24 Рожанский И. Д. Ранняя греческая философия. С. 28.
В начале платоновского диалога «Парменид» произошел разговор между Сократом и Зеноном о книге последнего. «Я замечаю, Парменид, — сказал Сократ, — что наш Зенон хочет быть близок тебе во всем, даже в сочинениях. В самом деле, он написал примерно то же, что и ты, но с помощью переделок старается ввести нас в заблуждение, будто он говорит что-то другое: ты в своей поэме утверждаешь, что все есть единое и представляешь прекрасные доказательства этого; он же отрицает существование многого и тоже приводит многочисленные и веские доказательства». Зенон ответил, что в своей книге он не хотел скрывать связь с учением Парменида, совсем напротив, «ибо в действительности это сочинение поддерживает рассуждение Парменида против тех, кто пытается высмеять его, утверждая, что если существует единое, то из этого утверждения следует множество смешных и противоречащих ему выводов»,1
Человек, который прошел школу современной формальной логики, мог бы удивиться удивлению Сократа, так как он знает, что если некоторому тезису имеется прямое доказательство, то всегда можно найти и непрямое доказательство. Откуда же тогда возникает впечатление, будто Зенон, выбирая косвенное доказательство, хотел утаить свою зависимость от учения Парменида? Можно спросить, доказывал ли вообще сам Парменид свое учение? Судя по фрагменту его стихотворения, с позиций современной теории доказательства мы должны признать, что едва ли. Но, понимая доказательство в более широком смысле, можно ответить утвердительно. Ведь Парменид получает свое учение от богини справедливости, хранительницы законов и традиции Дике. Тогда Сократ мог иметь следующие соображения: парменидовское учение опирается на божественное право, а на каком праве Зенон проводит свою аргументацию, ведь он же не ссылается на Парменида и его божественный источник, дающий силу его доказательствам? Можно также спросить, имеет ли Зенон наряду или даже независимо от божественного права иную правовую инстанцию доказательства необходимости? Зенон поясняет, что сомнения Сократа в этом пункте необоснованны. На этом можно было бы поставить точку. Однако вопрос, который здесь подразумевается (т. е. вопрос о философских предпосылках и методологической обоснованности редукции ad absurdum, косвенного доказательства, изобретателем коего считается Зенон),2 для Платона еще открыт, а для современной формальной логики открыт вновь.
Проблема состоит в следующем: на каком о основании мышление может осуществить переход от ~ ~ А к А? Он лежит в основе известной фигуры мысли — двойное отрицание чего-то есть его утверждение. Эта фигура мысли была подвергнута критике с двух сторон. Со стороны диалектики, прежде всего Гегелем, утверждалось, что отрицание отрицания не есть возврат к началу, но что проведение двойного отрицания связано с изменением исходного пункта. Со стороны формальной логики, интуиционистами высказано возражение, что такой переход только тогда допустим, когда имеется эффективный метод выбора между А и ~ А, а это значит,
1 Платон. Парменид 128 a—d.
устранения двойного отрицания имеет ограниченное действие. Однако как диалектическая, так и интуиционистская логика .пользуются отрицанием как логической операцией. Введение двойного отрицания в интуиционистской логике является также полноценным правилом. Мне представляется, и это впечатление проистекает из платоновских диалогов в целом, что у Платона вопрос об отрицании, т. е. вопрос, что делает одно противоположностью другого, еще не решен. Чтобы различать позиции современной логики и диалектики, с одной стороны, и позицию Платона, с другой — я ввожу термин «логическое пространство». Итак, можно сказать: в то время как логическое и диалектическое мышление происходит в логическом пространстве, у Платона логическое пространство лишь ищет свои контуры. В качестве изобретателя логического пространства с полным правом может быть назван Парменид (хотя он и не употреблял термин «логическое пространство»). В таком случае замысел Платона в диалоге «Парменид» можно понимать следующим образом: устами Сократа он выражает некоторое сомнение по поводу этого изобретения Парменида. Если Парменид может быть назван изобретателем логического пространства, то Зенон являлся его первым и, быть может, самым успешным популяризатором.
