Методические указания к самостоятельной работе студентов по курсу «Имитационное моделирование экономических процессов» (стр. 2 из 4)

- экономический интерес (раскрываются механизмы получения прибыли в выбранной экономической системе);

- этап принятия решения (выбирается этап жизненного цикла экономической системы, на котором осуществляется принятие решений, в поддержку которого производится имитационное моделирование);

- возможные альтернативы принятия решения (выбирается подход к параметризации имитационной модели, на основе которого описывается область возможных альтернатив, из которой необходимо выбрать единственную альтернативу в ходе принятия решения);

- целесообразность имитационного моделирования (сначала на основе обоснования необходимости количественного учета влияния на прибыль различных противоречивых факторов делается вывод о целесообразности математического моделирования для поддержки принятия решений, реализующих разумный компромисс между указанными противоречивыми факторами, затем на основе обоснования невозможности построения искомой модели в рамках аналитических методов делается вывод о целесообразности имитационного моделирования);

- основные понятия имитационного моделирования в применении к данной модели (описываются компоненты системы, параметры модели, входные переменные модели, переменные состояния модели, выходные переменные модели, функциональные зависимости модели, ограничения модели, целевая функция модели);

- показатели и критерии эффективности (приводится обоснование выбора показателя и критерия эффективности, в соответствии с которыми осуществляется принятие решений, в поддержку которого производится имитационное моделирование);

- программное обеспечение (приводятся экранные формы и код разработанного программного обеспечения, реализующего имитационную модель);

- результаты расчетов (приводятся результаты расчетов, проведенных с использованием разработанного программного обеспечения, реализующего имитационную модель);

- выводы по результатам расчетов (приводятся выводы по результатам проведенных расчетов).

При обосновании невозможности построения модели системы массового обслуживания в рамках аналитических методов необходимо иметь ввиду, что достаточно хорошо моделируются аналитически следующие системы массового обслуживания: M/M/1, M/M/n, M/D/1, M/G/1. Поэтому, если при выполнении данной курсовой работы для моделирования экономических процессов используется некоторая система массового обслуживания, то в качестве последней не должны использоваться перечисленные системы массового обслуживания.

В связи с тем, что существует множество толкований основных понятий имитационного моделирования, возможна некоторая неоднозначность при описании конкретной имитационной модели. При выполнении курсовой работы рекомендуется использовать трактовку основных понятий имитационного моделирования по Р. Шеннону. Каждая модель по Р. Шеннону представляет собой некоторую комбинацию таких составляющих, как компоненты, переменные, параметры, функциональные зависимости, ограничения, целевые функции.

Под компонентами понимают составные части, которые при соответствующем объединении образуют систему. Иногда компонентами считают также элементы системы или ее подсистемы. Система определяется как группа или совокупность объектов, объединенных некоторой формой регулярного взаимодействия или взаимозависимости для выполнения заданной функции. Изучаемая система состоит из компонент.

Параметрами являются величины, которые исследователь может выбирать произвольно, в отличие от переменных модели, которые могут принимать только значения, определяемые видом данной функции. В модели системы можно различать переменные двух видов – экзогенные и эндогенные. Экзогенные переменные называются также входными. Это означает, что они порождаются вне системы или являются результатом взаимодействия внешних причин. Эндогенными переменными называются переменные, возникающие в системе в результате воздействия внутренних причин. В тех случаях, когда эндогенные переменные характеризуют состояние или условия, имеющие место в системе, назовем их переменными состояния. Когда же необходимо описать входы и выходы системы, мы имеем дело с входными и выходными переменными.

Функциональные зависимости описывают поведение переменных и параметров в пределах компоненты или же выражают соотношения между компонентами системы. Эти соотношения по своей природе являются либо детерминистскими, либо стохастическими. Оба типа соотношений обычно выражаются в виде алгоритмов, которые устанавливают зависимость между переменными состояния и экзогенными переменными.

Ограничения представляют собой устанавливаемые пределы изменения значений переменных или ограничивающие условия их изменений. Они могут вводиться либо разработчиком, либо устанавливаться самой системой вследствие присущих ей свойств.

Целевая функция (функция критерия) представляет собой точное отображение целей или задач системы и необходимых правил оценки их выполнения. Выражение для целевой функции должно быть однозначным определением целей и задач, с которыми должны соизмеряться принимаемые решения.

При выборе показателя эффективности в ходе выполнения курсовой работы рекомендуются показатели эффективности следующих видов: вероятность наступления желаемого события; средний результат; вероятностная гарантия требуемого результата; минимальный гарантируемый с заданной вероятностью результат; максимальный гарантируемый с заданной вероятностью результат. Приведем описание указанных показателей.

Любой показатель эффективности можно рассматривать как вещественнозначную функцию

, аргументом которой является конкретный способ u проведения операции, а областью определения – множество U всех возможных таких способов. Различаются показатели эффективности конкретным видом функции , заданной на множестве U. Опишем специфику каждого из рекомендуемых показателей.

Вероятность наступления желаемого события. Желаемый результат операции: наступление некоторого события. Определение показателя эффективности

:

,

где

– вероятность наступления события A при выбранном способе проведения операции из множества возможных способов ее проведения U.

Пример показателя эффективности: вероятность выигрыша при вложении денежных средств в приобретение билетов выигрышной лотереи с одним крупным призом.

Средний результат. Желаемый результат операции: не определен или экстремален. Определение показателя эффективности

:

,

где

– случайный результат для u-го способа проведения операции;

– математическое ожидание (среднее значение) случайного результата.

Пример показателя эффективности: средняя прибыль при проведении многократной реализации продукции.

Вероятностная гарантия требуемого результата (вероятность достижения требуемого результата). Желаемый результат операции: достижение требуемого результата. Определение показателя эффективности

:

,

где

– требуемый результат;

– функция распределения случайного результата для u-го способа проведения операции.

Пример показателя эффективности: вероятность получения прибыли, не меньшей, чем заданная.

Минимальный результат, гарантируемый с заданной вероятностью. Желаемый результат операции: достижение гарантированного минимального результата с заданной вероятностью. Определение показателя эффективности

в общем виде:

;

,

где a – уровень гарантии (надежность) достижения заранее неизвестного результата

;

– функция распределения случайного результата для u-го способа проведения операции.

Определение показателя эффективности

в предположении нормального распределения случайной величины результата:

,