8. Содержание метионина (гр/кг)
1,8х1+1,7х2+1,4х3+1,6х4+1,4х5+0,18х6+2,1х7+2х8+1,6х9+1,8х10+5х11+
+12,9х12+4,7х13>=2,5 (min)
1,8х1+1,7х2+1,4х3+1,6х4+1,4х5+0,18х6+2,1х7+2х8+1,6х9+1,8х10+5х11+
12,9х12+4,7х13<=5 (max)
9. Содержание Na (гр/кг)
0,2х1+0,4х2+0,4х3+0,3х4+0,3х5+0,2х6+0,2х7+0,3х8+0,4х9+0,4х10+15,5х11+
+22х12+1,6х13>=3 (min)
0,2х1+0,4х2+0,4х3+0,3х4+0,3х5+0,2х6+0,2х7+0,3х8+0,4х9+0,4х10+15,5х11+
22х12+1,6х13<=9 (max)
II. Ограничения по количеству ввода ингредиентов комбикорма:
1.Пшеница Ячмень Овёс Кукуруза
х1>=0 х2>=0 х3>=0 x4>=0
х1<=500 х2<=600 х3<=250 x4<=500
Овёс без/пл Рожь Бобы корм Горох
x5>=0 x6>=0 x7>=0 x8>=0
x5<=200 x6<=100 x7<=200 x8<=200
Отр. пшен. Отр. ржан. Мука мясок Мука рыб. x9>=0 x10>=0 x11>=0 x12>=0
x9<=200 x10<=150 x11<=30 x12<=30
Др.корм. Мука извест. Фосфат м.к. Премикс
x13>=0 x14>=0 x15>=0 x16>=0
x13<=50 x14<=20 x15<=20 x16<=5
Соль повар.
x17>=0
x17<=8
Целевая функция:
3х1+2,5х2+4х4+2,5х5+2х6+4х8+0,8х9+0,8х10+6х11+8х12+4х13+0,3х14+
+0,7х15+7х16+2,6х17®min
Теперь данные готовы для того, чтобы занести их в матрицу. Матрица состоит из столбцов и строк. В столбцах располагаются переменные, а в строках ограничения. Каждая матрица содержит особый столбец в котором отражаются тип и объем ограничений и особую строку, в которой располагается целевая функция задачи.
Следовательно, развернутая модель-матрица представляет собой задачу подготовленную к решению на ЭВМ.
4.2. Анализ результатов решения задачи
4.2.1. Анализ по оптимальному решению
Рассмотрев результаты, полученные по строке значения, видим, что для выполнения критерия оптимальности в состав комбикорма из 17 ингредиентов целесообразно включить следующие 7:
- 0,487 кг овес без пленок;
- 0,198 кг отруби пшеничные;
- 0,400 кг отруби ржаные;
- 0,060 кг мука рыбная;
- 0,021 кг мука известняковая;
- 0,050кг премикс;
- 0,003 кг соль поваренная.
Не целесообразно использовать в комбикорме следующие ингредиенты- пшеница, ячмень, овес, кукуруза, рожь, бобы кормовые, горох, мука мясокостная, дрожжи кормовые, монокальцийфосфат.
При этом требования по сырому протеину выполнены и превышают минимум на 33,26гр; ограничения по кормовым единицам выполнены по минимуму; ограничения по сырой клетчатке выполнены и меньше установленного максимального значения на 63,44 гр; ограничения по содержанию сырого жира и кальция выполнены по минимуму; ограничения по содержанию фосфора выполнены по максимуму; ограничения по содержанию лизина выполнены и приближается к максимуму; ограничения по метионину и натрию выполнены по минимуму.
Ограничения по вводу отдельных ингредиентов в состав комбикорма выполнены.
Критерий оптимальности соблюден, при таком составе комбикорма стоимость будет минимальной и составит 9,32 рублей за килограмм.
4.2.2. Анализ устойчивости оптимального решения
Проведем анализ устойчивости оптимального решения.
Нормированная стоимость показывает, что стоимость комбикорма увеличится если в его состав включить :
-пшеницу на 0,85руб;
-ячмень на 0,54руб;
-овес на 0,13руб;
-кукурузу на 1,47руб;
-рожь на 0,55руб;
-бобы кормовые на 3,01руб;
-горох на 1,91руб;
-муку мясокостную на 1,86руб;
-дрожи кормовые на 1,05руб;
-монокальцийфосфат на 18,22руб.
