Методические указания к лабораторным работам для студентов механических и технологических специальностей дневной и заочной форм обучения Витебск (стр. 3 из 8)
Без учета сил трения окружные силы на ведущем Ft1 и ведомом Ft2 звеньях равны и противоположно направлены Ft1= -Ft2 [ н ].
Крутящие моменты Т и мощности Р, передаваемые звеньями передачи, связаны зависимостью
Лабораторная работа №2
Определение параметров и размеров зубчатых колес
Цель работы – ознакомление с основными геометрическими параметрами и размерами цилиндрических колес с прямыми зубьями, а также с методами их измерения.
Общие сведения
Поверхности взаимодействующих зубьев колес должны обеспечить постоянство передаточного числа (U=const). Для выполнения этого условия боковые профили зубьев сопрягаемых колес должны подчиняться требованиям, вытекающим из основной теоремы зацепления: общая нормаль n-n, проведенная через точки касания профилей, делит расстояние между центрами колес O1O2 на части, обратно пропорциональные угловым скоростям (рис. 6). Математически теорема зацепления имеет вид:
Рис. 6. Зацепление эвольвентных зубчатых колес
Из возможных профилей зубьев, удовлетворяющих основной теореме зацепления, наибольшее применение получило эвольвентное зацепление благодаря технологичности и достаточно высокой несущей способности. Эвольвента окружности образуется точкой К на прямых N1 K и N2 K при качении их без скольжения по окружностям с диаметрами dв1 и dв2 . Эти окружности называются основными. Линия N1 N2, по которой перемещается общая точка контакта К профилей зубьев при вращении колес – линия зацепления. Угол между линией зацепления и прямой t-t, перпендикулярной к межосевой линии O1O2 называется углом зацепления
. Для колес без смещения угол зацепления 
.При вращении зацепляющихся зубчатых колес окружности радиусов О1П и О2П перекатываются одна по другой без скольжения. Данные окружности называются начальными, их диаметр dw1 и dw2. Эти окружности являются сопряженными, т.е. понятие начальных окружностей относится только к паре колес находящихся в зацеплении. При изменении межосевого расстояния О1 О2 диаметры начальных окружностей изменяются.
Делительная окружность принадлежит отдельному колесу и получается при его зацеплении со стандартной рейкой. Окружность, являющаяся начальной при зацеплении с рейкой – делительная; её диаметр обозначается d (рис. 7). Для колес без смещения делительные окружности совпадают с начальными. Толщина зуба по делительной окружности S равна ширине впадины между двумя зубьями е.
Расстояние между двумя одноименными профилями соседних зубьев по делительной окружности – окружной шаг зацепления P. На делительной окружности шаг зацепления Р равен сумме толщины зуба S и ширины впадины между двумя зубьями е. Расчетная величина, равная отношению окружного шага зубьев Р по делительной окружности к числу
-окружной модуль зацепления 
Рис. 7. Геометрические параметры цилиндрического колеса с прямыми зубьями
Модули зубьев зубчатых колес стандартизованы [ табл. 1]. Диаметр делительной окружности выраженный через модуль равен:
где z- число зубьев зубчатого колеса.
Окружность, ограничивающая высоту зубьев – окружность вершин зубьев; её диаметр обозначается da. Окружность, ограничивающая глубину впадин, – окружность впадин зубьев, её диаметр обозначается df.
Таблица 1
| Ряды предпочтительных чисел | Модуль зацепления m, мм | ||||||||||||
| 1-й ряд | 1 | 1.25 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 | 12 | 16 |
| 2-й ряд | 1.125 | 1.375 | 1.75 | 2.25 | 2.75 | 3.5 | 4.5 | 5.5 | 7 | 9 | 11 | 14 | 18 |
В зубчатых колесах расстояние между двумя соседними профилями зубьев, измеренное по нормали n-n (рис. 8), равно шагу Pв по основной окружности (длине дуги). Из треугольника О радиус основной окружности равен
шаг по основной окружности будет равен
Исходя из этого, шаг по основной окружности можно определять не длиной дуги, а расстоянием между двумя соседними зубьями по нормали (эвольвентными участками профиля зуба). Этот отрезок нормали представит развертку основной окружности и будет равен шагу Pв по основной окружности.
Основные параметры и размеры зубчатого колеса:
z – число зубьев колеса;
m – модуль зацепления;
-угол зацепления (для колес с нормальным исходным контуром 
);ha=m – высота головки зуба;
hf=1.25*m – высота ножки зуба;
p – окружной шаг зацепления (по делительной окружности);
pв- шаг зубьев по основной окружности;
S, Sв –толщина зубьев соответственно по делительной и основной окружности;
x- коэффициент смещения.
Рис. 8. Измерение шага зацепления по основной окружности колеса
Последовательность выполнения лабораторной работы
1. Подсчитать число зубьев колеса.
2. По таблице 2 принять число зубьев колеса n, которые нужно охватить губками штангенциркуля, чтобы измерение было выполнено в пределах эвольвентной части профиля зуба.
Таблица 2
| Число зубьев колеса Z | 12-18 | 19-27 | 28-36 | 37-45 | 46-54 | 55-63 | 64-72 | 73-80 |
| Измеряемое число зубьев n | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
3. Охватив штангенциркулем n зубьев колеса, измерить размер ln между ними, затем, охватив штангенциркулем на 1 зуб больше, измерить размер ln+1 между n+1 зубам. Полученные значения занести в таблицу 3.
Примечание. Каждый замер делается три раза на любых участках
зубчатого колеса. Расчеты проводятся по средним значениям.
4. Определить расчетное значение модуля зацепления:
5. Полученное значение модуля зацепления
округлить до ближайшего стандартного значения 
(табл. 1).6. Определить геометрические размеры зубчатого колеса, занеся полученные значения в табл. 4.
7. Измерить штангенциркулем диаметры выступов da и впадин df зубьев колеса, занеся полученные значения в табл. 5. Размеры da и df при четном числе зубьев Z измеряются штангенциркулем непосредствен, как показано на рис. 9,а. При нечетном числе зубьев Z сначала измеряется диаметр отверстия колеса dотв, а затем расстояние от отверстия до окружности вершин lа и до окружности впадин lf зубьев (рис. 9,б), при этом диаметры вершин и впадин зубьев получаются суммированием диаметра отверстия и расстояния от отверстия до соответствующей окружности зуба.
Рис. 9. Измерение диаметров выступов и впадин зубчатого колеса:
а – при четном; б – при нечетном числе зубьев
8. Зубчатое колесо может быть нарезано со смещением исходного контура режущего инструмента. В этом случае определить значение коэффициента смещения исходного контура:
где
.Примечание. Коэффициент смещения может быть как положительным, так и отрицательным. В дальнейших расчетах подставляется в формулы с полученным знаком. Если значение коэффициента смещения получается близким к нулю, то принимается x=0.
9. Определить толщину зуба по делительной окружности (рис. 7), мм:
10. Определить половину центрального угла зуба по дуге делительной окружности (рис. 10), град:
Рис. 10. Измерение толщины зуба по хорде делительной окружности
11. Определить радиальное расстояние от окружности вершин зубьев до измеряемой хорды по делительной окружности, мм:
