Методические указания для выполнения домашних заданий и курсовых научно-исследовательских работ (стр. 9 из 11)

Исходные данные: Уравнения, описывающие невязкий двумерный или осесимметричный поток в области между телом (клином) и ударной волной, представлены в виде

где r - плотность, Р – давление, u, v – компоненты скорости вдоль осей x и y соответственно, g - отношение удельных теплоемкостей, b_к – угол полураствора тела, а s равно 0 для двумерного течения и 1 для осесимметричного.

Граничные условия: На отошедшей от обтекаемого тела ударной волне заданы соотношения Ренкина-Гюгонио:

- вектор скорости, лежащий в плоскости, касательной к поверхности ударной волны.

Индекс s относится к параметрам за ударной волной , v_n – нормальная составляющая скорости к поверхности ударной волны, D_n– скорость движения ударной волны.

На поверхности тела:

Задание: Разработать теоретическую модель сверхзвуковых течений на ограниченном по протяженности участке поверхности обтекаемого тела . Задачу стационарного сверхзвукового обтекания тела решить методом установления.

Курсовая работа

Вероятность разорения представляет фундаментальный интерес для компании и служит основой для принятия важнейших решений. Для ее расчета в актуальной математике разработан целый ряд моделей разной степени сложности.

Тема: Построение модели разорения финансово-страховой компании.

Анализ простейшей модели базируется на следующих предположениях:

1. анализируется фиксированный относительно короткий (так что можно пренебречь инфляцией и не учитывать доход от инвестирования) промежуток времени обычно это один год;

2. число договоров страхования N фиксировано и неслучайно;

3. плата за страховку полностью вносится в начале анализируемого периода; никаких поступлений в течение этого периода нет;

4. наблюдаем каждый отдельный договор страхования и знаем статистические свойства связанного с ним индивидуального иска Х (поскольку не все договора приводят к иску, некоторые из случайных величин Х1,… ,ХN ,где Хi - иск от i-го договора, равны нулю).

В рамках этой модели разорение определяется суммарным иском S=X1+….+XN к страховой компании. Если этот суммарный иск больше, чем капитал компании, то компания не сможет выполнить свои обязательства и разориться.

Поэтому вероятность разорения компании равна R=P{X1+…+XN > u}.

В качестве основной характеристики портфеля рассматривается общее число исков n за анализируемый период. Следует отметить, что n является случайной величиной и хорошо описывается с помощью пуассоновского распределения.

Предполагается одинаковая распределенность случайных величин Y1,Y2…, описывающих величины последовательных реально поступивших исков. Иски рассматриваются как следствие общего риска компании. Разорение определяется суммарным иском: S=Y1+…+Yn, вероятность разорения компании R=P{Y1+…+Yn > u}, u- капитал компании.

Исходные данные: ПУАССОНОВСКОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ.

Свойство 1.

Предположим, что мы имеем несколько независимых групп договоров страхования; поступление исков от i-й группы за анализируемый промежуток времени описывается пуассоновской величиной со средним li, а величина предъявляемого иска имеет распределение Fi(x). Тогда, если мы объединим все договора в одну большую группу, то поступление исков от этого суммарного портфеля будет характеризоваться распределением Пуассона со средним l=l1+l2+…, а величина предъявляемого иска будет иметь распределение F(x), являющееся средним с весами li/l значением распределений Fi(x).

В такой формулировке результат очевиден интуитивно:

1. i-й портфель за рассматриваемый период произведет в среднем li исков; поэтому объединенный портфель произведет в среднем l=l1+l2+… исков;

2.если поступил иск от объединенного портфеля, то с вероятностью li/l он порожден i-м составляющим портфеля и поэтому имеет распределение

.

Свойство 2.

Предположим, что случайная величина S имеет составное пуассоновское распределение с параметрами l и F(x). Допусти, что распределение величины предъявляемого иска представлено в виде смеси с весами р1,р2…. распределений Fi(x):

.

Тогда S совпадает по распределению с суммой независимых случайных величин S1,S2,…, каждое из которых имеет составное пуассоновское распределение с параметрами li=lpi и Fi(x), i=1,2,…

Применяя свойство 2, мы можем рассматривать исходный суммарный иск S как сумму k суммарных исков S1,…,Sk с параметрами lр1, …,lрk и детерминированными величинами исков.

