«Мысленный эксперимент как метод научного познания» (стр. 6 из 9)
«Когда я изучаю себя и свой способ думать, я прихожу к выводу, что дар воображения и фантазии значил для меня больше, чем любые способности к абстрактному мышлению».
Альберт Эйнштейн
В работе Альберта Эйнштейна «К электродинамике движущихся сред», опубликованной в 1905 году, автор предлагает новый подход к проблеме пространства и времени. Эта работа содержит основы специальной теории относительности (сокращенно СТО), которую и создал Эйнштейн[28]. Обобщением СТО, с учётом влияния электромагнитных и гравитационных полей на наблюдаемые и измеряемые пространственно-временные отношения, является общая теория относительности (ОТО). Эти теории пришли на смену старым и позволили ученым совершить мощнейший скачок в физике.
Эйнштейн показал ограниченность прежних представлений о пространстве и времени и необходимость замены их новыми понятиями.
Альберт Эйнштейн при формулировании специальной и общей теории относительности прибегал только к мысленным экспериментам по причине того, что реальными экспериментами на тот момент невозможно было доказать правильность этих теорий. О мысленных экспериментах в теории относительности пойдет речь в дальнейшем. Интересно отметить, что не столько они сами получили наибольшую известность, сколько парадоксы, следующие из теории относительности.
Но прежде чем перейти к описанию мысленных экспериментов и парадоксов, следует рассказать об основных постулатах СТО и ОТО.
Специальная теория относительности рассматривает взаимосвязь физических процессов, происходящих только в инерциальных системах отсчета. В основе СТО лежат два постулата. Первый из них говорит о том, что все законы природы одинаковы в инерциальных системах отсчета. Так, например, в отличие от классической механики, в СТО нельзя вводить единое время, оно разное для всех систем. В этом состоит основное отличие постулатов специальной теории относительности от классической механики, в которой утверждается существование абсолютного времени для всех систем отсчёта.
Вторым постулатом СТО является утверждение: скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчета. Таким образом, Альберт Эйнштейн объяснил результат опыта Майкельсона-Морли.
В статье «К электродинамике движущихся сред» Эйнштейн предложил две гипотезы. Первая, из которых, заключалась в том, что «для всех координатных систем, для которых справедливы уравнения механики, справедливы те же самые электродинамические и оптические законы». Вторая же гласила, что «свет в пустоте распространяется с определенной скоростью». Следовательно, исходя из этих двух предположений, можно построить простую непротиворечивую электродинамику движущихся тел, и введение «светоносного эфира» окажется при этом излишним [2, с.182].
Следующим существенным различием между классической физикой и СТО относительности является различное определение массы и энергии. Классическая механика разделила два вида материи: вещество и поле. Необходимым атрибутом вещества является масса, а поля – энергия. Согласно теории относительности нет никакой разницы между массой и энергией: вещество имеет массу и обладает энергией; поле имеет массу и обладает энергией.
Общая теория относительности была развита Эйнштейном в 1911 году. Она описывает взаимосвязь физических процессов происходящих только в ускоренно движущихся неинерциальных системах отсчета. Данная теория строится на том, что никакими физическими опытами внутри замкнутой физической системы нельзя определить, покоится эта система или движется равномерно и прямолинейно (относительно системы бесконечно удаленных тел) – этот постулат можно назвать самым существенным для той теории. Два других постулата говорят о следующем: все явления в гравитационном поле происходят точно так же как в соответствующем поле сил инерции, если совпадают напряжённости этих полей и одинаковы начальные условия для тел системы; cилы гравитационного взаимодействия пропорциональны гравитационной массе тела, силы инерции же пропорциональны инертной массе тела. Если инертная и гравитационная массы равны, то невозможно отличить, какая сила действует на данное тело — гравитационная или сила инерции. Также очень важен принцип эквивалентности при описании ОТО, этот принцип послужил исходной точкой для ее создания.
Существование черных дыр – астрофизических объектов, обладающих высоким тяготением и существование гравитационных волн (волн, обусловленных взаимодействием вызывающей волновое движение силы с противодействующей ей силой тяжести) и гравитонов (переносчиков гравитационного взаимодействия) – два следствия общей теории относительности.
