Курс медицинской информатики Методические указания для студентов, клинических ординаторов и аспирантов Санкт Петербург (стр. 3 из 5)

5. В ячейке Н13 найдите общее количество наблюдений. Табличный курсор установите в ячейку Н13. На панели инструментов Стандартная нажмите кнопку Автосумма. Убедитесь, что диапазон суммирования указан правильно (Н4:Н12), и нажмите клавишу Enter. В ячейке Н13 появится число 55.

6. Заполните столбец относительных частот. В ячейку 14 введите формулу для вычисления относительной частоты: =Н4/Н$13. Нажмите клавишу Enter. Протягиванием, скопируйте введенную формулу в диапазон 15:112. Получим массив относительных частот.

7. Заполните столбец накопленных частот. В ячейку J4 скопируйте значение относительной частоты из ячейки I4 (0,036364). В ячейку J5 введите формулу: =J4 + I5. Нажмите клавишу Enter. Протягиванием, скопируйте введенную формулу в диапазон J6:J12. Получим массив накопленных частот.

8. В результате после форматирования получим таблицу, представленную, на рис. 10

Рис. 10. Результат вычислений относительных и накопленных частот из примера 1

9. Постройте диаграмму относительных и накопленных частот с помощью Мастер диаграмм.

В появившемся диалоговом окне выберите вкладку Нестандартные и тип диаграммы График/гистограмма2. После нажатия кнопки Далее укажите диапазон данных — I1:J12. Проверьте положение переключателя Ряды в: столбцах. Выберите вкладку Ряд и с помощью мыши введите в рабочее поле Подписи оси X диапазон подписей оси X: G4:C12. Нажав кнопку Далее, введите названия осей X и У: в рабочее поле Ось X (категорий) — Вес; Ось Y (значений) — Относ.частота; Вторая ось Y (значений) — Накоплен.частота. Нажмите кнопку Готово.

После минимального редактирования диаграмма будет иметь такой вид, как на рис, 10.

Рис. 11. Диаграмма относительных и накопленных частот из примера 1

Пример 2. Для данных из примера 6.1. построить эмпирические распределения, воспользовавшись процедурой Гистограмма.

Решение

1. В ячейку А1 введите слово Наблюдения, а в диапазон А2:Е12 - значения веса студентов.

2. Для вызова процедуры Гистограмма выберите из меню Сервис подпункт Анализ данных и в открывшемся окне в поле Инструменты анализа укажите процедуру Гистограмма.

3. В появившемся окне Гистограмма заполните рабочие поля (см. рис. 6.1):

- во Входной диапазон введите диапазон исследуемых данных (А2:Е12);

- в Выходной диапазон - ссылку на левую верхнюю ячейку выходного диапазона (F1). Установите переключатели в положение Интегральный процент и Вывод графика;

После этого нажмите кнопку ОК.

В результате появляется таблица и диаграмма (рис. 12).

Рис. 12. Таблица и диаграмма из примера 2

Как видно, диаграмма на рисунке несколько отличается от диаграммы на рис, 6.3. Это объясняется тем, что диапазон карманов не был введен. Количество и границы интервалов определялись в процедуре ГИСТОГРАММА автоматически. Если бы в рабочее поле Интервал карманов был бы введен диапазон ячеек, определяющих выбранные интервалы, как в примере 6.1 (57,58,59,….,65), то полученная диаграмма была бы идентична предыдущей.

Упражнения

1, Постройте эмпирические функции распределения (относительные и накопленные частоты) для роста (в см) группы из 20 мужчин: 181, 169,178,178,171, 179,172,181,179,168,174,167,169,171,179,181,181,183,172, 176.

2. Найдите распределение по абсолютным частотам для следующих результатов тестирования в баллах: 79, 85, 78, 85, 83, 81, 95, 88 и 97 (используйте границы интервалов 70, 79, 89).

Пример 3. Рассматриваются ежемесячные количества реализованных турфирмой путевок за периоды до и после начала активной рекламной компании. Ниже приведены количества реализованных путевок по месяцам.

Требуется найти средние значения и стандартные отклонения этих данных.

Решение

1. Для проведения статистического анализа прежде всего необходимо ввести данные в рабочую таблицу. Откройте новую рабочую таблицу. Введите в ячейку А1 слово Реклама, затем в ячейки А2:А8 - соответствующие значения числа реализованных путевок. В ячейку В1 введите слова Без рекламы, а в В2:В8 - значения числа реализованных путевок до начала рекламной компании.