Задание

Предположим, что страховая компания заключила N=10000 договоров страхования жизни сроком на один год на следующих условиях: в случае смерти застрахованного в течении одного года от несчастного случая компания выплачивает наследникам 1000000руб., а в случае смерти в течении одного года от естественных причин - 250000руб. Компания на платит ничего ,если застрахованный не умрет в течении одного года. Вероятность смерти от несчастного случая 0,0005. Вероятность смерти от естественных причин в зависимости от возраста. N1=4000, с вероятностью смерти в течении года q1=0,0040; N2=6000, q2=0,0020.

Определить зависимость вероятности разорения от величины резервов компании.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Итак, вы познакомились с предложенным вам практическим пособием. Однако не стоит думать, что вы сразу же познали все азы новой для вас студенческой жизни. Все, что вы узнали из нашего пособия, вам придется постигать и применять на практике на протяжении всего периода обучения в вузе. Но мы, авторы, надеемся, что с помощью нашей методички вам будет намного легче учиться, что она станет вам надежным и полезным помощником. Читая методические указания, следует помнить, что она не содержит готовых рецептов на все случаи научного творчества. Все дающие в ней советы и рекомендации являются наиболее общими, требующими индивидуальной корректировки в соответствии и с характером и тематической направленностью выполняемой курсовой работы. При работе над этим пособием, авторами использованы не только знания, полученные из разных книг, но и свой многолетний опыт — как студенческий, так и преподавательский, а также опыт многих наших студентов, аспирантов и коллег-преподавателей. Поэтому не случайно каждая часть пособия содержит много рекомендаций, которые помогут вам научиться учиться, правильно организовать свою учебную и научную работу.

Перечень используемых нормативных документов

1. Положение о высших учебных заведениях СССР, утвержденное постановлением Совета Министров СССР от 22 января 1969 г. № 64.

2. Материалы по организации и проведению инспектирования качества подготовки специалистов с высшим образованием. МВ и ССО СССР, ГИВУЗ, М.,

1972 .

3. Перечень типовых документальных материалов, образующихся в деятельности министерств, ведомств и других учреждений, организаций и предприятий, с указанием сроков хранения материалов. Главное архивное управление при Совете Министров СССР, М., 1969.

4. Методические материалы для руководителей дипломного проектирования в условиях длительной производственной работы. М., изд. МВТУ, 1964.

5. «О внедрении стандартов единой системы конструкторской документации (ЕСКД) в высших и средних специальных учебных заведений СССР». Приказ МВ и ССО СССР № 634 от 17. 09. 70 г.

6. «Об унификации в МВТУ основных надписей и форм некоторых документов при выполнении графических и расчетных работ, заданий и проектов». Приказ по МВТУ от 19 апреля 1972 г., № 151/У.

Литература

7. Дипломное проектирование: Методические указания / И.П.Бушминский, Е.М.Парфенов, В.А.Шахнов, В.В.Чермошенский; Под. Ред. В.А.Шахнова. -М.: МГТУ им.Н.Э.Баумана, 1998.

8. Библиографическое описание документа. Общие требования и правила составления. ГОСТ 7.1.84. - Введ. 01.01.86. -М., 1984.

9. Справочная книга редактора и корректора: Ред. -техн. Оформл. Изд. - 2 изд., перераб. - М.: Книга, 1985.

10. Соколова Е. П. Как работать с книгой. М., 1989.

11. Соловьев В. И. Составление и редактирование рефератов. М., 1975.

12. Федотов В. В. Техника и организация умственного труда. М., 1990.

13. Бурдип Н.С., Веселов П.В. Как оформить научную работу. М., 1973.

14. Веревкина А. Н. Как оформить библиографию к научной работе. М., 1988.

15. Демидова А. К. Научный стиль. Оформление научной работы. М.,1991.

16. Кузин Ф. А. Магистерская диссертация: Методика написания, правила оформления и процедура защиты: Практическое пособие для студентов-магистрантов. М., 1997.

17. Куров И. Е., Петривня И. В. Учиться творчески. Учиться рационально. Горький, 1985.

18. Полонский В. М. Словарь понятий и терминов по законодательству Российской Федерации об образовании. М., 1995.