Классическая механика и пришедшая ей на смену теория относительности Эйнштейна дают разное решение одной и той же задачи, что приводит к парадоксам. Мысленный эксперимент, предложенный Паулем Эренфестом (парадокс Эренфеста) в 1909 году, первым проиллюстрировал это.
Существует много формулировок данного парадокса. Одна из них описана далее.
Рассмотрим абсолютно твердое велосипедное колесо, вращающееся вокруг своей оси. Оно обязательно испытывает лоренцево сокращение[29]. Однако, учитывая лоренцево сокращение, собственная длина колеса окажется больше. Итак, вращающееся велосипедное колесо будет уменьшать свой радиус, чтобы сохранить длину.
Согласно Эренфесту, этот парадокс говорит о том, что абсолютно твердое тело невозможно привести во вращательное движение. Следовательно, велосипедное колесо, бывшее в покоящемся состоянии плоским, при раскручивании должно как-то изменить свою форму.
Решение данного парадокса с точки зрения классической механики заключается в следующем: ситуация описанная в данном мысленном эксперименте нереальна, потому что мы допускаем, что велосипедное колесо – абсолютно твердое тело. Абсолютно твердых тел нет и поскольку центробежная сила должна приводить колесо к напряжениям равным произведению плотности материала и скорости света в квадрате, а также, поскольку в классической механике говорится, что все точки велосипедного колеса при действии на него силы должны прийти в движение одновременно, велосипедное колесо не будет вращаться.
СТО утверждает, что велосипедное колесо может изменять свою форму, потому что точки велосипедного колеса не одновременно приходят в движение, а по мере того, как передают друг другу начальное воздействие с некоторой конечной скоростью.
По Ньютону, если два события происходят одновременно, то это будет одновременно для любой системы отсчета, потому что время абсолютно. Эйнштейн задумался, как доказать одновременность[30]?
Для начала разберемся, что такое время вообще?
В теории относительности очень важно правильно понять и определить время. Время события, по Эйнштейну, - это одновременное с событием показание покоящихся часов, которые находятся в месте события и которые идут синхронно с некоторыми определенно покоящимися часами, причем с одними и теми же часами при всех определениях времени[31]. Например, предложение: «Поезд прибывает сюда в 7 часов» означает: «Указание маленькой стрелки моих часов на 7 часов и прибытие поезда суть одновременные события» [8, с.180].
В классической физике признается абсолютная одновременность событий, протекающих в сколь угодно удаленных друг от друга точках мирового пространства. Это означает, что все события мироздания однозначно делятся на прошедшие, настоящие и будущие. Но в теории относительности считается, что два события, одновременные в одной ИСО, не являются одновременными в другой инерциальной системе отсчета.
Возьмем два источника света на Земле А и В:
Если свет встретится на середине АВ, то вспышки для человека, находящегося на Земле, будут одновременны. Но со стороны пролетающих мимо космонавтов со скоростью υ вспышки не будут казаться одновременными, т.к. c = const.
Пусть в системе z (на Земле) в точках x1 и x2 происходят одновременно два события в момент времени t1 = t2 = t. Будут ли эти события одновременны в пролетающей мимо ракете – в системе z'?
С помощью преобразований Лоренца легко доказывается, что события одновременны, если они происходят в один и тот же момент времени t'1 = t'2 в одном и том же месте x'1 = x'2 . Но если они происходят в разных местах, когда x1 ≠ x2 в системе z, то x'1 ≠ x'2 в z'. Из этого следует, что события в системе z' не одновременны, т.е. t'1 ≠ t'2. [формулировка – 15].
Разница во времени будет зависеть от скорости движения.
Из этого мысленного эксперимента следует, что одновременность относительна, но и длительности событий тоже относительна.
В теории относительности, если промежуток времени между событиями меньше времени, необходимого для распространения света между ними, то порядок следования событий остается неопределенным, зависящим от положения наблюдателей – это определение относительности порядка следования событий.
Представим себе две звезды A и B, находящиеся на расстоянии S друг от друга, которые последовательно вспыхивают (сначала A, затем B) через промежуток времени t, и внешних наблюдателей 1 и 2 – как показано на рисунке.
