Поляризация электромагнитных волн (стр. 12 из 15)
2.21. Две линейные антенны, расположены на расстоянии d = 1 м друг от друга параллельно оси OZ (рис. 7.1). Антенны излучают когерентные электромагнитные волны на частоте 150 МГц. Какова разность фаз излучения антенн, если в направлении 2, составляющем с лучом 3 угол q = 300, будет наблюдаться максимум интенсивности?
2.22. В опыте Юнга (рис.7.4 с.41) расстояние от щелей до экрана равно 3 м. Определить угловое расстояние между соседними светлыми полосами, если третья светлая полоса на экране отстоит от центра интерференционной картины на расстоянии 4,5 мм.
2.23. В опыте Юнга (рис.7.4) расстояние между щелями равно 0,8 мм. На каком расстоянии от щелей следует расположить экран, чтобы ширина интерференционной полосы при l = 700 нм оказалась равной 2 мм?
2.24. Расстояние от щелей до экрана в опыте Юнга (рис.7.4) равно 1 м. Определить расстояние между щелями, если при длине волны l = 600 нм ширина интерференционных полос на экране равна 1,2 мм.
2.25. В установке с бизеркалами Френеля (рис.7.2) расстояние от линии пересечения зеркал до источника света равно 0,1 м, до экрана- 1 м. Определить значение угла между зеркалами, при котором для света с длиной волны l=500 нм ширина интерференционных полос на экране будет равна 1 мм.
Рис. 7.2. Зеркала Френеля. Светящаяся щель S образует в двух соприкасающихся краями зеркалах мнимые изображения (источники) S1 и S2, которые дают интерференционную картину на экране. Подбирая угол между зеркалами j, можно регулировать расстояние d =2r∙Sinj между S1 и S2
Рис. 7.3. Опыт Ллойда. Световая волна от светящейся щели S интерферирует на экране с волной, отразившейся от зеркала (S` - мнимый источник). Подбирая расстояние от щели до зеркала h, можно регулировать расстояние между S и S`
Рис. 7.4. Опыт Юнга. Световая волна падает на экран с узкой щелью S. Прошедший щель свет попадает на второй экран с двумя узкими щелями S1 и S2, которые служат вторичными когерентными источниками света
3.1. На диафрагму с круглым отверстием радиусом r = 1 мм падает нормально параллельный пучок света с длиной волны l = 500 нм. На пути лучей, прошедших через отверстие помещают экран. Определить максимальное расстояние от центра отверстия до экрана, при котором в центре дифракционной картины еще будет наблюдаться темное пятно.
3.2. Свет от точечного источника света l = 500 нм падает на плоскую диафрагму с круглым отверстием радиусом r = 1,00 мм (рис. 4.2 б). Расстояние от источника до диафрагмы а = 1 м. Определить расстояние b от диафрагмы до экрана, если отверстие открывает для точки наблюдения Р три зоны Френеля.
3.3. Плоская световая волна (l = 500 нм) падает нормально на диафрагму с круглым отверстием диаметром d = 0,4 см. На каком расстоянии от отверстия должна находиться точка наблюдения, чтобы отверстие открывало только одну зону Френеля?
3.4. Точечный источник света с длиной волны l = 550 нм помещен на расстоянии a = 1 м перед непрозрачной преградой с круглым отверстием. При каком радиусе отверстия для любой точки наблюдения, находящейся на оси отверстия, будет открыто не менее одной зоны Френеля?
3.5. Плоская световая волна с длиной волны l = 500 нм падает нормально на диафрагму с круглым отверстием радиуса r = 0,70 мм. Найти расстояние между двумя наиболее удаленными от диафрагмы точками на оси отверстия, в которых наблюдаются минимумы интенсивности.
3.6. Определить радиус третьей зоны Френеля, если расстояния от разбиваемой на зоны волновой поверхности до точечного источника света и до точки наблюдения одинаковы и равны 1,5 м. Длина волны света l = 600 нм.
3.7. Плоская монохроматическая световая волна падает нормально на круглое отверстие в диафрагме. На расстоянии b = 9,0 м от нее находится экран, где наблюдается дифракционная картина. Диаметр отверстия уменьшили в 3 раза. Найти новое расстояние от экрана до диафрагмы, при котором число открытых зон Френеля останется прежним.
3.8. Вычислить радиус пятой зоны Френеля для плоского волнового фронта, если построение делается для точки наблюдения, находящейся на расстоянии b = 1 м от фронта волны и l = 500 нм.
3.9. На диафрагму с круглым отверстием диаметром d = 0,5 см падает нормально плоская световая волна (l = 500 нм). На каком расстоянии от отверстия должна находиться точка наблюдения, чтобы отверстие открывало только две зоны Френеля?
3.10. Точечный источник света с длиной волны l = 500 нм помещен на расстоянии а = 50 см перед непрозрачной преградой с круглым отверстием радиуса r = 0,50 мм. Определить расстояние от преграды до точки, для которой отверстие открывает только 5 полных зон Френеля.
