Методические указания по определению устойчивости энергосистем часть II (стр. 2 из 41)

P_нi, Q_нi - мощности составляющей нагрузки узла i, заданной статическими характеристиками;

P_ci, Q_ci - мощности эквивалентного синхронного двигателя узла нагрузки i;

;

;

Р_aci, Q_aci - мощности эквивалентного асинхронного двигателя узла нагрузки i;

;

,

s_i - скольжение асинхронного двигателя.

3) Уравнения переходных процессов в эквивалентных двигателях узлов нагрузки.

Синхронные двигатели:

(6.5)

где d_ci - угол между векторами ЭДС

двигателя и напряжения узла;

d_i - угол вектора

относительно синхронной оси (i = n+1, …, n+m).

Асинхронные двигатели:

. (6.6)

С помощью приведенных уравнений анализ статической устойчивости энергосистемы с учетом характеристик нагрузки можно выполнять любыми известными методами с применением алгебраических или частотных критериев устойчивости.

6.1.10. Анализ статической устойчивости энергосистемы можно существенно упростить, если предположить, что нарушение устойчивости происходит апериодически, без самораскачивания. Последнее обычно имеет место в тех случаях, когда причиной неустойчивости системы является неустойчивость нагрузки, проявляющаяся в виде апериодического процесса - лавины напряжения. В этих случаях условием устойчивости системы является положительность свободного члена характеристического уравнения (a_n > 0).

В общем случае условие a_n > 0 является необходимым, но недостаточным условием статической устойчивости и дает несколько завышенные значения пределов устойчивости. Однако погрешность при таком упрощенном подходе будет тем меньше, чем лучше осуществлена стабилизация энергосистемы путем соответствующего выбора структуры и параметров АРВ синхронных машин.

Проведение упрощенных расчетов устойчивости, без учета самораскачивания, позволяет сократить необходимый объем более точных расчетов.

6.1.11. Практические методы расчетов устойчивости нагрузки. Их применение позволяет еще более упростить расчета статической устойчивости нагрузки без снижения и точности по сравнению с расчетом свободного члена характеристического уравнения (см. гл. 3).

Рис. 6.1. Возможные схемы замещения внешней сети при расчетах статической устойчивости нагрузки:

а - общий вид многолучевой звезды; б - простейшая схема; в - двухлучевая схема;

г – многополюсник

6.1.12. Выбор того или иного практического критерия, из которых наиболее распространенными являются

, , (6.7)

следует производить, исходя из соображений простоты и удобства анализа [Л.2]. Эти критерии дают те же результаты, что и расчет a_n при условии, что энергосистема устойчива при закреплении напряжения в узловой точке (при U = Const).

______________

* DQ - это разность между мощностью, притекающей в узел нагрузки от источника питания Q_г(U), и мощностью, потребляемой в узле нагрузки Q_н (U): DQ = Q_г (U) - Q_н (U).

6.1.13. Анализ статической устойчивости с помощью практически критериев (6.7) для схем, показанных на рис. 6.1, а-в, может выполняться без применения вычислительных или моделирующих устройств и обычно проводится графическим способом в связи с тем, что статические характеристики нагрузок, как правило, задаются таблично или графически. Методика анализа состоит в том, что для ряда значений напряжения в окрестности точки U = U₀, соответствующей исходному режиму, устойчивость которого исследуется, строится зависимость либо DQ = f (U), либо E_i = j_i (U),

где i - номер ветви схемы. Угол наклона касательной к этой кривой в точке U = U₀ и определяет условие устойчивости энергосистемы.

6.1.14. При определении зависимости DQ = f (U) следует рассчитывать Q_i = f_i (U), i = 1, 2, …, n, исходя из условия

E_i = Const и

, .

6.1.15. Отличие методики расчета E_i = j_i (U) от DQ = f (U) состоит в том, что появляющийся при изменении U небаланс реактивной мощности (DQ) относят на генератор i, что и вызывает изменение его ЭДС E_i.

6.1.16. Определение запаса статической устойчивости исследуемого режима энергосистемы при применении практических критериев проводится так же, как и при применении критерия а_n>0 т.е. для каждого режима энергосистемы, определяемого выбранным способом подхода энергосистемы к пределу устойчивости, следует заново рассчитывать зависимости E_i = j_i (U) или DQ = f (U).

