Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине «Технические средства автоматизации и управления» для студентов специальности 210100 Одобрено (стр. 2 из 9)

Расчет числа пусковых резисторов (числа ступеней) может быть выполнен графоаналитически или аналитически. С графоаналитическим Таблица 1

Варианты заданий и исходные данные

Вариант	Тип двигателя	Номинальная мощ ность на валу кВт	Номинальное напряжение В	Номинальный ток якоря А	Номинальная частота вращения об/мин	Сопротивление обмотки якоря Ом	Индуктивность обмотки якоря 10-3 Гн	Момент инерции якоря 10-3 кг/м2	Отношение момента сопротивления к Мн в %	Схема управления
		Р2Н	UН	IЯН	пН	R	L	J	а
1	МИ-22	0,37	60	8,2	3000	0,195		4	40	Т
2							1		60	С
3	МИ-22	0,25	60	5,5	2000	0,36	2	4	50	В
4									70	Т
5	МИ-31	0,45	60	10,3	3000	0,118	3	9	40	С
6									60	В
7	МИ-31	0,37	110	4,4	2000	0,757	5	9	50	Т
8									40	В
9	МИ-32	0,76	110	8,2	2500	0,237	1,7	13,25	35	С
10									45	Т
11	МИ-32	0,45	110	5,0	1500	0,605	4,5	13,25	50	Т
12									60	В
13	МИ-32	0,37	110	4,2	1000	1,46	8,5	13,25	70	С
14									50	Т
15	МИ-41	1,6	110	19,2	2500	0,147	1	40	50	С
16									40	В
17	МИ-41	1,1	110	13,0	1500	0,42	2,5	40	55	В
18									65	Т
19	МИ-42	3,2	110	36,3	2500	0,06	0,4	65	30	С
20									55	В
21	МИ-42	1,6	110	18,2	1500	0,192	1,5	65	45	Т
22									65	С
23	МИ-42	1,1	110	12,6	1000	0,435	3	65	50	В
24									70	Т

расчетом можно ознакомиться, например, в[1], § 4.2.

При аналитическом расчете число ступеней m определяется соотношением [3]:

m = (lnI_n/I₁)/(lnI₁/I₂),

где I_n - величина максимального пускового тока при отсутствии добавочных резисторов

(3)

Величина m должна быть целым числом. Для достижения этого рекомендуется сначала принять средние значения I₁ и I ₂ и определить при этих значениях m. Далее найденное значение m округляется до ближайшего целого числа, после чего уточняется ток I₁

I₁ = е^а, (4)

а =

(5)

Рис. 1. Часть принципиальной электрической схемы

пуска и динамического торможения двигателя постоянного тока

Рис. 2. Скоростные характеристики двигателя постоянного тока

Возможен и другой алгоритм выбора числа ступеней, при котором задаются рядом значений m (m= 1,2,3...) и по формулам (4), (5) определяют ток I₁. Останавливаются на том минимальном значении m, при котором выполняется равенство (1). Именно этот алгоритм выбора числа ступеней программу ЭВМ и должен быть использован при выполнении курсовой работы "вручную".

ВТОРОЙ ПОДХОД К РАСЧЕТУ

Рассмотренный ранее подход к расчету дополнительных резисторов имеет право на существование. Однако, опыт показал, что он не является удачным, так как в результате максимальные пусковые токи на каждом из этапов пуска различаются в несколько раз. А ведь с точки зрения равномерности нагрузки сети и благоприятного режима работы ДПТ было бы рационально иметь на каждом из этапов пуска равные максимальные пусковые токи. Попробуем реализовать такой подход.

1. Пуск с одним добавочным резистором.

Так как в начале первого этапа пуска якорь неподвижен, максимальный пусковой ток на этом этапе будет равен:

, (1в)

где R_Д – сопротивление дополнительного резистора.

Если дополнительный резистор будет отключаться при токе якоря равном I₂, то в этот момент угловая скорость будет равна:?

. (2в)

Тогда максимальный ток на втором этапе пуска будет равен:

. (3в)

Приравнивая правые части (1в) и (3в), получим:

. (4в)

Или

. (5в)

Решая квадратное уравнение (5в), получим искомое значение R_Д. Решение можно искать вручную, а можно с использованием математического инструментария Mat Lab (оператор roots(P), где Р – матрица строка коэффициентов уравнения). Естественно, решения не отвечающие физическому смыслу нужно отбросить.

Найденное решение подставляем в (1в) и проверяем выполнение условия:

. (6в)

Если условие (6в) выполняется, то задача решена. Если не выполняется, то необходимо перейти к рассмотрению пуска с двумя дополнительными резисторами.