Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников 2 курса по специальности 040500 «фармация» Волгоград-2002 (стр. 3 из 12)
Однако удобнее изменение внутренней энергии
определять через молярную теплоемкость 
, которая может быть выражена через число степеней свободы: 
. (3)Подставляя
величину из формулы (3) в (2), получаем: 
. (4)Изменение внутренней энергии зависит от характера процесса, при котором идет расширение газа. При изобарном расширении газа, согласно первому закону термодинамики, часть количества теплоты идет на изменение внутренней энергии
, которая выражается формулой (4). Найти для аргона по формуле (4) нельзя, так как масса газа и температура в условии задачи не даны. Поэтому необходимо провести преобразование формулы (4).Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для начального и конечного состояния газа:
или
(5)Подставив (5) в формулу (4), получим
(6)Это уравнение является расчетным для определения
при изобарном расширении.При адиабатном расширении газа теплообмена с внешней средой не происходит, поэтому Q = 0. Уравнение (1) запишется в виде
(7)Это соотношение устанавливает, что работа расширения газа может быть произведена только за счет уменьшения внутренней энергии газа (знак минус перед
):
(8)Формула работы для адиабатного процесса имеет вид
(9)где γ - показатель степени адиабаты, равный отношению теплоемкостей:
. Для аргона - одноатомного газа (i =3)- имеем γ=1.67.Находим изменение внутренней энергии при адиабатном процессе для аргона, учитывая формулы (8) и (9):
.
(10)Для определения работы расширения аргона формулу (10) следует преобразовать, учитывая при этом параметры, данные в условии задачи. Применив уравнение Менделеева-Клапейрона для данного случая
, получим выражение для подсчета изменения внутренней энергии: 
. (11)Подставляя числовые значения в (6) и (11) имеем:
а) при изобарном расширении
б) при адиабатном расширении
.Ответ: а)
; б) 
.Задача 2. Найти амплитуду В и начальную фазу j0 гармонического колебания, полученного от сложения одинакового направленных колебаний, заданных уравнениями:
и 
Дано:   | Решение: Амплитуды и начальные фазы слагаемых колебаний соответственно равны А1=А2=А=2м, j01=p/2 и j02=p/4 в соответствии с заданными условиями. |
| Найти: В - ? j0 -? |
Условия задачи соответствуют случаю сложения колебаний одного направления, имеющих одинаковые круговые частоты и амплитуды, но различные фазы. Поэтому начальная фаза результирующего колебания должна отличаться от начальных фаз слагаемых колебаний на половину разности последних, т.е.
Применяя формулу сложения синусов, получим для В результирующего колебания выражение:
Ответ: В»3,7 м; j0=67°30'
Задача 3. Интенсивность естественного света, прошедшего через поляризатор, уменьшилось в 2,3 раза. Во сколько раз она уменьшится, если за первым поставить второй такой же поляризатор так, чтобы угол между их главными плоскостями был равен 600 ?
Дано:  =2.3 a = 600 | Решение: Естественный свет можно представить как наложение двух некогерентных волн, поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях и имеющих одинаковую интенсивность. |
Найти:  -? |
Идеальный поляризатор пропускает колебания параллельные его главной плоскости, и полностью задерживает колебания, перпендикулярные этой плоскости. На выходе из первого поляризатора получается плоскополяризованный свет, интенсивность которого
с учетом потерь на отражение и поглощение света поляризатором равна 
, (1)где
- интенсивность естественного света; k - коэффициент, учитывающий потери на отражение и поглощение.После прохождения второго поляризатора интенсивность света уменьшается как за счет отражения и поглощения света поляризатором, так из-за несовпадения плоскости поляризации света с главной плоскостью поляризатора. В соответствии с законом Малюса, учитывая потери на отражение и поглощение света имеем
, (2)где
- угол между плоскостью поляризации света, которая параллельна главной плоскости первого поляризатора и главной плоскости второго поляризатора.Найдем во сколько раз уменьшилась интенсивность света
. (3)Из (1) имеем
(4)Подставляя (4) в (3) получим
. (5)Проводя вычисления найдем
.Ответ: 
.
Задача 4. Во сколько раз увеличится мощность излучения черного тела, если максимум энергии излучения сместится от красной границы видимого спектра к его фиолетовой границе?
| Дано: lк=0.76 мкм lф=0.38 мкм | Решение: Длина волны  , на которую приходится максимум энергии излучения черного тела, согласно закону смещения Вина, равна  , (1) |
Найти:  -? |
где
- термодинамическая температура тела; b - постоянная Вина.Из формулы (1) определяем температуру, при которой максимум энергии излучения приходится на красную
и фиолетовую 
границы видимого спектра: 
. (2)Мощность излучения равна
, (3)где R- энергетическая светимость тела; S - площадь его поверхности.