2. При статистическом анализе прежде всего необходимо определить характеристики выборки, и важнейшей характеристикой является среднее значение. Для определения среднего значения в контрольной группе необходимо установить табличный курсор в свободную ячейку (А9). На панели инструментов нажмите кнопку Вставка функции. В появившемся диалоговом окне Мастер функций выберите категорию Статистические и функцию СРЗНАЧ, после чего нажмите кнопку ОК. Указателем мыши введите диапазон данных контрольной группы для определения среднего значения (А2: А8), Нажмите кнопку ОК. В ячейке А9 появится среднее значение выборки - 145,714,

В качестве упражнения определите в ячейке В9 среднее значение числа реализованных путевок без активной рекламы, Для этого табличный курсор установите в ячейку В9. На панели инструментов нажмите кнопку Вставка функции. В появившемся диалоговом окне выберите категорию Статистические и функцию СРЗНАЧ, после чего нажмите кнопку ОК. Указателем мыши введите диапазон данных для определения среднего значения (В2:В8). Нажмите кнопку ОК. В ячейке В9 появится среднее значение выборки - 125,571.

3. Следующей по важности характеристикой выборки является мера разброса элементов выборки от среднего значения. Такой мерой является среднее квадратичное или стандартное отклонение. Для определения стандартного отклонения в контрольной группе необходимо установить табличный курсор в свободную ячейку (А10). На панели инструментов нажмите кнопку Вставка функции. В появившемся диалоговом окне Мастер функций выберите категорию Статистические и функцию СТАНДОТКЛОН, после чего нажмите кнопку ОК. Указателем мыши введите диапазон данных контрольной группы для определения стандартного отклонения (А2:А8). Нажмите кнопку ОК, В ячейке A10 появится стандартное отклонение выборки — 12,298. Существует правило, согласно которому при отсутствии артефактов данные должны лежать в диапазоне М ± 3s (в примере 145,7±36,9).

В качестве упражнения требуется в ячейке В10 определить стандартное отклонение числа проданных путевок до начала рекламной компании, Для этого установите табличный курсор в ячейку В10. На панели инструментов нажмите кнопку Вставка функции. В появившемся диалоговом окне выберите категорию Статистические и функцию СТАНДОТКЛОН, после чего нажмите кнопку ОК. Указателем мыши введите диапазон данных для определения стандартного отклонения (В2:В8). Нажмите кнопку ОК. В ячейке В10 появится стандартное отклонение выборки - 10,277.

Упражнения

1. Найдите среднее значение и стандартное отклонение результатов бега на дистанцию 100 м у группы студентов: 12,8; 13,2; 13,0; 12,9; 13,5; 13,1.

2. Найдите выборочные среднее, медиану, моду, дисперсию и стандартное отклонение для следующей выборки 26, 35, 29, 27, 33, 35, 30, 33,31, 29. .

3. Определите верхнюю (0,75) и нижнюю (0,25) квартили для выборки результатов измерений роста группы студенток: 164, 160, 157, 166, 162, 160, 161, 159, 160, 163, 170, 171.

4. Определите выборочные асимметрию и эксцесс для данных измерений роста из упражнения 6.

Пример 4 Рассматривается зарплата основных групп работников гостиницы: администрации, обслуживающего персонала и работников ресторана. Были получены следующие данные:

Администрация Персонал Ресторан

4500 2100 3200

4000 2100 3000

3700 2000 2500

3000 2000 2000

2500 2000 1900

1900 1800

1800

1800

Решение

1. Для использования инструментов анализа исследуемые данные следует представить в виде таблицы, где столбцами являются соответствующие показатели. Значения зарплат сотрудников администрации введите в диапазон А1:А5, обслуживающего персонала — в диапазон В1:В8 и т. д. В результате получится таблица, представленная на рис. 13.

Рис. 13. Таблица из примера 4

2. Далее необходимо провести элементарную статистическую обработку. Для этого, указав курсором мыши на пункт меню Сервис, выберите команду Анализ данных. Затем в появившемся списке Инструменты анализа выберите строку Описательная статистика.

3.

Рис. 14. Пример заполнения диалогового окна Описательная статистика

4. В появившемся диалоговом окне (рис. 14) в рабочем поле Входной интервал укажите входной диапазон — А1:С8. Активировав переключателем рабочее поле Выходной интервал, укажите выходной диапазон — ячейку А9. В разделе Группировка переключатель установите в положение по столбцам. Установите флажок в поле Итоговая статистика и нажмите кнопку ОК.

В результате анализа (рис. 15) в указанном выходном диапазоне для каждого столбца данных получим соответствующие результаты.

Рис. 15. Результаты работы инструмента Описательная статистика

Все полученные характеристики были рассмотрены ранее в разделе «Выборочные характеристики» данной главы, за исключением последних четырех:

- О минимум — значение минимального элемента выборки;

- О максимум — значение максимального элемента выборки;

- О сумма — сумма значений всех элементов выборки;

- О счет — количество элементов в выборке.

Среди этих характеристик наиболее важными являются показатели Среднее, Стандартная ошибка (среднего) и Стандартное отклонение.