Согласно изложенным в [84] причинам возникновения и развития вибраций при движении метропоезда по тоннелю трассы метро имеют место две основных группы колебаний:
1) Колебания, вызываемые взаимодействием подвижного состава, рельсошпальной решетки и основания пути. Здесь было бы более правильным отметить, что первопричиной возникновения колебаний является контактное взаимодействие колес подвижного состава и рельсов.
2) Колебания, создаваемые работой двигателя, компрессора, приводом, тормозной системой вагонов, их соударениями. Здесь, с нашей точки зрения, не совсем правильно считать, что эти колебания практически постоянны и воздействуют на тоннельную обделку, независимо от конструкции верхнего строения и основного пути, так как являются свойством подвижного состава и передаются тоннельной конструкции по воздуху.
На практике ходовая часть железнодорожного подвижного состава имеет значительное количество неисправностей, изменяющих условия взаимодействия подвижного состава и пути. В частности, этими неисправностями могут быть:: дефекты на поверхности катания колес (ползуны, навары, неравномерный прокат, разность диаметров колес), увеличенный износ гребней ободьев колес в сочетании с размером фактической насадки колес на ось, ненормальная работа шкворневого узла и опор кузова на тележку, нарушение в работе гидравлических гасителей колебаний и рессорного подвешивания, а также еще ряд различных отступлений от установленных норм содержания ходовых частей вагонов. Все эти, перечисленные, ненормальности технического состояния непостоянны и безусловно приводят к повышению интенсивности вибраций и шума. Устранение и снижение их негативного влияния в условиях метро вполне достижимо.
В первом из приведенных выше случаев основной причиной возбуждения вибрации системой колесо - рельс является наличие стыков пути, что приводит к подскоку колеса на стыке и неравномерности нагрузки при переходе колеса с одного рельсового звена на следующее [89,127,140]. Спектр и величина возбуждаемой вибрации зависит от импедансных характеристик элементов системы колесо - рельс. Так, согласно, работе[89], виброскорость вертикальных колебаний рельса оказывается пропорциональной отношению механического импеданса колеса Zw и рельса Zr в соответствии с формулой
Максимум вибрации оказывается в октаве 63 или 31.5 Гц.
В работе [84] приводится оценка вибросилы, действующей со стороны подвижного состава на обделку при движении поезда со скоростью V, км/ч и
исправном техническом состоянии пути. Амплитуда силы F приближенно равна 3f, в октавной полосе со среднегеометрической частотой 31, 5 Гц. и 4f, кН/м, в октавной полосе со среднегеометрической частотой 63 Гц, где размерная величина f(KH/M) равна [84]
f = l + 0.025(V-60) . (1.2)
Главный недостаток такого рода оценок виброактивности источника состоит в том, что интенсивность силы зависит от характеристик колес, качества рельса (профиль, выправка, неровности поверхности катания и т. д.) и от типа конструкции пути. Кроме того, большое значение имеет конструкция обделки тоннеля [142].
1.1.1. Распространение вибраций по грунту
Грунты в различных моделях распространения колебаний рассматриваются как однородная или неоднородная вязкоупругая среда. При этом вязкоуругие свойства среды будем учитывать с помощью комплексных значений ее упругих модулей. При этом необходим учет имеющихся границ — свободной поверхности, фундамента здания, а также коммуникаций и прочих техногенных неоднородностей. В упругих средах существуют два типа волн - волны сдвига и волны сжатия. В грунте волны сжатия распространяются со скоростями в несколько раз большими, чем волны сдвига. Кроме этого, при наличии свободной границы возникают поверхностные волны, которые в случае линии мелкого заложения (10 — 20 м) вносят существенный (часто определяющий) вклад в общую вибрацию на поверхности грунта.
В городских условиях скорость волн сдвига меняется приблизительно в интервале 30 - 300 м/с [142], редко (для линий глубокого заложения) — до 450 м/с [130]. Скорость распространения продольных волн меняется в пределах 600 - 1000 м/с (для твердых грунтов до 1500 м/с). Водонасыщенность грунта приводит к росту скорости продольных волн и практически не изменяет скорости поперечных волн. Плотность грунта меняется слабо (1600 - 1900 кг/м3) и не является определяющей характеристикой при расчетах.
Подробно основные параметры грунтов перечислены в Приложении 1.
1.2. Методы прогнозирования уровней вибрации от линий
метрополитена
1.2.1. Метод Унгара и Бендера
Одним из первых и до настоящего времени активно применяемым методом оценки вибрации вблизи линий метрополитена является метод Унгара - Бендера [89]. В качестве исходного уровня вибрации в этом случае принимают уровень октавного спектра ускорения стенок обделки.
