2. Определение ускорения свободного падения с помощью мая тника (стр. 4 из 6)

№ п/п	N	t, c	|tср-ti|, c	l, м	g, м/с2
1	40	75,46	0,205	0,897	9,9504
2	40	75,69	0,025		9,8900
3	40	75,55	0,115		9,9267
4	40	75,73	0,065		9,8795
5	40	75,60	0,065		9,9135
6	40	75,42	0,245		9,9609
7	40	75,69	0,025		9,8900
8	40	75,87	0,205		9,8431
9	40	75,73	0,065		9,8795
10	40	75,91	0,245		9,8327
Среднее значение		75,665	0,126		9,8966

Табл.3

№ п/п	N	t, c	|tср-ti|, c	l, м	g, м/с2
1	40	93,42	0,263	9,9518
2	40	93,51	0,173		9,9327
3	40	93,37	0,313		9,9625
4	40	93,37	0,313		9,9625
5	40	93,78	0,097		9,8756
6	40	93,78	0,097		9,8756
7	40	93,73	0,047		9,8861
8	40	93,91	0,227		9,8482
9	40	94,09	0,407		9,8106
10	40	93,87	0,187		9,8566
Среднее значение		93,683	0,212		9,8962

Табл.4

№ п/п	N	t, c	|tср-ti|, c	l, м	g, м/с2
1	40	99,67	1,56	9,9192
2	40	99,85		9,8834
3	40	99,81		9,8914
4	40	99,72		9,9092
5	40	99,85		9,8834
6	40	99,94		9,8656
7	40	99,76		9,9013
8	40	99,99		9,8558
9	40	99,72		9,9092
10	40	99,81		9,8914
Среднее значение		99,812			9,8910

При выполнении работы период колебаний маятника измеряется достаточно точно по времени t, за которое маятник совершает 40 колебаний:

, где N – число колебаний.

Длину нити измерили масштабной лентой (рулеткой). В процессе выполнения работы были измерены периоды колебаний четырех маятников с различными длинами нитей. В результате опытов было определено значение ускорения свободного падения в данной местности (Советский район города Казани). Его среднее значение составило 9,9153 м/с², что несколько выше значения ускорения свободного падения на широте города Казани (

), которое составляет 9,8156 м/с². Даже такое небольшое отклонение является аномалией.

Как известно, ускорение свободного падения зависит от плотности пород, залегающих в недрах Земли. В районах, где залегают породы, плотность которых больше средней плотности земной коры, g больше. А там, где имеются залежи нефти, g – меньше.

2.4. Определение погрешности измерений

Истинное значение физической величины обычно точно определить нельзя. Корректный способ представления результатов любого измерения состоит в том, что экспериментатор указывает свою наилучшую оценку измеряемой величины х_наил. и интервал, в котором, как он уверен, она лежит. Данный интервал называют абсолютной погрешностью измерения.

Абсолютная погрешность при однократном прямом измерении равна приборной погрешности (

). Приборная (экспериментальная) погрешность – погрешность средств измерения. Для рулетки эта погрешность составляет половину цены деления: .

Погрешность универсальных постоянных – погрешность округления их значений. Так как число

при использовании калькулятора представлено с большой точностью, то его погрешностью можно пренебречь (при расчетах в данной работе = 3,141592654).

При определении погрешности измерения промежутков времени необходимо учитывать не только приборную погрешность, но и случайную погрешность. Случайная погрешность – погрешность, изменяющаяся случайным образом при повторных измерениях. Она вызывается непостоянством внешних условий и несовершенными действиями экспериментатора.

Результирующая абсолютная погрешность

при прямых измерениях физической величины t учитывает как приборную , так и случайную погрешность , и находится как их сумма: . Секундомер имеет приборную погрешность, равную цене его деления: .

Для уменьшения влияния случайных факторов проводят многократные измерения времени t₁, t₂, … t₁₀. В качестве действительного значения времени принимают среднее арифметическое значение:

, так как проводилось 10 измерений.

Случайную погрешность (или погрешность среднего арифметического) оценивают как средний модуль отклонения результатов измерения от среднего арифметического значения t_ср.:

.

Относительная погрешность косвенного измерения ускорения свободного падения:

, где