Методические указания к лабораторным работам для студентов машиностроительных специальностей Томск 2007 (стр. 6 из 9)
По таким графикам (размеры не менее 10х15
) все механические характеристики определяются непосредственно.Для пластичного материала:
1. Модуль упругости
….(МПа).2. Предел пропорциональности
(МПа).3. Предел текучести
(МПа).Для хрупкого материала:
1. Модуль упругости
….(МПа).2. Предел пропорциональности
(МПа).3. Предел прочности (временное сопротивление)
(МПа).4. Остаточное укорочение
(%),При построении диаграммы сжатия хрупкого материала линию упругого деформирования (для установления предела пропорциональности и модуля упругости) условно можно считать прямой до точки, начиная с которой наблюдается существенное искривление диаграммной кривой.
Примечание: В оформлении отчёта после общих теоретических представлений и схемы эксперимента содержательную часть (таблицу, график, механические характеристики) представлять последовательно для каждого материала.
Выводы:
1. Наблюдаемые особенности деформирования и разрушения материалов.
2. Заключение о свойствах испытанных материалов в их сравнении и анализ возможных неточностей в количественных оценках их механических характеристик.
3. Для каждого материала установить значение допускаемого напряжения с обоснованием коэффициента запаса (см. указания в лабораторной работе "испытание на растяжение").
Вопросы для самопроверки см. стр. 38.
Лабораторная работа № 4
ИСПЫТАНИЕ НА КРУЧЕНИЕ
Цель: 1) определить механические характеристики материала,
2) назначить допускаемое напряжение.
I. Теория.
 |
При кручении стержня диаграмму деформирования представляют в координатах "крутящий момент – угол закручивания" (рис.4.1).
 |
В процессе деформирования круглого стержня поперечные сечения, оставаясь плоскими, поворачиваются относительно первоначального положения. Угол закручивания - это поворот одного поперечного сечения относительно другого сечения удалённого на расстояние
(рис.4.2). Стержень не получает изменения формы и размеров. При упругом кручении стержня распределение напряжений в поперечном сечении неравномерно - они линейно возрастают по мере удаления от центра:
. (1) 
- полярный момент инерции сечения, 
- удаление материальной точки от оси стержня (центра сечения).Неравномерность распределения напряжений в стержне из пластичного материала определяет особенность перехода от упругого деформирования к пластическому. После достижения предела пропорциональности наблюдается одновременно и упругое и пластическое деформирование: на поверхности образца возникает пластическое течение, внутри материал ещё сопротивляется упруго (точка В на рис.4.1). Даже при физической текучести материала (на диаграмме рис.4.1 она показана пунктирной линией) для поддержания процесса деформирования необходима возрастающая нагрузка. Для материалов с малой площадкой текучести на диаграмме кручения её можно не обнаружить.
После охвата всего поперечного сечения пластическим деформированием распределение напряжений в поперечном сечении становится практически равномерным.
 |
Характер разрушения образцов из пластичных и хрупких материалов (точка С. на рис.4.1.) различен (рис.4.3). Образец из пластичного материала срезается по поперечному сечению. Хрупкий материал оказывает меньшее сопротивление растяжению, чем сжатию, и происходит отрыв по направлению растягивающих напряжений.
По своей физической сущности кручение есть сдвиг. При упругом деформировании закон Гука определяет линейную связь между касательными напряжениями
и углом сдвига 
(изменение прямого угла у малого материального объёма в виде параллелепипеда, который предельным переходом стягивается в точку): 
. (2)G - есть модуль упругости второго рода (если назвать Е модулем первого рода), характеризует жесткость материала при сдвиге и коротко называется "модуль сдвига". Между модулями существует связь:
, (3)где
- коэффициент Пуассона.Закон Гука (2) для стержня с выражением напряжений (2) и геометрической связью между углом закручивания и углом сдвига (рис.4.2), когда
, принимает вид: 
. (4)Механические характеристики материала, устанавливаемые по результатам испытаний на кручение, определяют его способность сопротивляться сдвигу.
Сдвиг наблюдается также при растяжении и сжатии, и чистый сдвиг можно рассматривать как одновременное сжатие и растяжение во взаимно перпендикулярных направлениях (см. рис.4.3).
Представление напряженного состояния материала при растяжении и сдвиге кругами Мора (рис.4.4.) показывает что, характеристики материалов определяемые по результатам испытаний на кручение можно соизмерять с характеристиками, полученными из других испытаний.
 |
Начальную часть диаграммы деформирования можно построить в координатах
(рис.4.5), вычисляя 
по углу закручивания (см. рис.4.2) и напряжения по выражению (1) при 
: 
.Отношение
есть "полярный момент сопротивления сечения".Такая диаграмма будет действительна до значения максимальных напряжений, пока распределение их изображается треугольником. Условно её можно считать такой же и при появлении текучести в поверхностном слое образца, пока изображение распределения напряжений ещё существенно не изменилось (рис.4.1, точка В).
Напряжения в момент разрушения определяют, считая распределение их в сечении стержня равномерным рис. 4.5 (точка С на диаграмме).
Из-за изменения распределения напряжений в поперечном сечении изменяется "полярный момент сопротивления".При упругом деформировании сплошного образца диаметром d полярный момент инерции сечения равен
,полярный момента сопротивления при
: 
.При пластическом деформировании (используется индекс Пл.), когда во всех материальных точках сечения напряжения одинаковы, момент сопротивления увеличивается и он определяется выражением, которое получаем из связи между крутящим моментом и напряжениями при
: 
и, следовательно,
.По диаграмме деформирования в координатах
также, как и по диаграмме 
при растяжении, можно определить модуль сдвига, предел пропорциональности и предел текучести (истинный или условный).  |
Заметим, что остаточная линейная деформация
, по которой устанавливается условный предел текучести 
при растяжении и сжатии, при кручении трансформируется в остаточную угловую деформацию 
(рис.4.6). При обработке экспериментальных результатов получение диаграммы деформирования в координатах
связано с дополнительной вычислительной работой, поэтому целесообразно работать с диаграммой в показаниях регистрирующих устройств.