Здесь правомерен вопрос, как должно понимать выражение «изобретатель пространства»? Кант, отвечая на вопрос, что есть пространство, говорит следующее: «Посредством внешнего чувства (свойства нашей души) мы представляем себе предметы как находящиеся вне нас, и притом всегда в пространстве. В чем определены или определимы их внешний вид, величина и отношения друг к другу».3 Кант считал, что этим сказано нечто приемлемое для каждого и исходя из чего можно начинать рассуждение. То, что Кант предполагает приемлемым, для каждого выглядит так: пространство есть то, что каким-то образом определяет какие-либо предметы, взятые по каким-либо признакам и каким-то образом вне нас. Конечно, эта формулировка не является больше кантовской, поскольку в ней посредством слов «каким-то», «какие-либо», «каким-либо» выражается как раз та переменная, о чем Кант, наверное, полагал, что это приемлемо для всех и может служить основанием последующего рассуждения. Но структура кантовского высказывания сохраняется. Исходя из этой структуры, можно предположить, что существуют самые различные пространства, что могут быть найдены различные типы пространств посредством подставления вместо переменных содержательных положений.4 Такая подстановка является ничем иным, как изобре-
3 Кант И. Критика чистого разума. М., 1994. С. 50.
4 Эрнст Кассирер различает, например, теоретическое, эстетическое и мифологическое пространства. Причем смысловая функция, посредством которой упорядочиваются вещи в этих пространствах, является первичной по
тением пространства — изобретением, которое тогда может претендовать на всеобщие признаки, когда содержательные положения соответствуют друг другу. В этой формуле изобретения пространства имеется одно место, которому необходимо уделить особое внимание: пространство... «каким-то образом вне нас». Ведь не только для Канта, но и для западноевропейской традиции это место, кажется, есть то место, где можно констатировать различие пространства и времени, которое есть то, что. . . каким-то образом в нас.5 В конечном счете создается пространство, в котором определены конструкции и отношения между конструкциями, о которых должно сказать, что они находятся вне нас. Это может происходить, например, в виде некоторой системы аксиом. Логическое пространство также может быть охарактеризовано посредством аксиоматики. Его аксиомы— три логических принципа: принцип тождества, принцип исключенного третьего и принцип противоречия. В своей развитой форме аксиоматика логического пространства появилась довольно поздно в истории западноевропейской мысли (лишь на рубеже XVIII—XIX столетий), но уже Зенон, кажется, экспериментировал с этими принципами для того, чтобы ограничить логическое пространство, т. е. учение Парменида о едином бытии, от пространства созерцания и физико-математического пространства исчисления.
Радикальность парменидовской концепции едва ли можно переоценить. Сущее, истина выводятся за пределы человеческого— нет человеческой меры для истины. Вот в этом-то и заключен пафос послания, о котором известил Парменид по поручению богини справедливости. Человеческое мышление, стало быть, должно ориентироваться на то, для чего не может быть человеческой меры, т. е. на истину.6 Единое бытие (όμοιο αυτω), равное себе самому, с самим собой идентичное, необходимо различать с προς άλλον άλλοις έχειν7 — «у другого быть по-другому», «вести себя в отношении каждого другого по-другому». Но так как единое бытие в действительности (по истине) не имеет свое другое, то другое существует как дру-
отношению к результирующим структурам пространства. Сравни мифологическое, эстетическое и теоретическое пространства (см.: Cassirer К. Symbol, Technik, Sprache (Aufsatze aus den Jahren 1927—1933) / Hrsg. von E. W. Orth und J. M. Krois. Hamburg, 1985. S. 101 f).
5 Идентификация пространства с внешним (вне нас) и времени с внутренним (в нас) кажется само собой разумеющимся фактом. Так, например, в физико-математических определениях пространства нет нужды упоминать дополнительно то, что вне нас называется объективным (ср.: Hermann Weyl. Philosophie der Mathematik und Naturwissenschaften, R. Oldenbourg Verlag. Mimchen, 1990. S. 95 ff).
6 На этом пути имеется, однако, много знаков, на которые может ориентироваться мышление (см.: Simplikios in Phys. S. 145, 1—146, 25. S. 38, 30—39, 9 (DK 28 В 8).
7 Vgl. Plutarch Adv. Col. 13, 1114 B—d (cf. DK 28 A 34} В 10).
гое не по истине, а только по мнению людей, которые посредством слов образуют сферу мнений.8 Эту фигуру «у другого быть по-другому» использует Зенон в своих апориях, указывая этим на то, что нельзя понимать единое бытие Парменида в смысле некоторой единицы, некоторого измерения. Если мышление и бытие образуют единство, то все же не единство некоторой меры, которая позволяла бы измерить их соответствие и идентичность.