Методические указания и контрольные задания №3 и №4 по курсу теория электрических цепей для студентов заочного факультета 3 курса (стр. 3 из 11)
Если ВАХ НЭ имеет участок с практически линейной зависимостью, а входной сигнал не выходит за пределы этого участка, то аппроксимация ВАХ может быть выполнена полиномом первой степени вида:
,где
и 
– координаты рабочей точки на входной ВАХ НЭ; 
– крутизна ВАХ в рабочей точке; u – переменное входное напряжение. В этом случае форма выходного тока НЭ будет повторять форму входного напряжения, например, гармонического.3. Необходимо уметь объяснить, что при воздействии на НЭ суммы двух гармонических сигналов с разными частотами, в токе НЭ возникают колебания, имеющие в своем спектре частоты не только кратные входным, но и комбинационные частоты, равные сумме или разности входных.
Цепи с обратной связью. Устойчивость.
[1. Гл. 14]; [2. стр. 365 ¸ 375]; [5. §§ 9.9, 9.10]; [4. §§ 4.1, 4.2]; [6. §§ 5.8, 5.9, 5.10]; [7. § 9.3].
Изучаемые вопросы
1. Передаточная функция цепи с обратной связью.
2. Примеры цепей с обратной связью.
3. Устойчивость цепи с обратной связью.
Пояснения к изучаемым вопросам
2. В современной схемотехнике довольно часто встречаются схемы на операционных усилителях, в которых используется отрицательная и положительная обратная связь. К устройствам с отрицательной обратной связью относятся масштабные усилители с инвертирующим и неинвертирующим входом, сумматоры, интеграторы, дифференциаторы. Для анализа работы этих устройств можно составить их эквивалентные схемы на базе управляемых источников энергии и воспользоваться, например, методом узловых напряжений, как это выполнено в [1. § 2.7]. Но можно воспользоваться методикой расчета цепей с обратной связью, рассмотренной в [1. § 14.2].
3. Цепь называется устойчивой, если свободные колебания в ней с течением времени стремятся к нулю. Зная передаточную функцию цепи можно узнать является ли исследуемая цепь устойчивой. Для этого используется алгебраический критерий устойчивости Рауса-Гурвица. Более простым является геометрический критерий устойчивости Найквиста, основанный на построении годографа петлевого усиления цепи.
Автоколебательные цепи
[1. Гл. 15]; [3. Гл. 13]; [4. §§ 4.4, 4.5]; [6. §§ 9.1 – 9.11]; [8. стр. 154 – 173].
Изучаемые вопросы
1. Физические процессы в автоколебательных цепях.
2. Обобщенная схема автогенератора.
3. LC- генератор с трансформаторной обратной связью.
4. Трехточечные схемы генераторов.
5. RC-генераторы.
6. Автогенераторы с внутренней обратной связью.
Пояснения к изучаемым вопросам
1. Важно уяснить физический смысл понятия баланса амплитуд с энергетической точки зрения и понятия баланса фаз, как признака положительной обратной связи.
2. Необходимо четко понимать разницу в работе автогенераторов в режиме возникновения колебаний и в стационарном режиме. Анализ этих режимов может быть выполнен классическим методом с помощью дифференциального уравнения генератора или операторным методом с помощью передаточной функции цепи с обратной связью. Во втором случае удобно воспользоваться критерием устойчивости Найквиста.
В автогенераторах с LC-контурами частота генерации
гармонических колебаний определяется резонансной частотой контура 
. Ток нелинейного активного элемента, на котором собрана схема автогенератора, имеет нелинейную зависимость от управляющего напряжения. Управляющим напряжением является напряжение обратной связи 
, которое имеет гармоническую форму с частотой 
. Тогда указанный ток будет насыщен гармониками частоты . Однако напряжение на LC-контуре 
, за счет избирательных свойств контура, создается только первой гармоникой тока с частотой 
. Амплитуда этого напряжения находится через крутизну S вольт-амперной характеристики (ВАХ) нелинейного элемента: 
,где
– сопротивление контура на резонансной частоте; 
– средняя крутизна ВАХ, рассчитанная как отношение первой гармоники тока к амплитуде напряжения . Практически среднюю крутизну определяют методом «трех ординат» [4, 6].Выбор рабочей точки на ВАХ нелинейного элемента определяет характер зависимости
от . Последнее, в свою очередь, определяет два режима самовозбуждения автогенераторов – мягкий и жесткий, а также устойчивость стационарного режима.4. Из схем автогенераторов с LC-контурами наиболее широкое применение находят трехточечные схемы: емкостная трехточка (чаще) и индуктивная (реже, т.к. имеет две индуктивности и один конденсатор).
