Концепция тяжелоионного dt-синтеза с быстрым поджигом базовые пераметры яэу на основе тяжелоионного dt-синтеза (стр. 2 из 7)
, (2.1)где
и 
– расстояния от центра мишени до границ облучающего «пятна», так что 
есть диаметр пучка ионов. Полная мощность пучка равна
. (2.2)Удельное энерговыделение при торможении ионов определяется с учетом эффекта просветления мишени, обусловленного изменением плотности абсорбера (свинца) в процессе нагревания:
, (2.3)где
– осредненная по ходу пучка в мишени тормозная способность ионов Bi209 в свинце
, (2.4)а сама тормозная способность определяется по формуле Бете-Блоха:
, (2.5)
.Здесь
где 
; r, A, Z, – соответственно плотность, атомный вес и зарядовое число ядер среды; 
– заряд и масса отдельной частицы в пучке, 
– масса и классический радиус электрона; NA – число Авогадро; I(Z) – средний потенциал ионизации атомов среды на один электрон; Ci – поправки, учитывающие связь электронов на внутренних оболочках, d – поправка на т.н. «эффект плотности», возникающая в ультрарелятивистской области энергий.Формула (2.5) справедлива при достаточно больших скоростях ионов, когда кулоновский логарифм
существенно превышает 1, и теряет смысл при 
. В действительности происходит «обрезание» темпа отбора энергии частицы (пик Брэгга), после чего частица замедляется с конечным темпом потери энергии.В концепции быстрого поджига сжатое DT-топливо воспламеняется вторым пучком, соосным с мишенью и сфокусированным в пятно с диаметром, равным диаметру DT-шнура (d ~ 100мкм). В двумерных расчетах [2] было показано, что воспламенение DT-смеси при плотности 100г/см3 происходит в окрестности брэгговского пика при удельном энерговкладе порядка 1 ПВт/мг и длительности импульса 0,3 нс. Эти параметры энерговклада используются для определения источникового члена Qdr, который включается в правой части уравнения энергии для DT-топлива при достижении плотности
=100г/см3 в одномерных расчетах данной работы.Полная мощность пучка профилируется по времени таким образом, чтобы процесс сжатия топлива происходил при наименьшем приращении энтропии [2], и потери энергии пучка, связанные с просветлением прогреваемого материала также были минимальны.
2.2. Уравнения сохранения в трехтемпературной гидродинамической модели
Гидродинамика нагрева оболочки мишени, сжатия и горения DT смеси и нагружения материала мишени описывается одномерной трехтемпературной моделью, реализованной в коде DEIRA-4 [11].
Модель и код DEIRA-4 включают расчет температур ионов, электронов и излучения, состава, термодинамических и транспортных свойства веществ и смесей, энерговыделения в материале в результате термоядерного горения и релаксации температур. Рассчитывается кинетика термоядерного горения и диффузия быстрых заряженных частиц – продуктов горения.
Система уравнений сохранения в цилиндрической системе координат записывается в следующем виде:
уравнение сохранения массы
, (2.6)уравнение сохранения импульса
, (2.7)уравнение сохранения энергии для электронов
, (2.8)уравнение сохранения энергии для ионов
, (2.9)уравнение диффузии излучения
. (2.10)
Здесь основные зависимые переменные
представляют соответственно средние значения плотности среды и скорости, давление электронов, ионов и излучения, внутреннюю энергию (на единицу массы среды) электронов и ионов, температуру электронов, ионов и излучения, удельную энергию излучения, внутреннюю энергию (на единицу массы среды)
-частиц и быстрых протонов с энергиями 3 и 14 МэВ.Коэффициенты теплопроводности для электронов
и излучения 
являются функциями соответствующих температур и плотностей и подвергаются корректировке при соответствующих предельных значениях теплового потока. Коэффициент релаксации температур электронов и ионов 
является функцией температур и концентраций соответствующих частиц, коэффициент релаксации 
является функцией температур электронов и излучения и плотности среды. Коэффициенты релаксации энергии заряженных продуктов реакции синтеза ( частиц и протонов с энергиями 3 и 14 МэВ) 
и 
зависят от температур и концентраций электронов и ионов. Удельные источники локального энерговыделения заряженных продуктов синтеза (3He и T) 
и 
определяются из уравнений кинетики ядерного синтеза (см. ниже). Величины 
и 
представляют энерговыделение от нейтронов в DT-смеси при их взаимодействии с электронами и ионами.В расчетах используются затабулированные уравнения состояния для электронов и ионов
. Плотность и давление излучения 
и 
связаны с температурой излучения 
формулами
. (2.11)2.3. Уравнения диффузии заряженных частиц и кинетики термоядерного горения
Диффузионные уравнения для плотности энергии заряженных частиц
и 
записываются в нижеследующем виде (в левых частях уравнений стоят полные, т.е. лагранжевы, производные по времени): 
, (2.12) 
, (2.13) 
(2.14)Коэффициенты диффузии заряженных продуктов синтеза
, 
и 
выражаются через начальную энергию и суммарный коэффициент релаксации энергии соответствующих частиц. Источники 
и 
определяются с помощью решения уравнений кинетики ядерного синтеза.Горение термоядерного DT топлива описывается четырьмя основными ядерными реакциями:
D + T → 4He (3.52 MeV) + n (14.07 MeV), (2.15)
D + D → 3He (0.82 MeV) + n (2.45 MeV), (2.16)
D + D → T (1.01 MeV) + p (3.02 MeV), (2.17)
D + 3He → 4He (3.67 MeV) + p (14.68 MeV). (2.18)