Методические указания к самостоятельной работе студентов по курсу «Методы и модели в экономике» (стр. 5 из 6)

Проведение расчетов по дискретной модели Эванса заключается в реализации рекуррентного вычислительного процесса, описываемого рекуррентным соотношением для цены в момент времени t:

. (55)

Результаты расчетов по паутинообразной модели и дискретной модели Эванса сводятся в таблицу 2.

Таблица 2 – Результаты расчетов по паутинообразной модели и дискретной модели Эванса

Номер итерации	Паутинообразная модель			Дискретная модель Эванса
Номер итерации	Цена	Спрос	Предложение	Цена	Спрос	Предложение
0
1
2
…	…	…	…	…	…	…
T
¥

Величина спроса и предложения на очередной итерации t рассчитывается как

, (56)

(57)

соответственно. Начальное значение цены

должно удовлетворять условию

. (58)

Случай 3.3. Непрерывная модель Эванса.

В непрерывной модели Эванса время считается непрерывным, цена оказывается непрерывной функцией времени

, а скорость изменения цены пропорциональна превышению спроса над предложением с коэффициентом пропорциональности

, определяемым как

. (59)

Динамика цены описывается дифференциальным уравнением

. (60)

Уравнение (60) имеет стационарную (равновесную) точку (48), имеющую смысл равновесной цены. Решение дифференциального уравнения (60) дается следующей формулой:

. (61)

Результаты расчетов по непрерывной модели Эванса сводятся в таблицу 3.

Таблица 3 – Результаты расчетов по непрерывной модели Эванса

Время t	Цена	Спрос	Предложение
0
1
2
…	…	…	…
T
¥

Величина спроса и предложения в момент времени

рассчитывается как

, (62)

(63)

соответственно. Начальное значение цены

должно удовлетворять условию (58).

ЗАДАНИЕ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ

Перечень исходных данных для выполнения расчетов.

1. A – свободный член функции спроса.

2. B – модуль коэффициента функции спроса.

3. c – предельные издержки выпуска продукции.

4. d – постоянные издержки выпуска продукции.

5. a – модуль свободного члена функции предложения.