Методические указания по курсовому проектированию по курсу «Исследование систем управления» кафедра информационных технологий в экономике и бизнесе (стр. 2 из 20)

Для использования возможностей программы достаточно РС 486.

Для более успешной работы над курсовым проектом следует предварительно внимательно прочесть главу 3.

Глава 1.
Организация выполнения курсового проекта.

1.1 Указания и правила выполнения курсового проекта

В ходе выполнения курсового проекта кафедра назначает руководителя, который составляет задание по типовой форме, намечает график выполнения, проводит консультации и осуществляет процесс защиты курсового проекта.

Для выполнения курсового проекта каждому студенту выдаётся индивидуальное задание, утверждённое заведующим кафедрой, содержащее текстовое описание исследуемой системы - ИС, численные данные о переменных и параметрах, а также характеристики, которые необходимо оценить в процессе моделирования.

В ходе выполнения курсового проекта студент должен:

-выполнить формализацию описания ИС как дискретной системы,

-разработать алгоритмическое описание работы модели ИС,

-составить схему блоков (операторов) на языке GPSS/H-PC,

-провести моделирование в компьютерном классе кафедры,

-провести качественную и количественную оценку результатов,

-составить пояснительную записку.

1.2 Основные этапы курсового проекта

Этапы курсового проекта соответствуют этапам моделирования на ЭВМ реальных ИСУ. В основу машинного моделирования положены общие принципы, которые не зависят от вида используемого аналитического описания, формы представления процессов в машинной модели и применяемых языков описания модели.

К основным этапам моделирования сложных ИС относятся:

- Построение концептуальной модели ИС и её формализация.

- Алгоритмизация модели ИС и её машинная реализация.

- Получение и интерпретация результатов моделирования.

На первом этапе проводится изучение ИС с целью выделения основных составляющих процесса функционирования, определяются необходимые аппроксимации, и получается обобщённая схема модели, описывающая дискретные системы, описываемые теорией массового обслуживания. Основные аналитические модели ИСУ представляемые в виде систем массового обслуживания - СМО, приведены в главе 2 настоящих указаний.

На втором этапе полученная концептуальная (аналитическая) модель становится основой для разработки моделирующего алгоритма и построения имитационной модели на основе пакета GPSS/H. Описание особенностей моделирования на языке GPSS/H, описание блоков (операторов), а также примеры приведены в главе 3.

На третьем этапе осуществляется процесс моделирования, определяются заданные характеристики, делаются выводы и даются рекомендации.

1.3 Примерные сроки контроля выполнения проекта

Для выполнения курсового проекта достаточно PC IBM 386 DX, а при использовании языка GPSS/H –PC v.3 , РС 486 серии или Пентиум. Для контроля процесса курсового проектирования следует

ориентироваться на примерные этапы приведенные ниже.

Подготовительный этап (1 - 4 недели) Студент должен разобраться с полученным заданием, подобрать рекомендованную литературу, выбрать концептуальную модель.

Проектный этап (5 – 9 недели) Студент должен ознакомиться с возможностями программного пакета (ПП), определить перечень функций, реализуемых блоками ПП, составить блок-схему,

выбрать критерии эффективности.

Реализационный этап (10 – 13 недели). Студент должен

окончательно отладить программу, получить и проанализировать результаты моделирования на ЭВМ.

Оформительский этап (14 – 15 недели). Студент должен оформить пояснительную записку в соответствии с принятыми в Университете требованиями. Записка должна давать достаточно полное представление о принципе решения задачи моделирования и включать все необходимые разделы, в том числе: выводы, заключение и список использованной литературы. Общий объём записки не должен превышать 20 листов. Текст может быть написан от руки или набран на компьютере.

Заключительный этап (16 - 17 недели) - защита курсового проекта, которая осуществляется в соответствии с принятым на кафедре порядком.

Глава 2.
Математическое обеспечение моделирования. Основные понятия теории массового обслуживания

2.1. Потоки заявок и их характеристики

Большинство событий, происходящих в системе, равно как потоки заявок и потоки их обслуживания чаще всего бывают случайными событиями, и лишь в некоторых случаях эти события детерминированы. Следует ввести две характеристики, имеющие по два состояния, тогда аналитические методы можно свести в классификационную таблицу аналитических моделей, исходя из двух основополагающих понятий:

- протяженности во времени,

- характера возникновения событий (отношения с внешней средой)

Рассмотрим эти понятия подробнее.