6.1.17. Для оценки значения запаса устойчивости может быть применена более простая методика, состоящая в том, что расчет кривой DQ = f (U) или E_i = j_i (U) соответствующих исходному режиму энергосистемы, продолжается при уменьшении U вплоть до достижения точки экстремума: dDQ / dU = 0 или dE_i / dU = 0. Напряжение, соответствующее этой точке, будет минимально допустимым с точки зрения статической устойчивости - критическим напряжением U_кр.

Подход к предельному режиму в этом случае для разных критериев будет различным. При применении критерия dDQ / dU < 0 утяжеление исходного режима энергосистемы состоит в том, что в узел системы подключается дополнительная реактивная нагрузка, равная для каждого значения напряжения узла U = U₀ небалансу реактивной мощности (DQ_н = DQ), причем : dDQ_н / dU = 0 для каждого значения U. При применении критерия dE_i / dU > 0 утяжеление исходного режима системы состоит в уменьшении напряжения в узловой точке из-за снижения ЭДС генератора i.

Следует учитывать, что в общем случае значения коэффициента запаса по напряжению K_U зависят от применяемого критерия, однако различия обычно не велики.

Задачу определения значения U_кр с помощью указанных критериев можно еще более упростить, полагая, что активная мощность нагрузки, а следовательно, и генераторов энергосистемы, остается постоянной при изменении напряжения в узловой точке. Погрешность от такого упрощения (оцениваемая по значению критического напряжения в узле нагрузки U_кр) тем меньше, чем меньше регулирующий эффект активной мощности нагрузки по напряжению ¶P/¶U. Как показали проведенные расчеты, при ¶P/¶U = 0,6 (что характерно для узлов промышленной нагрузки), эта погрешность не превышает 2-3 % и обычно вполне допустима. Кроме того упрощенные расчеты дают завышенные значения U_кр.

6.1.18. При расчетах статической устойчивости нагрузки схема эквивалентируется и приводится к одному из видов, показанных на рис. 6.1. Аналитические расчеты устойчивости нагрузки следует проводить для схем, показанных на рис. 6.1, а, б, в. Для более сложных схем (рис. 6.1, г) расчеты следует выполнять с помощью ЦВМ.

6.1.19. Следует помнить, что эквивалентирование генераторов в аналитических расчетах устойчивости нагрузки (определение критического напряжения на нагрузках) приводит к правильным результатам только в тех случаях, если фазы ЭДС генераторов совпадают или близки между собой. В остальных случаях эквивалентирование приводит к снижению U_кр, т.е. дает завышенные запасы устойчивости. Однако в большинстве случаев эквивалентирование генераторов не приводит к существенному снижению критического напряжения (см. приложение 10).

6.1.20. При нескольких источниках питания определение критического напряжения при снижении ЭДС источников питания проводится аналогично предыдущему критерию dE_i / dU > 0 при заданном изменении ЭДС. Например, при поддержании постоянными ЭДС n-1 источников и заданном распределении между ними активных мощностей постепенным снижением ЭДС n-го источника находится минимальное напряжение, при котором существует режим P_н (U) и Q_н (U). Это напряжение и является критическим для данных условий работы энергосистемы.

6.1.21. Проверка устойчивости узла нагрузки по критерию dDQ_н / dU < 0 при задании ЭДС источников питания E₁, ..., Е_n и заданном распределении между ними активных мощностей осуществляется путем построения характеристики Q_гS (U) и сопоставления ее с известной характеристикой нагрузки Q_н (U).

Для построения характеристики Q_гS (U) на расчетном столе переменного тока в узле нагрузки устанавливается активный шунт r, соответствующий активной мощности нагрузки Р_н (U) (сопротивление шунта меняется в зависимости от напряжения в узле) и некоторый индуктивный шунт х, значение которого в значительной мере определяет напряжение в узле. Изменяя сопротивление r в зависимости от U для различных значений х, добиваются изменения напряжения в узле в широком диапазоне. Потребление реактивной мощности индуктивным шунтом х в зависимости от U и дает характеристику реактивной мощности, притекающей от всех n генераторов (Q_гS). Пересечение Q_гS (U) и Q_н (U) определяет исследуемый режим, по dDQ/dU определяются условия устойчивости нагрузки.