Вопросы для самоконтроля
1. Законы коммутации.
2. Понятие переходного, установившегося, свободного режимов.
3. Анализ переходных процессов в цепях первого порядка классическим методом.
4. Анализ переходных процессов в цепях второго порядка классическим методом.
5. Преобразование Лапласа и сущность операторного метода расчета
6. Изображения простейших функций.
7. Основные свойства преобразования Лапласа.
8. Законы Ома и Кирхгофа в операторной форме. Операторная схема замещения.
9. Теорема разложения.
10. Последовательность расчета переходных процессов операторным методом.
11. Дифференцирующие и интегрирующие цепи.
12. Временной метод анализа. Единичная ступенчатая функция. Переходная характеристика цепи.
13. Импульсная характеристика цепи.
14. Связь между импульсной и переходной характеристиками.
15. Интеграл наложения.
16. Анализ спектрального состава периодического сигнала.
17. Спектральная плотность непериодических колебаний.
18. Спектр сигнала прямоугольной формы.
19. Передаточные функции пассивных и активных цепей.
20. АЧХ и ФЧХ цепи. Условия безискаженной передачи сигнала через электрическую цепь.
21. Связь между временным и спектральным методами анализа.
22. Операторная передаточная функция. Ее свойства. Полином Гурвица.
23. Степенная и кусочно-линейная аппроксимация характеристик нелинейных элементов.
24. Воздействие гармонического сигнала малых и больших амплитуд на нелинейный элемент.
25. Воздействие суммы гармонических колебаний на цепь с нелинейным элементом.
26. Цепи с обратной связью. Комплексная и операторная передаточная функция цепи с обратной связью.
27. Критерий устойчивости Найквиста.
28. Условия самовозбуждения цепей с обратной связью.
29. Автоколебательные цепи. Физические процессы в автоколебательной цепи.
30. Дифференциальное уравнение автогенератора. Условие самовозбуждения.
31. Стационарный режим работы автогенератора.
32. Примеры автогенераторов (емкостная и индуктивная трехточки, RC-генераторы на мосте Вина и с лестничной цепью обратной связи).
Разделы, изучаемые в шестом семестре
Основы теории четырехполюсников
[1. Гл. 12]; [2. Гл. 12]; [3. Гл. 9]; [5. Гл. 12]; [7. Гл. 12].
Изучаемые вопросы
1. Общие положения.
2. Уравнения передачи четырехполюсника.
3. Применение матриц к расчету четырехполюсников.
4. Параметры холостого хода и короткого замыкания.
5. Характеристические параметры четырехполюсника.
6. Внешние характеристики четырехполюсника.
Пояснения к изучаемым вопросам
2. Помимо уравнений передачи для различных систем параметров четырехполюсников (ЧП), необходимо знать свойства параметров-коэффициентов.
3. Необходимо уметь записывать уравнения передачи ЧП в матричной форме и рассчитывать каскадное соединение ЧП путем перемножения матриц.
4. Входное сопротивление ЧП может рассчитываться (имеет смысл) только при наличии нагрузки ЧП.
Цепи с распределенными параметрами
[1. Гл. 13]; [2. Гл. 11]; [3. Гл. 11]; [5. Гл. 12]; [7. Гл. 13, Гл. 14].
Изучаемые вопросы
1. Общие положения.
2. Уравнения передачи однородной линии.
3. Падающие и отраженные волны.
4. Вторичные параметры однородной линии.
5. Входное сопротивление линии.
6. Линия без потерь.
Пояснения к изучаемым вопросам
2. Первичные параметры линии – это параметры отнесенные к единице длины линии: сопротивление, индуктивность, емкость и проводимость. Если Эти параметры неизменны по всей длине линии, то такая линия называется однородной. Уравнения передачи однородной длинной линии аналогичны уравнениям передачи симметричных ЧП.
3. Учитывая, что в литературе нет однозначности в названиях различных волн в линиях, следует иметь ввиду, что падающая – это прямая волна, а отраженная – это обратная волна.