Концепция тяжелоионного dt-синтеза с быстрым поджигом базовые пераметры яэу на основе тяжелоионного dt-синтеза (стр. 3 из 7)

Кинетика термоядерного горения для ядерных реакций (2.15) – (2.18) описывается уравнениями

, (2.19)

, (2.20)

, (2.21)

где

– скорость соответствующей реакции. Скорости обеих реакций (2.16) и (2.17) считаются одинаковыми и равными . Величина определяется как , где индекс k относится к соответствующим атомам (ядрам) смеси.

Граничные условия задаются в следующем виде:

на оси симметрии, при

ставятся условия нулевых градиентов

u = 0,

= 0,

,

; (2.22)

на внешней границе мишени, при

ставятся условия

, , , . (2.23)

3. Результаты расчетов сжатия и горения мишени

3.1. Динамика сжатия мишени цилиндрическим пучком

Облучение мишени производится вращающимся пучком однозарядных ионов ²⁰⁹Bi, как показано выше на Рис. 1. Оптимальное распределение полной мощности пучка по времени представлено на Рис. 3.

Рис. 3. Оптимизированная форма импульса мощности поджигающего пучка ²⁰⁹Bi ионов

Длительность импульса облучения составляет 75 нс. Полная энергия облучения равна 7,7 МДж. Форма импульса характеризуется изолированным низкоамплитудным пред-импульсом, необходимым для безударного нагружения материала мишени, и интенсивным ростом мощности на финальной стадии облучения.

Такая форма импульса обеспечивает минимальные диссипативные потери при сжатии смеси DT, а также минимальные потери энергии пучка при просветлении расширяющегося материала оболочки. Сжатие мишени завершается при t=94,7 нс. При этом достигается среднее значение плотности около 100 г/см³ и радиус DT шнура уменьшается до 50 мкм. В этот момент включается источник, обеспечивающий воспламенение DT-топлива, с полной энергией 1,7 МДж.

Рис. 4. R,t диаграмма мишени на стадии сжатия и в начале разлета. В начальный момент радиус DT-топлива равен 1,12 мм, энерговложение сжимающего пучка происходит в области 1,25 ≤ r ≤ 2,50 мм в интервале

0 ≤ t ≤ 75 нс.

Описание и расчеты последующего разлета мишени в камере реактора требуют применения многомерных моделей или, по меньшей мере, использования одномерной сферической модели. В данной работе разлет мишени описывается в рамках одномерной сферической модели, в которой в качестве начальных данных используются распределения параметров в цилиндрической мишени в момент выхода ударной волны на поверхность. Математическая модель, используемая для расчета сферического разлета мишени, а также результаты расчетов описываются в параграфах 4, 5 и 6.

Расчетная динамика сжатия мишени показана на Рис. 4. Энерговложение профилировано по времени таким образом (Рис. 3), что топливо начинает сжиматься примерно через 40 нс после начала облучения, причем наиболее интенсивно этот процесс идет после 90 нс.

В момент 94,7 нс включается энерговложение поджигающего пучка, начинается термоядерное горение, и по мишени распространяется ударная волна, выходящая на поверхность примерно в момент 104 нс.

3.2. Выход ударной волны на поверхность мишени, генерация импульсов энергии нейтронов и рентгеновского излучения

Процесс выхода ударной волны на поверхность мишени иллюстрируется распределениями гидродинамических переменных на Рис. 5-8 для трех моментов времени. Из радиальных распределений давления и скорости вещества в мишени (Рис. 5 и 6) можно видеть, что распространяющийся по оболочке динамический импульс имеет двухволновую структуру, состоящую из падающей и отраженной ударных волн. Отраженная от внешнего плотного слоя оболочки ударная волна, в которой происходит торможение среды, распространяется в направлении к оси мишени. Сжатие и нагрев вещества в этих ударных волнах представлены на Рис. 7 и 8. Падающая ударная волна чрезвычайно интенсивна. Пиковое давление на ее фронте достигает 5 Гбар. Соответственно в ней происходит 10-кратное увеличение плотности, что связано с высокой кратностью ионизации свинца за фронтом,

. Температура ионов за фронтом ударной волны достигает значений 1 кэВ. Температура излучения близка к температуре ионов. На контактной поверхности температура ионов терпит скачок до 0,7 кэВ в DT-топливе.

