Модель универсального банка (стр. 3 из 3)
3. Задача
Заемщик получил в коммерческом банке ипотечный кредит в сумме 852 тыс. руб. сроком на 10 лет на строительство жилья. Годовая процентная ставка по кредиту фиксирована на весь срок и составляет 13 %. Погашение кредита производится один раз в год. Досрочное погашение не допускается. Рассчитать график погашения ипотечного кредита при условии, что выдан:
- аннуитетнй ипотечный кредит;
- пружинный ипотечный кредит.
Решение:
Расчет графика погашения ипотечного кредита должен быть произведен и показан по каждому году в разбивке на составляющие. Результаты расчетов должны быть преобразованы в следующие таблицы и графики.
1) Аннуитетный ипотечный кредит.
Аннуитетный кредит амортизируется периодическими равновеликими платежами, состоящими из двух частей. Одна часть является платежом в счет погашения основной суммы долга, а вторая часть является процентным платежом на невыплаченный остаток кредита.
Y = R+I - const,
где Y - общий платеж в периоде;
R - платеж по погашению основного долга;
I - процентный платеж в периоде.
Величина процентного платежа для к-го расчетного периода (IК), который рассчитывается по формуле:
IK= Dk. i,
где i - ставка процента по ипотечному кредиту, %;
Dk - остаток ипотечного кредита в к -том периоде.
Величина общего платежа, направляемого на погашение ипотечного кредита, вычисляется по формуле:
где n - общее число платежей по погашению кредита (количество периодов);
D - сумма ипотечного кредита;
i - ставка процента по кредиту, %.
Размер платежа основного долга в k-том периоде вычисляется по формуле:
где к - номер периода, причем к=1,,n.
Остаток невыплаченного долга k-том периоде (Dk) вычисляется по формуле:
Таблица 1
Расчет графика погашения аннуитетного ипотечного кредита, тыс. руб.
| Года | Остаток основного долга | Процентный платеж за год | Платеж по погашению основного долга | Общий платеж за год |
| 1 | 852,0 | 110,8 | 32,5 | 143,2 |
| 2 | 819,5 | 106,5 | 36,7 | 143,2 |
| 3 | 782,8 | 101,8 | 41,5 | 143,2 |
| 4 | 741,4 | 96,4 | 46,8 | 143,2 |
| 5 | 694,5 | 90,3 | 52,9 | 143,2 |
| 6 | 641,6 | 83,4 | 59,8 | 143,2 |
| 7 | 581,8 | 75,6 | 67,6 | 143,2 |
| 8 | 514,2 | 66,8 | 76,4 | 143,2 |
| 9 | 437,8 | 56,9 | 86,3 | 143,2 |
| 10 | 351,5 | 45,7 | 97,5 | 143,2 |
| Всего | 0,0 | 834,2 | 598,0 | 1 432,3 |
Рис. 1. Динамика и структура погашения аннуитетного ипотечного кредита
2) Пружинный ипотечный кредит
Пружинный кредит предполагает фиксированные равновеликие платежи в погашение основного долга. Проценты в этом случае рассчитываются от остаточной суммы основного долга, которая постоянно уменьшается.
Размер платежей по основному долгу постоянен и рассчитывается по формуле:
где n - общее число платежей по погашению кредита (количество периодов);
D - сумма ипотечного кредита. Остаток основного долга k-ом периоде вычисляется по формуле:
где к - номер периода, к=1,..., n.
Величина процентного платежа для к -того расчетного периода (Iк) рассчитывается по формуле:
где i - ставка процента по кредиту, %.
Величина общего платежа в к-ом периоде (Yk) рассчитывается по формулам:
По указанным формулам произведем расчеты графика погашения платежей по каждому году и по каждому виду кредита.
Таблица 2
Расчет графика погашения пружинного ипотечного кредита, тыс. руб.
| Года | Остаток основного долга | Процентный платеж за год | Платеж по погашению основного долга | Общий платеж за год |
| 1 | 852,0 | 110,8 | 85,2 | 196,0 |
| 2 | 766,8 | 99,7 | 85,2 | 184,9 |
| 3 | 681,6 | 88,6 | 85,2 | 173,8 |
| 4 | 596,4 | 77,5 | 85,2 | 162,7 |
| 5 | 511,2 | 66,5 | 85,2 | 151,7 |
| 6 | 426,0 | 55,4 | 85,2 | 140,6 |
| 7 | 340,8 | 44,3 | 85,2 | 129,5 |
| 8 | 255,6 | 33,2 | 85,2 | 118,4 |
| 9 | 170,4 | 22,2 | 85,2 | 107,4 |
| 10 | 85,2 | 11,1 | 85,2 | 96,3 |
| Всего | 0,0 | 609,2 | 852,0 | 1461,2 |
Рис. 3. Динамика и структура погашения пружинного ипотечного кредита
Рис. 4. Динамика остатка основного долга по пружинному ипотечному кредиту
Выводы
По данным проведенных расчетов и анализа построенных графиков видно, что платеж по пружинному кредиту меньше, чем аннуитетный кредит, из-за того, что основной долг погашается быстрее и уменьшает величину выплат по процентам.
Список литературы
1. Федеральный закон РФ»О банках и банковской деятельности» №395-12 от 02.12.90г. (ред. 23.12. 2003г.).
2. Ачкасов А. И. Активные операции коммерческих банков. - М.: АО
“Консалтбанкир”, 1994. - (Международный банковский бизнес).
3. Бочкарев С.В., Почиковская Е.А., Проблема соременной экономики / Универсальный банк и универсализация банковской деятельности.-2010г. №2, с. 34-38
4. Ольшаный А.Н. Банковское кредитование: российский и зарубежный опыт. – М.: Русская Деловая Литература,1997.
5. Пастухов Н.С., Рогожина Н.Н. Зарубежный опыт жилищных сберегательных программ. Рекомендации по использованию жилищных сберегательных программ в работе банков.- М.: Институт экономики города, 2002.-51с.
6. Смирнов К.А. «Основы банковского дела». – М.:Международный Славянский Университет им. Г.Р. Державина, 2000г.
7.Савруков А.Н. Ипотечное кредитование: Учеб. пособие.-Ч.:-2006.-166с.