Методические рекомендации На наш взгляд индивидуальность любому учебному курсу придает не содержание излагаемого материала, а методическая организация лекций и семинарских занятий. (стр. 7 из 7)
Задачи на вычисления (расчетные задачи)
Расчетные задачи чаще всего призваны проверить знание основных формул и методов вычислений. Далеко не все темы курса включают в себя построение моделей в уравнениях, а формулировать задачи на расчет по формулам какой-либо конкретной модели (как, например, можно было бы сделать для модели Бальтенспергера-Джордана, приведенной в тексте учебника) мы не считаем нужным. Тем не менее, ряд тем (такие как теория финансового портфеля, теория валютного курса, теория структуры процентных ставок, теория формирования котировок на финансовых рынках и др.) легко допускает построение задач на вычисления. Цель этих задач цаще сводится к тому, чтобы дать дополнительные иллюстрации к изученному материалу, а также дать возможность «почувствовать», как изменяются формулы, графики и выводы при изменении тех или иных параметров. Эту группу задач также несложно существенно расширить путем изменения числовых значений параметров или путем изменения набора известных и неизвестных переменных.
Ряд расчетных задач (особенно с использованием балансов) удобно формулировать в виде таблиц. В виде таблиц можно сформулировать и задачи, при решении которых используются однотипные уравнения с несколькими переменными. Для составления этого типа задач достаточно выписать систему уравнений, определить для себя, какие параметры в каждом из уравнений сделать неизвестными (так, чтобы система оставалась совместной и имеющей решение), и задать оставшиеся параметры в виде таблицы.
Одна из разновидностей расчетных задач – «задачи с продолжением». Примером задач с продолжением может служить задача 17.2, сформулированная в виде тестового вопроса. Для ответа на вопрос о том, какой будет фактическая доходность вложений французского инвестора в немецкие финансовые инструменты, необходимо провести рассуждения от имени французского инвестора, «проследить» всю цепочку его действий, и уже после этого провести вычисления. После решения задачи на занятии можно заметить, что в настоящее время нет уже ни франков, ни марок. Таким образом, появляется продолжение задачи, которое приводит к иному ответу – немецкие активы становятся более привлекательными. И этот результат тоже можно подвергнуть анализу – предложить методы противодействия оттоку средств из Франции и объяснить механизм их действия. «Продолжения» рассмотрены нами в комментарии к решению. Задача тестового типа оказывается, следовательно, одновременно и расчетной, и задачей на рассуждение (см. ниже).
Графические задачи близки по смыслу к числовым, единственное их отличие состоит в том, что от студентов требуется сделать выводы по форме заданного графика. Следует отметить, что графический метод анализа широко применяется и в задачах на рассуждение (напр., анализ равновесной ситуации на рынке), но сам график выступает лишь в роли инструмента анализа. В графических же задачах график служит набором исходных данных (задачи на структуру процентных ставок, на тип инфляционных ожиданий, на динамику валютного курса), по которым нужно либо провести (примерные) вычисления, либо построить качественный вывод и отразить его графически. Сравнение графиков и наблюдение изменений графиков нацелено на то, чтобы выработать легкость восприятия графической информации и умение делать по ней выводы. Графические задачи, с одной стороны, порождаются числовыми (ср. напр., задачи 20.9 и 20.10, схожие по постановке вопроса, но разные по определению исходных данных), а с другой – допускают возможность варьирования путем простого изменения вида графика. Оба этих свойства позволяют генерировать графические задачи в большом объеме.
Задачи на рассуждение мы относим к наиболее сложным, поскольку в них ставится проблема, и студенты самостоятельно должны определить метод анализа, необходимый набор исходных данных, и минимальный объем допущений. Эти задачи направлены в большей степени на выработку навыков по построению формальных моделей. Эту цель преследует и ряд числовых (напр., 4.8. и 4.9, в которых требуется сформулировать модель поведения банка в условиях совершенной конкуренции и в условиях монопсонии) и графических (напр., 21.12, для решения которой требуется сначала построить модель зависимости номинальной заработной платы от ожидаемого темпа инфляции и преобразовать графики) задач. Тем не менее умению проводить рассуждения на заданную тему мы уделяем наибольшее внимание, поэтому задачи в свободной постановке представлены в относительно большом количестве. Формулировка задач на рассуждения не всегда проста, и в своей практике мы часто предлагали для обсуждения материалы из свежих журналов и газет, находя такой способ наиболее удобным и приближенным к действительности, что также нашло отражение в ряде задач в сборнике (напр., 6.9, 16.4, 20.4, 23.3).
Собственно эмпирических задач в сборнике мало, поскольку работа с фактическими данными (напр., задачи 13.5, 18.3, 20.3) мало чем отличается от работы с вымышленными, на которых основано большинство вычислительных задач. Отдельную категорию задач эмпирического типа представляют задания на оценку фактически сложившихся инфляционных ожиданий (19.3-5). Цель таких задач – выработать навыки выбора нужного для исследования объема информации и умений анализировать ее. Задачами такого рода можно дополнить практически каждую тему сборника (требуя, напр., построить кривую доходности и проанализировать временную структуру процентных ставок, или построить оптимальный финансовый портфель, составив его из ценных бумаг, котировки которых приводятся в финансово-экономических изданиях). Однако направленность этих задач очень сильно зависит от доступного объема информации, поэтому мы вновь ограничились лишь примерами. Больше внимания такого рода задачам будет уделено в методических рекомендациях для преподавателя.
Для работы с эмпирическими данными мы дополнили сборник статистическим приложением, в котором приведены основные макроэкономические показатели последних лет, имеющие отношение к тематике нашего курса. Преподаватель может сам формулировать задания на базе статистических таблиц, анализировать со студентами эмпирические данные, строить прогнозы при помощи изученных моделей и проверять истинность этих прогнозов по данным из тех же эмпирических таблиц.
[1] Именно по этой причине рекомендуется, чтобы студенты конспектировали лекции – это единственный вид движения, доступный им на лекциях.
[2] Здесь следует особо поблагодарить наших студентов за идею. Не секрет, что иногда, когда занятие становится скучным, студенты переключаются на чтение газет и журналов. Именно в этот момент одному из нас пришло в голову предложить «читателям» изложить наиболее интересный материал вслух, и устроить обсуждение этого материала с остальными. Оставалось лишь «подкорректировать» направление дискуссии и вернуть ее в русло изучаемой темы.
[3] Если речь идет о студентах по специальности «экономическая теория». Для студентов других специальностей характер реферата определяется характером специализации, например, для студентов факультетов менеджмента реферат может быть направлен на освещение практических аспектов изучаемых теоретических вопросов.
[4] «Вес» задачи можно рассчитывать по формуле:
, где 
– число студентов, решивших наиболее простую задачу, а 
– число студентов, решивших данную задачу.[5] В виде контрольной работы (по желанию преподавателя)
[6] В виде зачета на факультете экономики и в виде контрольной работы (по желанию преподавателя) на факультете менеджмента.
[7] В виде контрольной работы (по желанию преподавателя)
[8] В виде экзамена на факультете экономики или зачета на факультете менеджмента
[9] Сам сборник мы при этом считаем лишь примерным набором задач, которые можно было бы использовать в преподавательской работе, но которые должны быть дополнены и расширены самими преподавателями.
[10] См. раздел «Контроль знаний».