Задачи и упражнения по математической логике и теории множеств. Часть математическая логика (стр. 3 из 5)

149)

150) (x y Ú y z Ú z v)

151)

152)

153) ((x Ú y)

Ú x y) Ú (

Ú x)

154) x y(

Ú x y z

Ú

)(x Ú y Ú z)

Применить закон двойственности к следующим равносильностям:

155) x x º x 156) x Ú 0 º x

157) x y º y x 158) x Ú(y Ú z) º (x Ú y) Ú z

159)

º

Ú 160) x (x Ú y) º x

161) x Ú

y º x Ú y 162) x Ú x y Ú y z Ú z º x Ú z

Привести к дизъюнктивной нормальной форме (ДНФ):

163)

164)

165)

166)

167)

168)

169)

170)

171)

172)

Привести к конъюнктивной нормальной форме (КНФ):

173)

174)

175)

176)

177)

178)

179)

180)

181)

182) .

Приведением к нормальной форме выяснить, какие из формул являются тождественно истинными, тождественно ложными, выполнимы:

183)

184)

185)

186)

187)

188)

189)

190)

191)

Для каждой из следующих формул найти дизъюнктивное и конъюктивное разложение:

192)

193)

194)

195)

196)

197)

198)

199)

200)

Привести к совершенной ДНФ (СДНФ) следующие формулы:

201)

202)

203)

204)

205)

206)

207)

208)

Привести к совершенной КНФ (СКНФ) следующие формулы:

209)

210)

211)

212)

213)

214)

215)

216)

217)

218)

Приведением к совершенным нормальным формам доказать не равносильность

следующих формул:

219)

и

220)

и

221)

и

222)

и

223)

и

224)

и

225)

и

226)

и

227)

и

228)

и

Следующие формулы разложить по переменным x, y, z:

229)

230) 231) x

232)

233)