Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников инженерно-технических специальностей (стр. 15 из 21)
которого нагружен крутящим моментом Мк. Рабочий объем гидромотора равен V0. К.п.д. гидромотора: объемный 
, гидромеханический 
.Номинальное давление работающего в гидроприводе насоса рном, номинальный расход Qном, а объемный его
к. п. д. равен
. Потери давления в распределителе Dрр = 20,0 КПа. Остальные местные потери давления в системе составляют 30% потерь давления на трение по длине.Площадь проходного сечения параллельно насосу установленного дросселя ДР равна Sд, а его коэффициент расхода mд = 0,60. Длину каждого пронумерованного участка гидролинии принять равной l = 150 d, где d – внутренний диаметр гидролинии. Эквивалентная шероховатость Dэ = 0,050 мм,
Решая задачу графоаналитическим способом, определить развиваемое насосом давление рн и частоту вращения вала гидромотора nм, считая, что предохранительный клапан не открывается.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ
Контрольные задания, выполняемые студентами, преследуют двоякую цель: с одной стороны, более глубоко изучить основные положения курса гидравлики, гидравлических машин и гидроприводов, а с другой стороны – применить изученные закономерности при решении практических задач.
Задачи 1, 2, 3. Эти задачи составлены по теме «Основные свойства жидкостей». В задаче 1 рассматриваются сжимаемость и температурное расширение, а в задачах 2, 3 – вязкость жидкости.
39
При решении задачи 1 используют известные формулы для определения коэффициентов объемного сжатия и температурного расширения жидкости. Интересно, что повышение давления в герметичном заполненном жидкостью сосуде не зависит от его объема.
Задачу 2 решают с помощью формулы Ньютона:
, (37)где Т – сила трения; m – динамическая вязкость жидкости; А – площадь соприкосновения твердой поверхности с жидкостью; du/dn – градиент скорости.
Поскольку толщина слоя масла мала, можно считать, что скорости в нем изменяются по прямолинейному закону. Следовательно, градиент скорости du/dn = u /d. Пластина скользит под воздействием силы F = G sina, где G – сила тяжести пластины. При равномерном движении пластины сила трения Т по величине равна силе F.
Задачу 3 решают по той же методике, как и задачу 2, только силу трения в данном случае определяют из формулы момента:
. (38)Из-за малости зазора вторым членом d/2 в скобках можно пренебречь. При малом зазоре, когда d << D, кривизной слоя жидкости пренебрегают, рассматривая ее движение в зазоре как плоскопараллельное (см. рис.7, б). Считая, что скорости u в слое масла изменяются по прямолинейному закону, эпюра касательных напряжений t имеет вид прямоугольника. Следовательно, сила трения Т проходит через центр тяжести этой эпюры, т. е. по середине слоя масла. Угловую скорость w и частоту n вращения вала определяют при помощи известных формул:
. (39, 40)Задачи 4, 5, 6. Эти задачи составлены по теме «Гидростатика». Они связаны с определением силы давления жидкости на криволинейные стенки.
При решении задачи 4 определяют горизонтальную Fx и вертикальную Fz, составляющие равнодействующей силы давления жидкости на крышку.
Горизонтальная сила Fx равна силе давления на вертикальную проекцию крышки и определяется так же, как и сила давления на плоскую поверхность
, (41)где рс – давление в центре тяжести вертикальной проекции крышки, т. е. прямоугольника;
А – площадь этой проекции.
Расстояние между центром давления и центром тяжести проекции криволинейной поверхности равно
, (42)где I – момент инерции, в данном случае для прямоугольника I = bD 3/12; hс – расстояние от пьезометрической плоскости до центра тяжести проекции стенки
Силу Fх можно определить и другим, графоаналитическим, способом при помощи эпюры давления.
Вертикальную силу Fz определяют по формуле (4). При построении первоначальных тел давления верхнюю и нижнюю части крышки отдельно проектируют вертикально на горизонтальную пьезометрическую плоскость. Расстояние по вертикали до этой плоскости можно определить по формуле (2). В данном случае целесообразно суммировать графически первоначальные тела давления. Вектор силы Fz проходит через центр тяжести тела давления. Центр тяжести полукруга находится на расстоянии от диаметра:
. (43)Силу F определяют из уравнения моментов относительно оси А. При решении задачи 5 вертикальную силу Fz, растягивающую болты А, определяют по формуле (4). При построении тела давления крышка проектируется
40
вертикально вверх на горизонтальную пьезометрическую плоскость. Вертикальное расстояние до этой плоскости определяют по формуле (2).
Полную горизонтальную силу Fх, разрывающую цистерну по сечению 1—1, удобно разложить на две части: силу F1, действующую на верхнюю, полусферическую часть цистерны, и силу F2, которая действует на ее цилиндрическую часть. Силы F1 и F2 вычисляют по формуле (41). Положение центра тяжести полукруга определяют по формуле (43).
Решение задачи 6 имеет большое сходство с решением задачи 4. Силы определяют отдельно от жидкости, действующей слева и от жидкости, действующей справа, а потом их суммируют, учитывая направления.
Задачи 7, 8, 9. Эти задачи рассматривают относительный покой жидкости.
При решении задачи 7 силы давления жидкости на торцевые стенки можно определить по формуле (3). При движении цистерны с ускорением а пьезометрическая плоскость становится наклонной к горизонту под углом a. Причем
. (44)Ход решения задачи 8 может быть следующим: 1) определить первоначальный объем жидкости перед вращением; 2) по формуле (40) найти угловую скорость w; 3) по формулам
(5, 6) определить высоту и объем параболоида вращения; 4) вычислить объем жидкости, находящейся в резервуаре при его вращении; 5) определить объем жидкости, сливающейся из резервуара; 6) вычислить силу давления на дно резервуара. Она равна силе тяжести находящейся в нем жидкости; 7) по формуле (41) определить горизонтальную силу, разрывающую резервуар по сечению 1—1 при его вращении.
Решение задачи 9 аналогично решению задачи 8: 1) вычислить первоначальный объем жидкости в сосуде; 2) определить объем сливающейся жидкости, равный объему параболоида вращения с диаметром основания d; 3) найти высоту этого параболоида с помощью формулы (6); 4) из формулы (5) определить угловую скорость вращения сосуда; 5) найти частоту вращения при помощи формулы (40); 6) определить силу давления на дно. Она равна силе тяжести жидкости, которая находится в сосуде: 7) по формуле (41) вычислить горизонтальную силу действующую по сечению 1—1 при вращении сосуда. При этом необходимо найти высоту параболоида вращения, диаметр основания которого равен D.