21. Ястремский А.И. Стохастические модели математической экономики. – Киев: Вища школа, 1983. – 127 с.
22. Мирзоахмедов Ф. Математические модели и методы управления производством с учетом случайных факторов./ Отв. ред. Ермольев Ю.М.; АН Украины. Ин-т кибернетики им.В.М. Глушкова. – Киев: Наук. думка, 1991. – 224 с.
23. Ермольев Ю.М. Методы стохастического программирования. (Серия: "Оптимизация и исследование операций"). – М: Главная редакция физико-математической литературы изд-ва "Наука" 1976. – 240 с.
24. Растригин Л.Л. Теория статистических методов поиска. – М.: Наука, 1968. – 250 с.
25. Иванилов Ю.П., Лотов А.В. Математические модели в экономике. – М.: “Наука”, Главная редакция физико-математической литературы, 1979. – 304 с.
26. Бачкаи Т., Месена В. и др. Хозяйственный риск и методы его измерения. – М.: Экономика, 1979. – 183 с.
27. Резниченко С.С. Математическое программирование и моделирование. – М.: Недра, 1979. – 250 с.
28. Меркулова Т. Правила выбора в условиях риска // Бизнес информ. – 1995. – № 11-12. – С. 26-27.
29. Вітлінський В.В., Наконечний С.І. Ризик у менеджменті. – К.: ТОВ "Борисфен-М", 1996. – 336 с.
30. Коршунов В., Курбатов К., Серикова Т. Выбор стратегии и тактики сбыта продукции на внутреннем рынке // Бизнес информ. – 1997. – № 23. – С. 62-64.
31. Трескунова Л. Модель встраивания заказов // Бизнес информ. – 1998. – № 13-14. – С. 65-69.
32. Забродский В., Полякова О., Пушкарь А. Динамическая модель самоорганизации рыночной среды // Бизнес информ. – 1997. – № 9. – С. 16-19, – № 10. – С. 28-31.
33. Житков В.А., Корнейчук А.А. Технология модельных экспериментов // экономика и математические методы. – 1997. – Том 33. – Вып.3.–С.160-167.
34. Гришко С. Исследование потребительских предпочтений // Бизнес информ. – 1997. – № 23. – С. 72-75.
35. Гришко С. Современные проблемы практического ценообразования // Бизнес информ. – 1997. – № 10. – С. 44-46.
36. Карповская-Скорик Е. Маркетинговые исследования с нечетким прогнозированием рынка // Бизнес информ. – 1997. – № 3. – С. 55-57.
37. Славин В., Шапиро С. Математическая модель эффективности рекламы // Бизнес информ. – 1998. – № 7. – С. 71-74.
Глава 3 Применение экономико-математических методов и моделей в управлении
3.1 Особенности применения экономико-математических
методов и моделей в управлении
В настоящее время очень важной задачей является восстановление и организация промышленного производства на основе совершенствования методов и средств планирования и управления производством, рациональной реорганизации всего хозяйственного комплекса страны для функционирования его в условиях рыночной экономики. Во всей этой работе следует выделить весьма важное направление - широкое внедрение ПЭВМ в управление производством, постоянное повышение эффективности информационных технологий, экономико-математических методов, особенно на уровне основного звена - на промышленных предприятиях.
Вопросам экономико-математического моделирования объектов и процессов управления промышленными предприятиями уделяется достаточно внимания [1, 2, 3, 4, 6]. Вместе с тем данная проблема представляется настолько широкой и сложной, а открывающиеся возможности в области применения новых информационных технологий настолько многообразными и плодотворными, что всякое продвижение по пути повышения адекватности экономико-математических моделей соответствующим объектам и процессам управления имеет большое теоретическое и особенно прикладное значение. «Изучать что-либо - значит строить модели объектов, хотя бы словесные. Отказаться от построения моделей - это все равно, что отказаться вообще от изучения, отказаться от науки» [5, с. 59].
Работа по моделированию экономических систем, принятию решений на основе построения экономико-математических моделей базируется на следующих принципах.
Принцип прямых и обратных связей. Достаточная степень адекватности описания экономико-производственного объекта – это, по существу, результат взаимосвязи между элементами реальной и проектируемой экономической системы. Следовательно, при моделировании различных процессов функционирования экономических систем необходимо учитывать требования названного принципа: все элементы системы (управляемой и управляющей) взаимосвязаны. С позиций названного принципа будем выделять следующие информационные блоки, отражающие процессы функционирования экономических объектов.
Блок 1. Экономическая теория, разработанные методики функционирования экономической системы.
Блок 2. Исходные теоретические данные: факты, условия-ограничения, составляющие проблемные ситуации.
Блок 3. Модель исходной ситуации (моделирование поведения экономической системы).