Допустимое увеличение и уменьшение целевой функции показывает, что решение останется оптимальным если стоимость 1кг будет находится:
- овса без плёнок от 1,26 до 2,77руб;
- отрубей пшеничных от 0,25 до 0,95руб;
- отрубей ржаных от 0,99 до 1,37руб;
- муки рыбной от 3,14 до 9,87руб;
- муки известняковой от 0 до 43руб;
- премикса будет равным 7руб;
- соли поваренной от 0 до 95,51руб.
Теневая цена показывает, что если требования, по следующим показателям увеличить, то стоимость рациона увеличится:
- по кормовым единицам на 0,74руб;
- по содержанию кальция на 0,001руб;
- по содержанию метионина на 0,58руб;
- по содержанию премикса на 0,14руб;
- по содержанию натрия на 0,007руб;
- по содержанию сырого жира на 0,02руб;
Если требования по содержанию фосфора увеличить, то стоимость рациона снизится на 0,08руб.
Допустимое увеличение, уменьшение объёма ограничений показывает, что план останется оптимальным если содержание ингредиентов в1кг комбикорма будет находится в следующих пределах:
- сырой протеин от 140 до 500гр;
- кормовые единицы от 0,99 до 5гр;
- сырая клетчатка от 56,56 до 120гр;
- сырой жир от 24,53 до 40гр;
- содержание кальция от 8,5 до12гр;
- содержание фосфора от 7 до 9,37гр;
- содержание лизина от 4 до 8гр;
- содержание метионина от 2 до5гр;
- содержание натрия от 1,72 до 90гр.
5. Заключение
Рассчитав сконструированную модель и, получив результат, оптимизированный по цене при помощи редактора электронных таблиц Excel 2000, входящих в программный пакет Microsoft Office 2000, я сделал вывод, что полученный результат является оптимальным по цене полученного комбикорма. При этом по основным показателям мы не выходим за рамки условий диктуемых нам ТУ.
Математическая модель проста и удобна в применении, но не надо забывать, что разработка её заняла немало времени. На обратной стороне курсового проекта не показать, сколько вариантов было разработано и в дальнейшем удалено. Применение ЭВМ облегчило решение поставленной задачи многократно. Трудно представить себе какое количество расчётов произвела машина за это время, но все-таки решение было найдено.
Конечно, мой уровень знаний не позволяет в рамках курсовой полностью изучить моделирование и метод линейной оптимизации, но полученная модель позволяет ценить предполагаемый комбикорм по основным параметрам и сделать выводы.
Экономически целесообразно предварительно прорешать несколько вариантов рецептов на ПК, чем реально смешать компоненты, хоть и в лабораторных условиях, и провести ряд сложных, дорогостоящих, и самое главное растянутых во времени анализов.
Оперативность в принятии правильного решения – залог успешной работы.
6. Список использованной литературы
1. Афанасьев В, Щеблыкин В. «Автоматизация комбикормового производства» // Комбикорма. №1 2005г.
2. Братерский Ф.Д., Пелевин А.Д. «Оценка качества сырья и комбикормов»- М. Колос, 1983.-319с., ил.
3. Гайворонская Н. // Комбикорма. №7 2004г.
4. Годовые бухгалтерские отчёты КХП «Ишимский»филиал ОАО «Тюменьхлебопродукт» 2001-2003г.
5. Додж М, Стинсон К. «Эффективная работа с Microsoft Excel 2000 – СПб: Питер, 2001.-1056 с.: ил.
6. Клейнер Г. Б. «Стратегии бизнеса: Аналитический справочник»- М «Конэко», 1998г.
7. Розен В.В. «Математические модели принятия решений в экономике». Учебное пособие. - М.:Книжный дом "Университет", Высшая школа, 2002. -288с.
8. Методические указания по расчёту комбикормовой продукции с применением ЭВМ- М.1991г. 68с.
9. Селюкова Г.П. «Экономико- математические модели» Методические указания. Т., 2002г.38с.
10. Селюкова Г.П. «Решение задач линейного программирования средствами табличного редактора Excel» Методические указания Тюмень 2002г., 46с.
11. Селюкова Г.П. «Построение экономико-математической модели» Лекция. Тюмень.2001г. 23 с.
12. Селюкова Г.П. «Теоретические основы математического моделирования экономических процессов». Лекция.Тюмень. 1999г.19 с.
13. Селюкова Г.П. « Статистическое моделирование экономических процессов. Производственные функции». Лекция. Тюмень.1999 г.16 с.
14. Селюкова Г.П. «Методические указания к выполнению курсового проекта по моделированию социально-экономических процессов в сельском хозяйстве». Тюмень 2000г.
15. Тынкевич М.А. «Экономико-математические методы (исследование операций)». Изд. 2, испр. и доп. - Кемерово, 2000. - 177 с.
7. Рецензия преподавателя