Методические указания и задания к выполнению контрольных работ для студентов инженерного факультета по специальностям 110301 и 110304 г. Вологда-Молочное 2011 г (стр. 3 из 17)

Обратимый цикл Карно при выбранных температурах Т_mах горячего источника теплоты и T_mhn холодильника имеет наивысший термический к. п. д. среди любых других обратимых циклов.

Первый закон термодинамики не устанавливает условий, при которых теплота в машине превращается в работу. Это легко уяснить из следующих рассуждений.

Если применить уравнение первого закона термодинамики к циклу и проинтегрировать его по замкнутому контуру цикла, то получим

поскольку и — функция состояния. Отсюда вытекает, что теплота, подведенная к рабочему телу в цикле (#_ц), равна работе, полученной в результате совершения цикла (/_ц). Последнее может привести к неверному выводу о полном превращении теплоты в работу цикла, что равносильно возможности создания вечного двигателя второго рода. Это противоречие легко устранить с помощью понятия энтропии, как функции состояния. Проинтегрировав выражение

по замкнутому контуру цикла, получим , так как S — функция состояния. Учитывая, что абсолютная температура Т не может быть величиной отрицательной, приходим к выводу, что интеграл может быть равен нулю только в том случае, если на отдельных участках цикла будет иметь место неравенство , т. е. будет осуществляться отвод теплоты. Следовательно, при совершении цикла наряду с подводом теплоты к рабочему телу ( ) обязательно должны быть процессы с отводом теплоты ( ). Именно это и означает, что подведенную к рабочему телу теплоту в цикле нельзя полностью превратить в работу.

Несмотря на наличие в литературе большого количества формулировок второго закона термодинамики, сущность этого закона сводится к двум положениям: 1) теплота не может самопроизвольно переходить от холодного тела к горячему без затраты работы; 2) для превращения теплоты в работу в периодически действующей машине необходимо наличие не менее двух источников теплоты: теплоотдатчика (горячего) и теплоприемника (холодного). При этом только часть теплоты, переданной телу от горячего источника, может быть превращена в работу, остальная часть должна быть отдана холодному источнику.

В отличие от первого закона термодинамики, являющегося абсолютным законом природы, справедливым как для макромира, так и для микромира, второй закон термодинамики таковым не является. Объясняется это тем, что он получен из наблюдений над объектами, имеющими конечные размеры в окружающих нас земных условиях, и не может произвольно распространяться как на бесконечную Вселенную, так и на бесконечный микромир.

Следует иметь в виду, что если рассматривается изолированная система, состоящая из теплоотдатчика, рабочего тела, совершающего обратимый цикл Карно, и теплоприемника, то: а) в случае обратимых процессов передачи теплоты (т. е. при бесконечно малой разнице температур) от теплоотдатчика рабочему телу и от него теплоприемнику энтропия системы остается постоянной (As_c = 0); б) в случае если один из процессов, например теплоотдача от источника к рабочему телу, протекает при конечной разнице температур, энтропия системы возрастает (As_c > 0).

Независимо от обратимости процесса энтропия рабочего тела в цикле (как функция состояния) всегда остается неизменной (As_p.T — 0).

Все реальные процессы являются необратимыми, поэтому энтропия изолированной системы, в которой протекают такие процессы, всегда возрастает (As_c>0). Возрастание энтропии в необратимых процессах само по себе ни о чем не говорит. Однако возрастание энтропии (

) приводит к уменьшению работоспособности изолированной системы. Необходимо разобраться в том, что для количественной оценки потерн работоспособности системы вводится понятие удельной эксергии, под которой понимают максимальную удельную работу, совершаемую системой при ее переходе от данного состояния до равновесия с окружающей средой. Следует понимать, почему потеря эксергии, ведущая к уменьшению работоспособности системы из-за необратимости процесса, определяется произведением наименьшей температуры системы на приращение энтропии.

Литература: [1], с. 96—123.

Вопросы для самопроверки

1. Что такое термодинамический цикл?