Блок 4. Совокупность целей (проблем) – внутренних и внешних для экономической системы, критерии принимаемых решений.
Блок 5. Выработка стратегии, формирование технико-экономических показателей производственно-хозяйственной деятельности объекта.
Блок 6. Информация о текущем состоянии объекта (возможности – ситуации).
Блок 7. Принятые управленческие решения, стратегические и текущие планы, производственные программы.
Блок 8. Методы и технология организации внедрения и проверки исполнения принятых решений.
Блок 9. Хозяйственный опыт. Регулирование состояния предыдущих блоков.
Принцип балансовых соотношений между элементарными единицами. Описание потоков продукции и ресурсов между производственными единицами базируется на аналогии с законом сохранения вещества: в экономике, что отражается в виде балансовых соотношений, под которыми понимается не обязательное равенство.
При описании отдельных потоков возможны различные ограничения на их интенсивность: например, ограниченная пропускная способность транспортной ветви в сети или требование полной (неполной) занятости трудовых ресурсов (в социально-экономическом плане). Естественно, что одна и та же экономическая единица может рассматриваться и как единица, и как сложная система.
Принцип необходимого разнообразия предпосылок. Очевидно, что чем полнее модель охватывает своим разнообразием разнообразие поведения экономической системы с учетом влияния внешней среды, тем лучше она сможет выполнить свою функцию – моделировать поведение системы.
Однако не следует делать посредством большего то, чего можно достичь посредством меньшего. Иначе говоря, необходимо отсекать избыточные предпосылки, условия, понятия, без которых можно достаточно полно проанализировать и объяснить экономические процессы, выделяемые на различных уровнях абстракции. Процесс отсечения, упрощения предпосылок во многом интуитивен и определяется квалификацией управленческого работника. Всякое упрощение, на первый взгляд, полезно, однако и рискованно. Возникает опасность попасть из «болота переусложнения» в «западню переупрощения». Это образное выражение Р. Беллмана подчеркивает, что постановка задач и моделирование – это и наука, и искусство. Степень соответствия объекта и модели должна быть в известном смысле оптимальной.
Принцип цикличности моделирования. Процесс моделирования любого экономического объекта-оригинала необходимо рассматривать поэтапно, устанавливая в итоге взаимосвязь между этапами как элементами циклического процесса.
Здесь предполагается наличие знаний об объекте, описанных в выбранных языках моделирования. Поскольку оригинал пока может не затрагиваться, необходимо сознательно изменять режимы функционирования модели, условия и ограничения, проигрывать на ней различные исходные ситуации, добиваясь этого практически (если это невозможно теоретически) для получения как можно более полных знаний о ее «поведении». Все это должно делаться для того, чтобы, систематизируя знания о свойствах и работоспособности модели, исследователь убедился, что она достаточно адекватна реальному процессу.
По сути, это означает, что исследуется модель, знания об объекте, полученные с ее использованием, проверяются в опытном (экспериментальном) режиме. Здесь возможен возврат к ранее решаемым задачам, проблемам, исходящим из новых знаний об объекте, полученных на основании моделирования объекта.
Описанная схема четырехэтапного цикла моделирования представлена на рисунке 3.1.
Под моделью объекта управления подразумевается определенным образом формализованное отражение состояния элементов (или их совокупностей) экономико-производственной системы, выраженное через показатели, параметры, данные, характеризующие это состояние. Под моделью процесса управления обычно понимают технологический процесс разработки модели объекта, описанный как процесс движения и преобразования информации.
Под оптимальным управленческим решением в управлении некоторым экономическим объектом в современной экономико-математической литературе подразумевается «идеальный» план, т.е. наилучший из всех возможных. Очевидно, что для выработки и реализации такого решения прежде всего необходимы следующие компоненты: идеальная экономико-математическая модель; идеальная (полная, необходимая и достаточная, абсолютно достоверная) исходная информация; совершенный вычислительный аппарат (методы, алгоритмы, программные средства). Однако известно, что охватить и отобразить все без исключения внешние и внутренние условия и взаимосвязи в динамике хода производства невозможно, вследствие чего для принятия обоснованных решений лицом, принимающим решение (ЛПР), приходится упрощать или расчленять реальные процессы движения, рассматривая только главные переменные, основные соотношения и наиболее важные свойства планируемых результатов.
Современное предприятие не только большая, но и сложная совершенствующаяся система, реальные элементы и звенья которой непрерывно обновляются и развиваются. Модели же, применяемые в экономике для оптимизации решений, как правило, статические, вследствие чего сформированные решения могут быть подходящими лишь для определенного интервала времени. В дальнейшем изменение внешних и внутренних условий производства (наличие и действие случайных факторов) смещает область наилучшего режима реализации решений.