Методические указания к дисциплине и задания к контрольным работам для студентов заочной формы обучения по специальности 140211 «Электроснабжение» Учебно-методический комплекс (стр. 3 из 11)
При коротком замыкании на выходе линии, т.е. при
,
(6.7) 6.2.1.3. Напряжение на входе линии, токи в начале и конце линии, потеря напряжения в линии
В трехфазной линии электропередачи можно выделить любые два линейных провода, которые можно рассматривать как двухпроводную линию. Фазное напряжение и ток в конце линии определяются по формулам:
, 
(6.8)где P2 – мощность приходящаяся на одну фазу.
Будем считать фазное напряжение в конце линии вещественным числом
. Тогда комплексное значение тока в конце линии будет равно
(6.9)т.е. действующее значение тока
,при угле сдвига фазы
.Потеря напряжения в линии определяется как разность величин напряжений в начале и конце линии
ΔU = U1Л – U2Л (6.10)
или в процентах
. (6.11)6.2.1.4. Активная мощность в начале линии и КПД передачи
Активная мощность в начале линии равна
, (6.12)где φ1 – угол сдвига фаз между напряжением и током в начале линии.
КПД передачи определяется отношением активных мощностей в конце и начале линии
. (6.13)6.2.1.5. Режим согласованной нагрузки
Согласованной называется такая нагрузка, сопротивление которой равно волновому сопротивлению линии, т.е. Zн = Zв. В этом случае отраженная волна отсутствует, токи и напряжения в начале и конце линии связанные соотношениями (6.3) и (6.4) преобразуются в
Мощность, передаваемая по согласованной линии, называется натуральной мощностью. Ее величина, приходящаяся на одну фазу
P2 =U2I2cosφв, (6.14)
где φв – аргумент комплексного волнового сопротивления.
КПД передачи натуральной мощности в согласованном режиме равен
. (6.15)6.2.2. Расчет электрических полей
Уравнения электромагнитного поля в интегральной форме имеют вид
(6.16)В дифференциальной форме соответственно:
(6.17)Соотношения между напряженностями и индукциями:
(6.18)
(6.19)В прямоугольной системе координат
(6.20)В цилиндрической системе координат
(6.21)Аналогичные равенства можно записать для векторов
и 
.Поле вектора
, удовлетворяющее уравнению 
, является безвихревым или потенциальным. При 
, поле является соленоидальным.Для электростатических полей, обусловленных действием неподвижных электрических зарядов, справедливы уравнения:
или 
(6.22) 
или
(6.23)где l - контур интегрирования; S - поверхность интегрирования; ρ – объёмная плотность свободных зарядов; Q - сумма свободных зарядов. Поля подобного типа являются безвихревыми, что позволяет исследовать их путём введения потенциальной функции ϕ, которая связанным с напряженностью
соотношением: 
. (6.24)
Вектора напряженности электрического поля
и электрическойиндукции 
для большинства задач определены линейным соотношением:
(6.25)
где ε = 8,854⋅10−12 Ф/м – электрическая постоянная, ε − относительная диэлектрическая проницаемость среды.
В однородной среде (ε = const) для потенциала справедливо уравнение Пуассона
(6.26)и, в частности, где отсутствуют свободные заряды, уравнение Лапласа
(6.27)
Граничные условия
Граничные условия определяют поведение векторов поля (нормальных и тангенциальных составляющих) на границе раздела двух сред, с разными электрическими параметрами (ε,μ). Для электрических полей в любых средах имеют место следующие граничные условия, которые являются прямым следствием системы уравнений Максвелла:
или φ1= φ2 (6.28) 
(6.29)
Здесь τ означает тангенциальную составляющую проекции вектора к границе раздела двух сред, а n – нормальную составляющую. При этом предполагается, что нормаль к поверхности раздела сред n направлена из первой среды во вторую. Символом σ обозначают поверхностную плотность свободных зарядов, которая имеет размерность Кл/м2, совпадающую с размерностью вектора электрической индукции D.
Граничные условия для диэлектриков
На границе раздела двух диэлектриков свободный поверхностный заряд σ = 0. Следовательно,
или 
(6.30)
Под действием электрического поля в диэлектрике происходит явление, которое называется поляризацией, т.е. деформация и переориентация электрически нейтральных молекул вещества. Это приводит к появлению дополнительного электрического поля, и в конечном итоге, к снижению напряженности поля внутри диэлектрика. Каждый диэлектрик поляризуется по-своему. Поэтому, кроме векторов
и 
в диэлектриках рассматривают вектор поляризации вещества 
, который связан с основными векторами поля выражением: 
или 
, (6.31)
где κ=ε −1 - диэлектрическая восприимчивость диэлектрика.
Вектор поляризации, как это следует из (6.31), это вектор электрической индукции в диэлектрике.
На границе раздела диэлектриков возникает связный электрический заряд σсвязн, который с учётом выражения (6.31) определяется условием:
. (6.32)
Граничные условия на поверхности раздела диэлектрик – проводник
В технических устройствах в качестве источников поля используют систему заряженных поводящих тел (электродов), несущих на себе независимый заряд или заряд, обусловленный дополнительными источниками питания.