При этом ослабление вибрации Lj. от тоннеля до точки на поверхности грунта, расположенной на расстоянии г от тоннеля задается формулой [89]:
Выражение (1.4) определяет ослабление амплитуды вибрации из-за расширения фронта волны, если принять, что поезд является источником некогерентной линейной силы. Параметр R - радиус сечения тоннеля, арис-плотность и скорость звука. С помощью формулы (1.5) можно оценить ослабление, обусловленное внутренними потерями в двухслойном грунте. Выражение (1.6) позволяет оценить ослабление вибрации за счет изменения плотности и скорости распространения колебания.
Отметим, что модель Унгара и Бендера не принимает во внимание сдвиговые волны. Это объясняется тем, что волновые расстояния на одной и той же дистанции в несколько раз больше для волн сдвига, чем для волн сжатия, и при наличии внутренних потерь в грунте, волны сжатия затухают значительно быстрее.
12 1.2.2. Метод расчета, разработанный компаниями WIA и LTI
Другой метод расчета вибраций является чисто эмпирическим и разрабатывался для Министерства транспорта США компанией "Wilson Ihring and Associates" - WIA В методе использована методика, разработанная в компании "London Transport International" - LTI [131,134, 140].
Суть метода состоит в следующем. На поверхности земли или в шахте с глубиной, равной глубине заложения тоннеля помещается источник силы, обеспечивающий широкополосное возбуждение колебаний в грунте. Проводится синхронная регистрация возбуждающей силы и виброскорости в нескольких точках на различном удалении от источника. Результаты измерений анализируются с целью получения узкополосных переходных подвижностей для каждой точки. Для уменьшения дисперсии результатов проводится усреднение по третьоктавным полосам частот и аппроксимация методом сплайнов по расстояниям. Полученные функции переходной подвижности используются для оценки ожидаемых уровней вибрации в окрестности тоннеля. При этом спектральная плотность силы движущегося состава определяется экспериментально. Для определения параметра Lm необходимо выбрать место проведения испытания, испытательный участок пути и поезд для проведения испытаний. Схема экспериментального определения переходной подвижности приведена на рис. 1.2 (см. [89]).
Оценивая данный метод, необходимо отметить, что поскольку спектральная плотность силы зависит от состояния поверхностей качения колес и рельса, систем рессорного подвешивания вагона, от характеристик пути и его основания, от скорости движения поезда, от профиля рельса, качества рихтовки пути, кривизны его на месте проведения испытания и от других факторов, выбор испытательного пути представляет достаточно сложную задачу. Это существенно ограничивает возможности данного метода.
1.2.3. Отечественный метод расчета.
В свое время была сделана попытка прогнозирования уровней вибраций в зоне, прилегающей к линиям метрополитена и в нашей стране. Была создана методика расчета вибрационного поля, порождаемого поездами метрополитена, для оценки эффективности мероприятий по виброизоляции зданий. При этом необходимо были разработаны ведомственные строительные нормы: "Прогнозирование уровней вибрации грунта от движения метропоездов и расчет виброзащитных строительных устройств" [6]. Ведомственные строительные нормы регламентируют методы оценки и прогнозирования уровней вибрации, возникающих при движении поездов метрополитена, а также способы защиты от вибрации жилой застройки и предназначаются для применения при
проектировании и эксплуатации линий метрополитена, расположенных в селитебной зоне. Нормы содержат методы оценки уровней вибрации обделок тоннелей, ожидаемых уровней вибрации поверхности фунта, эффективности виброзащитных строительных устройств. Кроме того, в Приложениях к Нормам приводятся справочные материалы по свойствам различных грунтов и виброзащитным устройствам, алгоритм вычисления коэффициентов передачи колебаний от тоннельной обделки на поверхность грунта и эффективности экранирующих стенок в грунте, порядок вычисления среднеквадратичной величины вибросмещения поверхности грунта, алгоритм вычисления эффективности виброзащитных устройств в основании пути.
Основанием инженерного расчета среднеквадратичной величины вибросмещения поверхности грунта является метод конечных элементов, при этом принимается, что состояние среды достаточно полно описывается двумерной схемой.
Следует отметить достоинства предложенных "Норм":
- обширный справочный материал по свойствам грунта;
- волновой подход к описанию передачи вибрации от обделки к поверхности грунта;
- указание на возможность применения различных виброзащитных устройств, в том числе экранов.
Между тем, принятая в "Нормах" двумерная схема вызывает возражения. Локальность приложения силы в точке контакта колесной пары с рельсом вызывает колебания обделки, как трубы в упругой среде, что приводит к возникновению в грунте системы волн, распространяющихся под углом к оси тоннеля. Задача определения коэффициентов передачи от обделки к поверхности грунта в принципе может быть решена при помощи метода конечных элементов, однако, в связи со сказанным выше, конечные элементы должны быть трехмерными и элементы матрицы передачи должны учитывать набеги фаз на средней частоте диапазона для продольной и сдвиговой волн, соответственные коэффициенты потерь и учитывать направления распространения волн. Следовательно, необходимая расчетная схема