Протяженность во времени

Существует только два вида протекания, какого либо процесса во времени. Время может рассматриваться либо как непрерывная переменная t

[ 0 , T ], либо как дискретная переменная - t =i, i = 0,1,…M, M= [ T / ], где - шаг дискретизации . Соответственно припишем индексы Н и Д этим двум видам процессов, описываемых аналитическими моделями. Индекс Н соответствует аналоговым сигналам (постоянный, монотонный, синусоидальный и т. д.). Индекс Д дискретным сигналам (импульсный, в виде отдельного импульса или их последовательности; цифровой , подобно 1 и 0 в ЭВМ и т.п. ) .

Характер возникновения событий

При отсутствии случайных возмущений со стороны среды и полной определённости поведения компонентов системы имеем постоянную или детерминированную модель, для которой выберем индекс П. (во избежание путаницы с ранее введённым индексом Д). В большинстве случаев необходимо учитывать вероятностные характеристики всех воздействий, для этого класса моделей введём индекс В.

С учётом сказанного, классификация позволит рассматривать четыре типа моделей, а именно:

НП – модели, ДП – модели, НВ – модели, ДВ – модели.

Очевидно, что всё многообразие аналитических моделей можно разнести по этим классам. Обзор аналитических моделей невозможно провести в рамках указаний, подробнее см. (Л. 1,2). Ниже ограничимся сводной таблицей 2-1, которая содержит только некоторые аналитические модели и определяет область их применения. Отметим, что приводимая ниже таблица иллюстрирует лишь предлагаемую идею классификации и не более того. НВ - модели наиболее подходят для моделирования на GPSS/H.

Таблица 2.1 Классификация математических моделей

Тип ММ Характеристика	НП	ДП	ДВ	НВ
Вид зависимости	Дифференциальные и интегральные уравнения	Теория разностных уравнений, конечные автоматы	Разностные стохастические уравнения, вероятностный автомат	Стохастические дифференциальные уравнения, теория массового обслуживания

Отметим, что любая случайная величина полностью описывается ее функцией распределения, при невозможности получения функции распределения пользуются моментами распределения, которые можно непосредственно оценить на основе имеющихся экспериментальных данных:

- Моменты первого порядка (мера положения) или математическое ожидание (среднее арифметическое, среднее геометрическое, среднее гармоническое, среднее квадратическое). Чаще всего используется среднее арифметическое:

.

- Момент второго порядка (мера рассеяния) – дисперсия

,

или стандартное отклонение

.

Иногда используются моменты и более высокого порядка, называемые мерами формы и оценивающие отклонение от нормального распределения: третьего порядка – ассиметрия и четвертого порядка – эксцесс.

Среди непрерывных законов распределения случайных величин можно назвать: равномерный, нормальный, экспоненциальный законы и т.д.

Среди дискретных законов: Пуассона, Эрланга, геометрический и т.п.

Концептуальной схемой моделирования на GPSS/H является теория массового обслуживания. Как следует из названия, объект рассмотрения этой теории – так называемые «системы массового обслуживания» (СМО). При моделировании на GPSS/H мы будем иметь дело с двумя потоками событий:

- входными потоками требований (приход клиентов в банк, покупателей в магазин, подъезд машин на заправку или на погрузку и т.д.).

- потоками обслуживания приходящих заявок.

Необходимо четко понимать различие между экспоненциальной и пуассоновской переменной, так как параметры указанных потоков можно задавать той или другой переменной (что и сделано в заданиях на курсовое проектирование).

При обсуждении прихода заявок (транзактов) можно с одной стороны, говорить об интервалах времени, а с другой, о темпе прихода заявок. Так, например, если интервал времени (промежуток между двумя последовательными приходами транзактов) в среднем равен 20 минутам, то темп прихода транзактов равен 3 событиям в час. Обычно при моделировании на GPSS/H чаще интересуются интервалом времени, так как возможно предсказать следующее событие, а программа устроена таким образом, что время рассматривается как непрерывная переменная, т.е. к первому моменту времени прихода транзакта приплюсовывается время прихода второго и т.д. Поэтому случайное время прихода транзактов непрерывно !, а следовательно описывается непрерывным экспоненциальным распределением. В отличии от времени прихода, темп прихода дискретен по своей сути и измеряется целыми положительными числами. Так время прихода может быть любым, в том числе и дробным в заданном интервале, например

, в то время как темп прихода в единицу времени (минуту, час, сутки, месяц и т.д.) может принимать значения 0,1,2,…. Время прихода описывается непрерывным экспоненциальным распределением с параметром потока , а темп прихода дискретным распределением Пуассона с параметром потока . Связь между этими параметрами проста, так . Например, если время прихода в среднем равно 5 минутам или 0,083 в час, то темп прихода равен 1/0,083 = 12.