Такой критерий допускает значительное перерегулирование

и увеличивает время регулирования, но он обеспечивает наименьшее динамическое отклонение регулируемой величины.

При практических расчетах запас устойчивости удобно характеризовать показателем колебательности системы М, значение которого в САУ, имеющих интеграл в алгоритме управления, совпадает с максимумом амплитудо-частотной характеристики системы:

(3.2.2)

где W_р.- резонансная частота, на которой А_з(w) имеет максимум.

Чтобы максимум не превышал некоторой заданной величены М, амплитудно-фазовая характеристика (АФХ) разомкнутой системы W_раз(jw) не должна заходить внутрь “запретной” области ограниченной окружностью, центр u_o и радиус R_o которой определяется через М формулами (рис.3.2.1):

Рис.3.2.1

(3.2.3)

Если W_раз(jw) касается указанной окружности, то это означает, что САУ находится на границе заданного запаса устойчивости.

На практике чаще всего принимают М = 1,6:

;

Рассчитываем параметры ПИ-регулятора графоаналитическим методом. Определим запас устойчивости по фазе b = arcsin

Нам необходимо определить коэффициент усиления Кр и постоянную интегрирования Ти. По АФХ объекта строим семейства характеристик разомкнутой системы при различных Ти. Табл. 3.2.1 -данные АФХ объекта W_об(jw) рис. 3П (Приложения).

Таблица 3.2.1

w	0,0	0,07	0,154	0,215	0,25	0,373	0,55	0,77	1,06	1,08
А	2	1,9	1,62	1,39	1,25	0,87	0,54	0,33	0,21	0,103
j	0	-30	-60	-80	-90	-120	-150	-180	-210	-270

, (3.2.4)

где ОА_i— длина вектора АФХ объекта для определенного значения частоты w_i, Т_и—фиксированное значение постоянной интегрирования.

Для вычисления к_{р. пред} использована формула

, (3.2.5)

где R₀ – радиус, определяемый по формуле; r – радиус окружности (рис.3П (Приложения)), который находим методом подбора; m_к – масштабный коэффициент.

Все результаты вычислений представлены в табл. 3.2.2.

Таблица 3.2.2

Т_и	w	АС_i,мм	К_р
4	0,154	130	1,55
	0,373	29
	0,55	13
	0,77	5
5	0,154	104	1,99
	0,373	24
	0,55	10
	0,77	4
6	0,154	87	2,14
	0,373	20
	0,55	9
	0,77	3

Проведя касательную к границе заданного запаса устойчивости, получим точку А. В этой точке будет максимум отношения К_р / Т_и:

тогда передаточная функция регулятора примет вид:

Wp(p) = Kp

. (3.2.6)

Для проверки результата расчета построим переходной процесс в системе по заданию при регуляторе Wp(p) =

и эквивалентном объекте

Расчет на ПК, результаты в табл. 3.2.3 и рис. 3.2.2 или рис. 4П (Приложения).

Таблица 3.2.3

t, c	3	5	6,4	8	10	13	15	18
h(t)	0,62	1,29	1,41	1,31	1,09	0,96	0,98	1

Рис. 3.2.2. Переходной процесс по заданию.

Показатели качества:

Колебательность:

Время регулирования: t_p=13, при h(t)=0,95;

Перерегулирование:

4. Непосредственное цифровое управление

Подсистема непосредственного цифрового управления (НЦУ) в основном реализуется на управляющей микро-ЭВМ, которая заменяет собой аналоговые автоматические регуляторы. В подсистеме НЦУ основные функции переработки информации выполняются комплексом средств вычислительной техники. При аналоговом исполнительном механизме (ИМ), установленным на объекте, цифровой сигнал управляющего воздействия с регулятора НЦУ с помощью цифро-аналогового преобразователя (ЦАП) преобразуется в аналоговый сигнал, а затем подается на ИМ. Если ИМ имеет цифровой вход (шаговый двигатель), то регулятор НЦУ выдает управляющее воздействие в виде цифрового кода непосредственно на ИМ.

Непосредственное цифровое управление предусматривает выполнение следующих операций:

- опрос датчиков регулируемой величины y(t) в дискретные моменты времени, преобразование ее с помощью аналого-цифрового преобразователя (АЦП) в цифровой код и ввода в ЭВМ;

- вычисление величины ошибки рассогласования ε между заданием регулятора НЦУ g и измеренным значением y;

- определение управляющего воздействия u при помощи алгоритма управления на основе ошибки рассогласования ε;

- проверка выполнения условий безопасности перед выдачей управляющего воздействия на исполнительный механизм;

- подключение выхода регулятора НЦУ на вход ЦАП, преобразование цифрового сигнала управляющего воздействия u в аналоговый сигнал, запоминания его на весь период квантования Т₀ и выдача на ИМ.

Условия безопасности контролируются в результате проверки нахождения переменных состояния в установленных пределах и приращения величины управляющего воздействия за период квантования не более определенного процента предыдущего значения.

Существующие аналоговые системы управления обладают существенными недостатками, которые устраняются при применении систем НЦУ, а именно:

1. Аналоговые системы управления (СУ) имеют ограниченную гибкость. При разработке аналоговых СУ все факторы должны быть согласованы в начальный период работы. При изменении структуры СУ необходим перемонтаж оборудования.

В системе НЦУ математические принципы управления реализуются на цифрой вычислительной машине (ЦВМ) с высоким быстродействием в режиме разделения времени между всеми контурами управления. С помощью УВМ осуществляются опрос сигналов датчиков, вычисляются управляющие сигналы по заданному закону, а затем выдаются на исполнительные механизмы. Период опроса и выдачи изменяется в зависимости от динамических параметров процесса от долей до нескольких десятков секунд. Законы управления в системах НЦУ могут быть такими же, как и в аналоговых системах управления, но могут быть значительно сложнее. Изменения в управлении осуществляются программным путем за счет изменения последовательности действий операций, поэтому много стратегий управления могут быть запрограммированы и храниться одновременно в общей памяти.