В численном расчете зафиксировать момент времени, когда ударная волна выходит на поверхность мишени, можно только приближенно. Эволюция профилей гидродинамических переменных указывает на то, что момент выхода ударной волны на поверхность приблизительно соответствует времени 104,3 нс. В следующий расчетный момент времени 106 нс профили гидродинамических переменных уже содержат участок разгрузки на отрезке 4,5 ≤ r ≤ 5,0 мм. На графике Рис. 6 видно, что в момент времени 102 нс скорость движения материала вблизи границы мишени остается значительно ниже (сплошная линия), чем в приближающемся к границе пике на расстоянии 4 мм от центра. Это означает, что ударная волна еще не вышла на поверхность мишени. В момент же 106 нс граница уже движется с высокой скоростью, тогда как в предыдущий расчетный момент 104,3 нс это движение только формируется.

Рис.5. Радиальные профили давления при выходе ударной волны

на поверхность цилиндрической мишени

Рис. 6. Радиальные профили скорости при выходе ударной волны

на поверхность цилиндрической мишени

Рис. 7. Радиальные профили плотности при выходе ударной волны

на поверхность цилиндрической мишени

Рис. 8. Радиальные профили температуры ионов при выходе ударной волны на поверхность цилиндрической мишени

Основная часть термоядерной энергии при горении мишени выделяется в виде потока нейтронов, образующихся в реакции (2.15). Согласно расчетам, микровзрыв происходит на 95 наносекунде. Нейтронный импульс имеет полуширину ~0,1 нс. Его временной профиль показан на Рис. 9.

Рис. 9. Зависимость от времени потока нейтронов 14 МэВ

Рис. 10. Зависимость мощности и температуры рентгеновского

излучения на поверхности мишени от времени

Временная зависимость мощности рентгеновского излучения в процессе разгрузки мишени представлена на Рис. 10. На 104 наносекунде наблюдается острый пик рентгеновского излучения, вызванный приходом ударной волны на свободную поверхность мишени. Его полуширина составляет ~0,5 нс. Основной импульс рентгеновского излучения стартует с поверхности мишени на 300 наносекунде. Он имеет существенную продолжительность и относительно невысокую амплитуду ≈28 ТВт. Такая зависимость мощности рентгеновского излучения от времени обусловлена значительной массой оболочки мишени, и приводит к снижению термомеханической нагрузки на первую стенку реактора по сравнению с ИТС технологиями, использующими тонкие оболочки в мишенях.

4. Физико-математическая модель разлета мишени и испарения защитной жидкой пленки первой стенки камеры

4.1. Сценарий разлета мишени и испарения защитной пленки

При расчете динамики испарения защитной пленки под воздействием излучений, идущих из мишени, следует опираться на сценарий последовательности воздействий продуктов микровзрыва на стенку камеры. Важно учитывать, что продукты реакции достигают первой стенки за различное время.

Согласно результатам расчетов горения мишени, полученных по программе DEIRA-4 [11] в параграфе 3, первая стенка камеры реактора последовательно подвергается импульсным воздействиям различной физической природы и мощности.

Первым воздействием на жидкую пленку является короткий (0,5 нс) и мощный (240 ТВт) пред-импульс рентгеновского излучения, образующийся при выходе ударной волны на поверхность мишени (это происходит примерно через 9 нс после начала DT-реакции, см. Рис. 9 и 10). Через 13 нс после излучения пред-импульса с поверхности мишени он достигает первой стенки камеры, что происходит, таким образом, через 22 нс после микровзрыва. Следом за пред-импульсом через 77 нс после микровзрыва на стенку приходит поток нейтронов 14 МэВ, длительность которого равна времени эффективного горения мишени и составляет примерно 0,1 нс. Поток нейтронов 2,5 МэВ от DD-реакции приходит на стенку камеры через 182 нс после микровзрыва, но их доля в нагреве теплоносителя сравнительно мала, поэтому далее этим вкладом пренебрегаем. Основной рентгеновский импульс начинает воздействовать на жидкую пленку через 220 нс после микровзрыва.