Смекни!
smekni.com

Методические указания к лабораторным работам для студентов машиностроительных специальностей Томск 2007 (стр. 8 из 9)

Аналитическая связь между нагрузкой и стрелой прогиба при упругом деформировании стержня устанавливается из уравнения упругой кривой, которое можно получить интегрированием приближённого дифференциального уравнения

,

где R - радиус кривизны в точке с координатами

, или непосредственно, используя универсальное уравнение (метод начальных параметров):

.

Начальные параметры – это линейное

и угловое перемещение
сечения стержня в начале координат.

В начале координат

, а угол поворота
находим из условия отсутствия линейного перемещения на другой опоре.

При подстановке

из уравнения следует:
.

С этим выражением уравнение кривой имеет вид

.

Из него (

) находим стрелу прогиба:
. (1)

В этом же сечении (см. диаграмму

на рис.5.1.) нормальные напряжения будут равны:
. (2)

При нагрузке

эти напряжения будут равны пределу пропорциональности
, а при максимальной нагрузке
пределу прочности
.

- осевые момент инерции и момент сопротивления поперечного сечения стержня.

II. Эксперимент

1. Машина для испытаний (указать тип машины).

2.


Измеритель стрелы прогиба.

3. Линейка.

Образец: (указать материал, сечение, размеры, вычислить

). Изобразить зону разрушения.

Таблица наблюдений

Обработка экспериментальных результатов

График с равномерной оцифровкой осей (рис.5.3) и указанием размерности должен иметь размеры не менее 10х15

.

Провести диаграммную линию, усредняющую разброс экспериментальных значений, и к ней касательную прямую линию, определяющую упругое деформирование материала по закону Гука. Отметить точки на прямой линии и соответствующие им числовые значения на осях координат используемые для вычисления модуля упругости материала и предела пропорциональности.

Механические характеристики

1. Модуль упругости: из (1)

…(МПа)

2. Предел пропорциональности: из (2)

…(МПа).

3. Предел прочности (временное сопротивление при изгибе с индексом и)

…(МПа).

Выводы.

Наблюдаемые особенности деформирования и разрушения материала.

Заключение о свойствах материала и анализ возможных неточностей в количественных оценках характеристик. Назначить величину допускаемого напряжения с обоснованием выбора коэффициента запаса.

Вопросы для самопроверки см. стр. 38.

Механические характеристики материалов

Модули упругости и коэффициенты Пуассона

Материалы

Е, Мпа

G, МПа

Стали углеродистые, легированные

Чугуны

Дерево вдоль волокон

Материалы

,(МПа)

, (МПа

, (%)
Сталь качественная 08

200

320

33

Сталь качественная 10

210

340

31

Сталь качественная 20

250

420

25

Сталь качественная 30

300

500

21

Сталь качественная 40

340

580

19

Сталь качественная 50

380

640

14

Сталь качественная 80 (закалка, отпуск)

950

1100

6

Сталь качественная Ст45 (≈Ст6)

610

36 (300-310)

16 (11-13)
Сталь обыкновенного качества Ст3 (≈Ст20)

220-240

380-470

21-23

Сталь мостостроения М16С

230

380

24-28

Сталь 09Г2

300

450

18

Сталь низколегированная 15ХСНД

350

520

18

Сталь качественная 65Г

440

750

9

Сталь цементируемая 15Х (закалка,отпуск)

500

700

12

Сталь легированная 40Х

800

1000

10

Сталь легированная 45Х

850

1050

9

Сталь легированная 35ХМ

850

950

11

Сталь легированная 50ХН

900

1100

9

Сталь пружинная 60С242А (закалка, отпуск)

1600

1750

5

Сталь инструментальная Р9 (закалка, отпуск)

-

1040

-

Сталь инструментальная 9ХС (закалка, отпуск)

1700

1730

-

Сталь Н18К9М5Т высокопрочная

1900

2100

8

Вопросы для самопроверки:

1. Что означает "сосредоточенная нагрузка" для деформируемых тел?

2. Назвать основные механические свойства материалов.

3. Какие характеристики определяют упругие свойства материала?

4. Какие характеристики определяют прочность материалов?

5. Какие характеристики определяют пластичность, хрупкость материалов?

6. Что характеризует модуль упругости материала и как он определяется при растяжении, при сжатии, при кручении, при изгибе?