История развития геометрии как науки (стр. 3 из 3)

Задачи древности

1. Задача ал-Караджи.

«Найти площадь прямоугольника, основание которого

вдвое больше высоты, а площадь численно равна периметру».

2. Из 1-й книги «Начал» Евклида.

«Данный прямолинейный угол рассечь пополам».

3. Из 1-й книги «Начал» Евклида.

«Данную ограниченную прямую (т. е. отрезок) рассечь

пополам».

Современные задачи

Задача №1

1. Начертим полуокружность произвольного радиуса из угла А.

2. Из точки В и D тоже проведём полуокружность того же радиуса и отметим точку пересечения С полуокружностей.

3. Проведём луч из угла А, проходящий через точку С. АС- биссектриса.

Доказательство:

Соединим точки ВС и СD => ВС=СD и АВ=АD.

Рассмотрим треугольник АВС и треугольник САD. АВ=AD; ВС=СD; CD-общая => АВС= AСD по 3-ему признаку. Значит угол САD равен углу САВ => СА-биссектриса, что и требовалось доказать.

Задача №2

Проведём из точки А окружность произвольного радиуса. И того же радиуса окружность из точки В. Отметим точки пересечения С и D.

CH-делит АВ пополам.

Доказательство:

Рассмотрим АВС. АС=ВС (т.к. одинаковый радиус окружности) => АВС- равнобедренный. В этом треугольнике CH будет являться высотой, биссектрисой и медианой => AH=HB.

Заключение

Наука геометрия очень важна для человека. Геометрия развивалась за несколько столетий до нашей эры в Вавилоне, Китае, Египте и Греции. Большой вклад в развитие геометрии внесли известные учёные: Евклид и его книга под названием «Начала», Архимед, которому принадлежит формула для определения площади треугольника через три его стороны, Менелай, которым были написаны два сочинения «О вычислении хорд» в 6 книгах и «Сферика» в 3 книгах. Наука геометрия и сейчас развивается. Мы легко решаем задачи, для которых в древности потребовалось бы много времени и сил.

Литература

1. http//www.academic.ru

2. http//www.istorya.ru

3. http//www.referatfrom.ru

4. http//www.wikipedia.ru

5. История математики в школе. Автор - Г.И. Глейзер. 1982г.