3.11. Плоская световая волна с длиной волны l = 500 нм падает нормально на диафрагму с круглым отверстием радиуса r = 1,20 мм. Найти расстояние между двумя точками на оси отверстия, для которых отверстие открывает четыре и шесть зон Френеля.
3.12. Найти наименьший радиус круглого отверстия в диафрагме, чтобы при освещении его плоской монохроматической волной в центре дифракционной картины на экране наблюдалось темное пятно. Известно, что радиус третьей зоны Френеля при таком расположении диафрагмы и экрана равен 2 мм.
3.13. Между точечным источником света и экраном поместили диафрагму с круглым отверстием, радиус которого r можно менять в процессе опыта. Расстояния от диафрагмы до источника и до экрана равны а = 100 см и b = 125 см. Определить длину волны света, если максимум освещенности в центре дифракционной картины на экране наблюдается при r1 = 1,00 мм и следующий максимум при r2 = 1,29 мм.
3.14. Радиус четвертой зоны Френеля для плоского волнового фронта для некоторой точки наблюдения Р равен 3 мм. Определить радиус шестой зоны для той же точки.
3.15. Точечный источник света с длиной волны l = 500 нм расположен на расстоянии a =100 см перед диафрагмой с круглым отверстием радиуса r = 1мм. Найти расстояние от диафрагмы до точки наблюдения, для которой число полностью открытых зон Френеля равно трем.
3.16. Определить отношение площадей пятой и шестой зон Френеля для плоского волнового фронта с длиной волны равной 0,5 мкм, если экран расположен на расстоянии b = 1 м от диафрагмы с отверстием.
3.17. Плоская световая волна с длиной волны l = 700 нм падает нормально на диафрагму с круглым отверстием радиуса r = 1,4 мм. Определить расстояния от диафрагмы до трех наиболее удаленных от нее точек на оси отверстия, в которых наблюдаются минимумы интенсивности.
3.18. Точечный источник света с длиной волны l = 550 нм помещен на расстоянии a = 1 м перед непрозрачной преградой с отверстием радиуса r =2мм. Какое минимальное число открытых зон Френеля может наблюдаться при этих условиях?
3.19. Плоская световая волна с длиной волны l = 600 нм падает нормально на диафрагму с круглым отверстием радиуса r = 1,73 мм. Найти расстояние между двумя наиболее удаленными от диафрагмы точками на оси отверстия, в которых наблюдаются максимумы интенсивности.
3.20. На диафрагму с круглым отверстием диаметром d = 4 мм падает нормально параллельный пучок монохроматического света (l = 500 нм). Точка наблюдения находится на оси отверстия на расстоянии b = 1 м от него. Сколько зон Френеля открывает отверстие? Будет ли освещена точка наблюдения?
3.21. Точечный источник света (l = 550 нм) расположен на расстоянии
а = 1 м перед диафрагмой с круглым отверстием диаметра d = 2 мм. Определить расстояние от диафрагмы до точки наблюдения, если отверстие открывает три зоны Френеля.
3.22. На непрозрачную преграду с круглым отверстием радиуса r = 1,0 мм падает плоская монохроматическая световая волна. Когда расстояние от преграды до установленного за ней экрана равно b1 = 0,575 м, в центре дифракционной картины наблюдается максимум интенсивности. При увеличении расстояния до значения b2 = 0,862 м максимум интенсивности сменяется минимумом. Определить длину волны света.
3.23. На круглое отверстие радиуса r = 2,0 мм падает плоская монохроматическая волна. Найти ее длину, если отверстие открывает 4 зоны Френеля для точки наблюдения, из которой отверстие видно под углом φ=4’.
3.24. Точечный источник света с длиной волны l = 550 нм помещен на расстоянии a = 1 м перед непрозрачной преградой с отверстием радиуса r =2мм. При каком значении расстояния от преграды до точки наблюдения получается минимально возможное число открытых зон?
3.25. Плоская световая волна с длиной волны l = 600 нм падает нормально на диафрагму с круглым отверстием радиуса r = 0,60 мм. Найти расстояние между двумя точками на оси отверстия, для которых отверстие открывает две и три зоны Френеля.
4.1. На щель шириной b = 0,05 мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны l = 600 нм. Определить угол между первоначальным направлением пучка света и направлением на четвертую темную дифракционную полосу.
4.2. На дифракционную решетку, содержащую 400 щелей на 1 мм, падает нормально монохроматический свет (l = 600 нм). Найти общее число дифракционных максимумов, которые дает эта решетка.
4.3. Дифракционная решетка освещена падающим нормально монохроматическим светом. В дифракционной картине главный максимум второго порядка отклонен на угол j = 14о. На какой угол отклонен главный максимум третьего порядка?
4.4. На дифракционную решетку нормально к ее поверхности падает параллельный пучок света с длиной волны l = 500 нм. Дифракционная картина наблюдается на экране, удаленном от решетки на расстояние L = 1м. Расстояние между двумя максимумами интенсивности первого порядка равно 20 см. Определить постоянную дифракционной решетки.