2. В чем состоят термическая и механическая необратимости процессов?

3. Что такое прямой и обратный (обратимые) циклы Карно?

4. Что называется термическим к. п. д. и холодильным коэффициентом произвольного цикла, чему они равны для цикла Карно?

5. Почему обратимый цикл Карно является самым эффективным среди других циклов, осуществляемых в заданном интервале температур?

6, В чем сущность второго закона термодинамики? Приведите основные формулировки &того закона.

7. Приведите аналитическое выражение второго закона термодинамики для обратимых и необратимых процессов.

8. Как изменяется энтропия изолированной системы при протекании в ней обратимых и необратимых процессов?

9. Что такое эксергия? Чем определяется уменьшение работоспособности изолированной системы?

1.4 Термодинамические процессы

Программа

Общие вопросы исследования процессов изменения состояния любых рабочих тел. Термодинамические процессы идеальных газов. Политропные процессы. Уравнение политропы. Определение показателя политропы и теплоемкости политропного процесса. Основные термодинамические процессы: изо-хорный, изобарный, изотермический и адиабатный как частные случаи политропного процесса. Изображение политропных процессов в pv- и fs-диаграм-мах. Отличие реального газа от идеального. Термодинамические процессы изменения состояния водяного пара как реального газа. Процессы парообразования в pv- и Ts-диаграммах. Понятие об уравнении Вукаловича — Новикова. Термодинамические таблицы воды и водяного пара. Расчет термодинамических процессов водяного пара с помощью таблиц и hs-диаграммы.

Методические указания

В термодинамике переход рабочего тела из одного равновесного состояния в другое совершается в обратимом термодинамическом процессе. Следует уяснить, что задание начального и конечного состояний рабочего тела означает полное знание всех термодинамических параметров состояния начальной и конечной точек процесса.

Основная задача исследования термодинамического процесса — определение теплоты (

)» участвующей в процессе, и работы изменения объема рабочего тела ( ), Такие величины, как изменение внутренней энергии ( )_,энтальпии ( ), энтропии ( ), являются вспомогательными, служащими для решения основной задачи.

Общий метод исследования термодинамических процессов является универсальным, не зависящим от природы рабочего тела. Метод базируется на применении уравнения первого закона термодинамики, записанного в двух разнозначных формах:

которое справедливо для любых рабочих тел.

Различие в применении общего метода исследования к идеальным газам и водяному пару обусловлено отсутствием для пара такого простого уравнения состояния, как уравнение Клапейрона для идеального газа, и сложной зависимостью теплоемкости пара от температуры и давления. Поэтому решение основной задачи для идеального газа опирается на конечные аналитические зависимости, в то время как для пара применение общего метода требует использования таблиц или диаграммы hs. Например, в случае изотермического процесса изменения состояния 1 кг рабочего тела общими формулами будут:

В случае идеального газа:

. В случае реального газа (пара): где величины берутся из таблиц или снимаются с диаграммы для точек, определяющих начальное и конечное состояния пара.

Водяной пар является рабочим телом в современных теплосиловых установках, а также находит широкое применение в различных технологических процессах. Необходимо разобраться в процессе парообразования и уметь изображать этот процесс в

- и - диаграммах. Параметры водяного пара можно определить по таблицам, а также с помощью диаграммы . Наиболее просто и с достаточной для инженерных расчетов точностью параметры влажного, сухого насыщенного и перегретого паров определяются с помощью диаграммы . Студент должен уяснить принцип работы с диаграммой и научиться определять по ней параметры пара различного состояния. Любая точка на диаграмме в области перегретого пара и на кривой сухого насыщенного пара определяет шесть параметров , а любая точка в области влажного пара определяет семь параметров, так как к названным выше параметрам добавляется еще степень сухости . Нужно уметь определять все параметры любой точки на диаграмме . Для успешного решения различных задач, связанных с водяным паром, необходимо научиться схематично изображать основные процессы (изобарный, изохорный, изотермический и адиабатный) в диаграммах .