В соответствии с законом Стефана- Больцмана
, (4)
где - постоянная Стефана-Больцмана.
Для температур
и
имеем
. (5)
Из формулы (5) находим
, (6)
или, учитывая (2), имеем
. (7)
Подставляя в (7) числовые значения, получим
.
Ответ:
. Задача 5. Масса движущегося электрона в три раза больше его массы покоя. Чему равна минимальная неопределенность координаты электрона?
где
- неопределенности координаты и импульса частицы,
- постоянная Планка.
Учитывая, что
, (2)
где
- масс а,
- скорость частицы, соотношение (1) можно представить в виде
. (3)
Поскольку неопределенность скорости
, как и сама скорость, не может превышать скорость света в вакууме, то
. (4)
Согласно условию
. (5)
Подставляя в (4) условие (5), получим
. (6)
Проводя вычисления найдем
. Ответ:
КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ №1
КАЧЕСТВЕННЫЕ ЗАДАЧИ:
1. Куда будет перемещаться вода в горизонтальном капилляре при его нагреве с одной стороны? Почему?
2. Почему для быстрого введения большого количества жидкости внутривенно не пользуются иглой для подкожных инъекций?
3. Будет ли кипеть вода в пробирке, опущенной в колбу с кипящей водой («водяная баня»)? Почему?
4. Почему в горных районах, расположенных на высотах более 3500м над уровнем моря, даже у здоровых людей появляется одышка, головокружение, сердцебиение?
5. Почему в медицинских термометрах используется ртуть, а не спирт или вода?
6. Почему, если подышать себе на руку, получается ощущение тепла, а если подуть – ощущение холода?
7. Положите на поверхность воды спичку и коснитесь воды кусочком мыла по одну сторону вблизи спички. Объясните наблюдаемое явление.
8. Почему при ультразвуковых исследованиях и ультразвуковой терапии необходимо избегать воздушной прослойки между излучателем ультразвука и облучаемыми участками тела?
9. Почему повреждения крупных вен считаются более опасными, чем повреждения крупных артерий (при условии своевременной помощи по остановке кровотечения)?
10. В сосуде, наполненном до краев водой, плавает кусок льда. Выльется ли вода из сосуда, когда растает лед?
РАСЧЕТНЫЕ ЗАДАЧИ:
11. Цена деления шкалы прибора - 1°, а нониус его имеет 10 делений. Чему равен угол, если ноль нониуса находится между 23 и 24 делениями основной шкалы и 3-е деление нониуса совпало с делением основной шкалы?
12. Чему равна длина отрезка, если второй конец его оказался между 7 и 8 делениями основной шкалы измерительного прибора, причем 2-е деление шкалы нониуса совпало с некоторым делением основной шкалы? Цена деления основной шкалы 5 мм, нониус имеет 10 делений.
13. Определите цену деления шкалы прибора, показанной на рисунке.
14. Определите цену деления шкалы прибора, показанной на рисунке.
| 16. Определите угол вращения плоскости поляризации по шкале поляриметра, показанной на рисунке. |  |
17. Цена деления шкалы прибора - 1°, а нониус его имеет 10 делений. Чему равен угол, если ноль нониуса находится между 23 и 24 делениями основной шкалы и 3-е деление нониуса совпало с делением основной шкалы?
18. Чему равна длина отрезка, если второй конец его оказался между 7 и 8 делениями основной шкалы измерительного прибора, причем 2-е деление шкалы нониуса совпало с некоторым делением основной шкалы? Цена деления основной шкалы 5 мм, нониус имеет 10 делений.
19. Определите цену деления шкалы прибора, показанной на рисунке.
20. Определите цену деления шкалы прибора, показанной на рисунке.
21. Газ изотермически сжат от первоначального объема 0,15 м3 до объема 0,10 м3. Давление его повысилось при этом на 1,96´105 Н/м2. Каково первоначальное давление газа?
22. Начертите изотерму 0.5 г водорода при температуре 1000С.
23. Определите плотность закиси азота в баллоне при температуре 200С и давлении 29.4.105 Па.
24. Медицинский кислород в баллоне находится под давлением 14.7.106 Па при температуре 200С. Спустя сутки давление в нем стало равным 13.92.106 Па, а температура в помещении 4.50С. Использовался ли данный баллон для заполнения кислородных подушек?
25. Рабочее давление в баллоне, заполненном медицинским кислородом при 200С, равно 14.7.106 Па. Каким будет давление, если из баллона выпустить 1/3 массы газа при неизменной температуре?
26. В баллоне объемом 25 л находится водород при температуре 290К. После того как часть водорода израсходовали, давление в баллоне понизилось на 0.4 Мпа. Определить массу израсходованного водорода.
27. Давление в кислородном баллоне емкостью 40.1 л равно 14.7.106Па. Давление, при котором необходимо отправлять баллон на перезарядку, составляет 9.8.105 Па. Определить, какое количество подушек для кислорода емкостью 75 л можно наполнить из баллона. Давление в подушке считать равным 14.7.104 Па. Изменением температуры кислорода при наполнении подушки пренебречь.
28. Определить массу кислорода, вдыхаемого при каждом вдохе альпинистом, находящимся на высоте, где давление воздуха 533.2.102 Па, а температура -160С. Считать глубину вдоха человека 1.5 л, а содержание кислорода в воздухе 20%.
29. Начертите изотерму 2 г азота при температуре 300 К.
30. Плотность воздуха при нормальных условиях 1.29 кг/м3. Какова должна быть температура, чтобы воздух имел ту же плотность при давлении 986.4.102 Па?
31. Вычислить удельные теплоемкости сри сV кислорода и закиси азота, считая эти газы идеальными.
32. Один кмоль газа изобарно нагревается от 200С до 6000С; при этом газ поглощает 1.2.107 Дж тепла. Найти: число степеней свободы молекул газа i; приращение внутренней энергии газа DU; работу газа A.
33. Какую работу совершат пары закиси азота, расширяясь при постоянном давлении, если сообщаемая им энергия составит 600 Дж?
34. В камере испарителя находится 750 см3 хлороформа (СНСl3) в газообразном состоянии при температуре 200С и давлении 14.7.104 Па. Определить работу, совершенную газом, если он изотермически расширился до объема 1125 см3.
35. Вследствие охлаждения кислорода давление в баллоне снизилось с 11.76.105 до 10.78.105 Па. Считая газ идеальным, определить, какое количество теплоты он отдал, если в баллоне находилось 625 г кислорода с начальной температурой 270С.
36. В барокамере для создания нужного давления использовали газовый баллон объемом 20 л. При выходе всего газа из баллона была совершена работа 350 Дж. Каков объем барокамеры, если температура оставалась постоянной и равной 220С?
37. Рассчитайте изменение внутренней энергии в результате испарения воды при кипячении инструментов в стерилизаторе, если давление при этом было постоянным и равным 105 Па, а испарилось 18 г воды.
38. В кислородной подушке содержится 2 моль кислорода под давлением 300 кПа. При открывании клапана газ расширяется, при этом его температура падает от 325 до 275 К. Рассчитайте совершаемую газом работу, если внешнее давление 100 кПа.
, (1) 
-?