффективность использования банком привлеченных ресурсов (Пр — прибыль КБ).

— характеризуетэффективность операций КБ.

— показывает эффективностьиспользования собственного капитала.

— показывает размерприбыли по отношению к валюте баланса или эффективность использования всех ресурсов.

— показывает эффективностьработы КБ, т. е. способность наращивать свой капитал за счет прибыли, а не за счетдополнительных эмиссий акций.

Коэффициенткачества активов

— показывает, вкакой мере КБ использует имеющиеся у него ресурсы для получения дохода.

Коэффициентыкачества пассивов

— характеризуетстабильность ресурсной базы, которую обеспечивают долгосрочные обязательства.

— показывает зависимостьресурсной базы КБ от рынка краткосрочных банковских капиталов (Кр — сумма привлеченныхкредитов банков). Используя данные таблицы, рассчитаем выбранные коэффициенты, которыехарактеризуют средний банк России:

К1 = 0,229; К2= 0,221; К3 = 0,498; К4 = 0,209; К5 = 0,193;

К6 = 0,137; К7= 0,111; К8 = 0,029; К9 = 0,030; К10 = 0,131;

К11 = 0,023; К12= 1,993; К13 = 0,780; К14 = 0,288; К15 = 0,874.

Теперь уравнениедля оценки рейтингов КБ и РБС можно записать в виде:

W = Р1 К1 + Р2К2 + ... + Р15 К15,

где: Р1, Р2, ...,Р15 — «финансовые веса» коэффициентов.

Для расчета «финансовыхвесов» коэффициентов рассчитаем опорное значение рейтинга СБР. С этой целью примем«веса» всех коэффициентов равными, т.е. К1 = К2 = ... = К15 = 1. В результате суммированиявыше обозначенных значений коэффициентов получим опорное (базовое, исходное, нулевое)значение рейтинга СБР W = 5,746.

Далее используемметод оценки функций влияния того или иного коэффициента на выходную сумму этихкоэффициентов и по степени этого влияния определим «финансовый вес» каждого коэффициента.

Определение «финансовыхвесов» коэффициентов необходимо, ибо простая сумма этих коэффициентов может даватьошибочную оценку рейтинга КБ. Например, высокий рейтинг КБ может быть получен засчет больших значений менее важных показателей КБ, в то время как более важные показателиКБ будут иметь достаточно скромные значения.

Определение «финансовыхвесов» показателей КБ является достаточно трудной задачей. Качественных решенийэтой задачи много (см. выше), что негативно, так как это означает, что существуетмного мнений о «финансовых весах» тех или иных показателей КБ и нет единого мненияоб этих «весах» тем более в математической форме.

Определение «финансовыхвесов» показателей КБ и с их помощью «весов» коэффициентов выходит за рамки определения«весов» в математике. При работе с детерминированными процессами «математическиевеса» зависят от точности измерения наблюдений. При работе со случайными процессами«математические веса» также зависят от точности оценки наблюдений, т. е. от их дисперсии.

Таким образом,«математические веса» показателей базируются на точности определения этих показателей,что в банковском деле может быть неприемлемо. Так, показатель, имеющий большой «математическийвес», при определении рейтинга КБ может играть незначительную роль и наоборот. Поэтому«финансовые веса» показателей КБ и, соответственно, коэффициентов уравнения рейтингацелесообразно определять по степени влияния этих показателей на выходную сумму указанногоуравнения.

Для полученияоценок функций влияния необходимо давать одному показателю уравнения (модели) определенноеотклонение, фиксировать все остальные показатели и измерять выходной результат модели,т. е. отклонение результата модели от его опорного значения, которое определеновыше и составляет W = 5,746.

Выбор отклоненийпоказателей СБР от их средних значений осуществлялся с учетом ограничений, чтобыне создавать нереальные ситуации типа ОВ > СО и т.д. Расчет «финансовых весов»показателей СБР проводился дважды. На первом этапе отклонения показателей СБР отих средних значений брались в диапазоне плюс-минус 20 %. На втором этапе в качествеотклонений показателей СБР от их средних значений бралась плюс-минус одна ошибкаоценки среднего арифметического соответствующего показателя СБР (см. таблицу). Результатыоценки «финансовых весов» показателей СБР по вышеуказанным двум этапам полностьюсовпали, что свидетельствует о корректности этих оценок.

Таким образом,были определены «финансовые веса» десяти показателей СБР: К, Ар, ЛА, ОВ, СО, ЗК,УФ, А, Пр, Кр. Используя эти «веса», можно легко находить «финансовые веса» коэффициентовмодели и, соответственно, рейтинги КБ и РБС.

Технику определения«финансовых весов» показателей КБ покажем на примере капитала СБР. Варьируя значениемкапитала СБР $46,362 млн. (см. таблицу) в пределах плюс-минус 20%, получаем:

•при значениикапитала СБР $55,634 млн. модель дает на выходе W = 6,262, что превышает опорноезначение W = 5,746 на 0,516;

•при значениикапитала СБР $37,089 млн. модель дает на выходе W = 5,217, что ниже опорного значенияW = 5,746 на 0,529;

• разделив суммуотклонений модели от опорного значения на диапазон изменения капитала $18,545млн.,получим, что «финансовый вес» капитала равен Р (К) = (0,516 + 0,529) / $18,545 млн.= 0,05634 1/млн.

Аналогично рассчитаныи «финансовые веса» других показателей:

Р(Ар) = 0,002521/млн.; Р(СО) = 0,00223 1/млн.;

Р(УФ) = —0,110691/млн.; Р(ЗК) = 0,02166 1/млн.;

Р(ЛА) = 0,015371/млн.; Р(ОВ) = —0,00612 1/млн..;

Р(А) = —0,003701/млн.: Р(Пр) = 0,03532 1/млн..;

Р(Кр) = —0,004751/млн.

Полученные оценки«финансовых весов» показателей СБР свидетельствуют об их большом разбросе и о необходимостиих масштабирования. Как видно из изложенных результатов, наибольшие «финансовыевеса» имеют такие показатели как УФ, К, Пр, ЗК и ЛА.

2.4 Применение разработанной модели для оценкирейтингов Коммерческих Банков и Российской Банковской Системы

Таким образом,получены «финансовые веса» всех показателей КБ, входящих в коэффициенты модели оценкирейтингов. Указанные «веса» для более удобного их использования необходимо масштабировать.С этой целью умножим все исходные «финансовые веса» на 100, после чего запишем эти«веса» в окончательном виде: