Методические указания по курсовой работе для студентов специальности 22. 02 Автоматизированные системы (стр. 2 из 13)

Таблица 2

№ типа судна Þ № линии ß	1	2	3	4	Минимальный объем перевозок
1
2
3
4
Число судов	55	95	30	45

Вариант 1.1. Решить поставленную задачу методом симплекс-таблиц, основанном на методе полного исключения Гаусса, применяя для нахождения начального допустимого базисного решения метод искусственных переменных [9].

Вариант 1.2. Решить поставленную задачу методом симплекс-таблиц, основанном на методе полного исключения Гаусса, применяя для нахождения начального допустимого базисного решения метод Данцига [9].

Вариант 1.3. Решить поставленную задачу симплекс-методом, основанном на модифицированных жордановых исключениях [11].

Вариант 1.4. Решить поставленную задачу двойственным симплекс-методом [9].

Вариант 1.5. Решить поставленную задачу следующим образом. Вначале записать прямую задачу линейного программирования; затем, осуществив переход к двойственной задаче линейного программирования, решить ее методом симплекс-таблиц, основанном на методе полного исключения Гаусса. От полученного решения перейти к решению прямой задачи [9].

Вариант 1.6. Решить поставленную задачу, применяя метод Гомори [9].

ТЕМА 2. ЗАДАЧА СОСТАВЛЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО ГРАФИКА РЕМОНТА ИНСТРУМЕНТА

Пусть для выполнения некоторой производственной программы, рассчитанной на n последовательных дней, требуется к началу j-го дня

единиц специального инструмента, который к концу дня весь изнашивается. Поэтому часть (или весь) этого инструмента в конце j-го дня сдается в обычный ремонт, часть (или весь) в срочный ремонт, а часть (или весь) изношенного инструмента может не сдаваться в ремонт, оставаясь, например, на складе использованного инструмента. Обычный ремонт инструмента длится p дней и стоит b рублей за единицу инструмента, а срочный ремонт инструмента длится дней и стоит рублей за единицу инструмента. Новый инструмент стоит рублей.

Требуется так составить график ремонта и покупки инструмента, чтобы при минимальных издержках обеспечить предприятие инструментом в течение n последовательных дней.

Конкретные числовые условия задачи сведены в таблицу.

n сутки	кол-во единиц	p сутки	b рублей	q сутки	с рублей	a рублей
7	40 (j=1(1)4); 0 j=5; 20 (j=6,7)	3	2	2	4	6

Вариант 2.1. Решить поставленную задачу методом симплекс-таблиц, основанном на методе полного исключения Гаусса, применяя для нахождения начального допустимого базисного решения метод Данцига [9].

Вариант 2.2. Решить поставленную задачу методом симплекс-таблиц, основанном на методе полного исключения Гаусса, применив для нахождения начального допустимого базисного решения метод искусственных переменных [9].

Вариант 2.3. Решить поставленную задачу симплекс-методом, основанном на модифицированных жордановых исключениях [11].

Вариант 2.4. Решить поставленную задачу следующим образом. Свести эту задачу к эквивалентной ей транспортной задаче. Последнюю решить методом потенциалов, использовав для нахождения начального опорного плана метод северо-западного угла [9,11].

Вариант 2.5. Решить поставленную задачу следующим образом. Свести эту задачу к эквивалентной ей транспортной задаче. Последнюю решить методом потенциалов, использовав для нахождения начального опорного плана метод минимального элемента [9,11].

Вариант 2.6. Решить поставленную задачу следующим образом. Свести эту задачу к эквивалентной ей транспортной задаче. Последнюю решить венгерским методом [9,11].

ТЕМА 3. ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА ПО КРИТЕРИЯМ СТОИМОСТИ И ВРЕМЕНИ

Имеется m пунктов отправления, в каждом из которых сосредоточено определенное количество единиц однородного продукта, предназначенного к отправке: в первом пункте имеется

единиц этого продукта, во втором - единиц, в i-ом - единиц, и, наконец, в m-ом пункте - единиц продукта. Этот продукт следует доставить в n пунктов назначения (потребления), причем в первый пункт назначения следует доставить единиц продукта, во второй - единиц, в j-й - единиц, и, наконец, в n-й пункт - единиц продукта.

Каждый пункт отправления соединен с каждым пунктом назначения некоторым маршрутом (число таких маршрутов

), причем известна удельная стоимость перевозки одной единицы продукта из i-го пункта отправления в j-й пункт назначения. Общая стоимость перевозки по любому маршруту пропорциональна количеству перевозимого продукта. Известно также время перевозки продукта из i-го пункта отправления в j-й пункт назначения, причем это время не зависит от количества перевозимого груза.

Удельные стоимости

и время перевозок приведены в таблице, при этом:

1) на пропускные способности коммуникаций ограничения не накладываются;

2)

и - количество условных единиц продукта;

3) в верхних отделениях клеток таблицы помещены удельные стоимости

в рублях, а в нижних - время перевозок в часах.

BjÞ Ai ß	B1	B2	B3	B4	B5	B6	B7	B8	ai
A1									180
A2									140
A3									50
A4									150
A5									80
A6									80
A7									70
bj	50	80	10	40	140	110	130	150

Вариант 3.1. Составить план, минимизирующий общую стоимость перевозок; определить уровень временных затрат при этом плане; произвести, если это возможно, дооптимизацию по времени. Поставленную задачу решить методом потенциалов, использовав для нахождения начального опорного плана метод северо-западного угла [9].