Методические указания и задания к расчетно-графической работе по разделу курса высшей математики «аналитическая геометрия» (стр. 6 из 10)

при всяких значениях и .

2. Найти вектор

, удовлетворяющий указанным условиям.

где

где .

где

3.1 - 18. Выполнить указанные действия над векторами, заданными в различных формах.

3.19 – 25. Найти проекцию вектора

на направление вектора .

4. Треугольник ACD задан координатами своих вершин. В каждой задаче, кроме указанного в условии, вычислить площадь треугольника, не находя длины его сторон. Принятые обозначения: точки B, H и M – точки пересечения биссектрис, высот и медиан треугольника соответственно; BA – биссектриса угла при вершине A; HC – высота, опущенная из вершины C на противоположную сторону; MD – медиана проведенная из вершины D. Сделать чертеж.

4.1 A(3;-5), C(-1;-2), D(-3;3). Найти: 1) уравнение и длину BA; 2) уравнение MC;3) угол между BA и HC.

4.2 A(2;8), C(6;4), D(-4;2). Найти: 1) уравнение и длину MA; 2) уравнение HA;3) угол между BA и MA.

4.3 A(0;5), C(-3;4), D(5;0). Найти: 1) уравнение и длину MA; 2) точку H; 3)угол между MA и HA.

4.4 A(-8;2), C(2;2), D(10;8). Найти: 1) уравнение и длину BC; 2) точку H; 3)угол между HD и MC.

4.5 A(-2;-3), C(6;-6), D(2;3). Найти: 1) уравнение и длину HD; 2) точку M; 3) угол между MD и MA.

4.6 A(4;-4), C(0;1), D(-2;4). Найти: 1) уравнение и длину HD; 2) уравнение BA;3) угол между HD и BA.

4.7 A(-3;-8), C(9;0) D(3;8). Найти: 1) уравнение и длину BD; 2) точку M; 3)угол между BD и MD.

4.8 A(0;10), C(4;6) D(-6;4). Найти: 1) уравнение и длину MD; 2) центр описанной окружности и ее радиус; 3) углы треугольника.