Методическое письмо
Об использовании результатов государственной (итоговой) аттестации выпускников основной школы в новой форме в 2008 году в преподавании алгебры в общеобразовательных учреждениях
Экзамен проводится с целью государственной (итоговой) аттестации по алгебре выпускников девятых классов общеобразовательных учреждений на основе оценки уровня овладения обучающимися программным материалом.
Работа рассчитана на выпускников IX классов общеобразовательных учреждений (школ, гимназий, лицеев), включая классы с углубленным изучением математики. Результаты экзамена могут быть использованы при комплектовании профильных десятых классов, а также при приеме в учреждения системы начального и среднего профессионального образования без организации дополнительных испытаний.
Содержание экзамена 2008 г. регламентировалось следующими документами:
-Обязательный минимум содержания основного общего образования по математике (приложение к Приказу Минобразования России от 19.05.1998 №1276 «Об утверждении временных требований к обязательному минимуму содержания основного общего образования»).
-Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика. Основное общее образование (Приказ Минобразования России от 05.03.2004 №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).
Экзамен по алгебре в новой форме проводится с 2004 года. «География» экзамена постоянно расширяется, растет число участников. В 2008 году общий охват учащихся составил 530 тыс. человек, т.е. почти 60% от всех выпускников основной школы. Можно сказать, что проведение экзамена в новой форме стало массовым. В то же время схема участия в экзамене территорий РФ различна. Можно выделить три основных вида участия: экзамен в новой форме сдают все учащиеся данной территории; происходит постепенное, по годам, расширение числа участников территории; добровольное участие отдельных школ в новой форме аттестации
На протяжении всех лет проведения экзамена его концепция принципиальным образом не менялась (на предварительном этапе она разрабатывалась совместно с представителями экспериментальных территорий, широко обсуждалась и проверялась в практике). В то же время уточнялись некоторые параметры экзамена и, прежде всего, такие, как количественное распределение зданий по содержательным блокам и по категориям познавательной области, а также критерии оценивания. В 2008 году по сравнению с 2006-2007 годами содержательно-структурных изменений в общих текстах экзаменационных работ не было. Одновременно в одной из территорий был проведен пилотный эксперимент по включению в экзамен заданий по вероятностно-статистической линии. Проверка подготовки учащихся по вероятностно-статистической линии в 2009 году продолжится в режиме локального эксперимента. Участие регионов и школ в этой работе исключительно добровольное.
Характеристика экзаменационной работы 2008 года
Структура работы отвечает цели построения системы дифференцированного обучения в современной школе, которая включает две задачи: формирование у всех учащихся базовой математической подготовки, составляющей функциональную основу общего образования; одновременное создание для части школьников условий, способствующих получению подготовки повышенного уровня, достаточной для активного использования математики в дальнейшем обучении, прежде всего, при изучении ее в старших классах на профильном уровне. В соответствии с этим работа состоит из двух частей.
Первая часть экзаменационной работы направлена на проверку достижения базового уровня арифметико-алгебраической подготовки, безусловно, необходимой для изучения математики и смежных предметов на старшей ступени школы, а также для адаптации к жизни в современном информационном обществе. Базовая подготовка предполагает знание и понимание основных алгебраических определений, терминов и символов, фактов, формул, владение на элементарном уровне важнейшими алгоритмами, умение переходить с одного математического языка на другой и, что особенно важно, умение применять свои знания к решению несложных задач как математического, так и практического характера. Базовая подготовка должна характеризоваться определенной системностью знаний, умением распознать элементарную стандартную задачу в несколько измененной формулировке, способностью делать несложные умозаключения, понимать и интерпретировать различные формы представления математической информации.
Эта часть содержит 16 заданий, в совокупности охватывающих все разделы курса и предусматривающих три формы ответа: задания с выбором ответа из четырех предложенных вариантов (10 заданий), задания с кратким ответом (5 заданий) и одно задание на соотнесение. В соответствии с характеристикой базовой подготовки, приведенной выше, каждое из шестнадцати заданий связывается с двумя параметрами: содержание и категория познавательной области.
По содержанию каждое задание относится к одному из следующих разделов: числа, буквенные выражения, преобразования алгебраических выражений, уравнения, неравенства, последовательности и прогрессии, функции и графики. В ближайшие годы этот список будет дополнен разделом элементы теории вероятностей и статистики. В первой части работы представлены все перечисленные разделы, причем число заданий по каждому из них примерно соответствует удельному весу этого раздела в школьном курсе.
Каждое задание соотносится также с одной из четырех категорий познавательной области: знание / понимание, умение применить алгоритм (далее – алгоритм), умение применить знания для решения математической задачи (далее – решение задачи), применение знаний в практической ситуации (далее – практическое применение).
Количественное распределение заданий по указанным параметрам разделам приведено в таблицах 1 и 2.
Таблица 1.
Распределение заданий первой части по разделам содержания
| Числа | Буквенные выражения | Тождественные преобразования | Уравнения | Неравенства | Последовательности и прогрессии | Функции и графики | Всего |
| 3 | 2 | 3 | 3 | 2 | 1 | 2 | 16 |
Таблица 2.
Распределение заданий первой части по видам познавательной деятельности
| знание / | алгоритм | решение задачи | практическое применение | Всего |
| 4 (5) | 6 (5) | 3 (4) | 3 (2) | 16 |
Первая часть экзамена играет свою специфическую роль в оценке уровня подготовки школьников: нельзя получить за экзамен положительную оценку, не выполнив некоторое, вполне определенное и заранее известное количество заданий из первой части работы за отведенное на эту часть работы время.
Вторая часть работы имеет целью проверку владения экзаменуемым материалом на повышенном и высоком уровнях. Основное ее назначение – дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровням подготовки, выявить наиболее подготовленную часть выпускников, в частности, составляющих потенциал профильных классов.
Направлена эта часть работы на проверку таких качеств математической подготовки выпускников, как уверенное владение формально-оперативным алгебраическим аппаратом, способность к интеграции знаний из различных тем курса алгебры, владение широким набором приемов и способов рассуждений, умение математически грамотно и ясно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования.
В ней содержится 5 заданий разного уровня сложности из различных разделов курса, требующих развернутого ответа (с записью решения). Каждое задание второй части соотносится с одним из следующих разделов содержания: выражения и их преобразования, уравнения, неравенства, текстовые задачи, координаты и графики, функции, последовательности и прогрессии. Блок «Числа» как самостоятельный в этой части не выделяется: соответствующие умения используются в качестве аппарата в ходе решения заданий из других блоков.
Задания расположены по нарастанию сложности. Фактически во второй части работы представлены три разных уровня. Первое задание (задание № 17 в экзаменационной работе), самое простое. Как правило, оно направлено на проверку владения формально-оперативными навыками: преобразование выражения, решение уравнения, неравенства, системы, построение графика. По уровню сложности это задание лишь немногим превышает обязательный уровень.
Следующие два задания (задания 18 и 19 экзаменационной работы) более высокого уровня, они сложнее первого и в техническом, и в логическом отношении, при их выполнении часто приходится интегрировать знания из различных разделов курса, т.е. они, как правило, носят комплексный характер. При хорошем выполнении первой части, правильное решение этих заданий уже обеспечивает получение «пятерки».
И, наконец, последние два задания (№ 20 и 21) – наиболее сложные, они требуют свободного владения материалом и довольно высокого уровня математического развития. Рассчитаны эти задачи на выпускников, изучавших математику более основательно, чем в рамках пятичасового курса, – это, например, углубленный курс математики, элективные курсы в ходе предпрофильной подготовки, математические кружки и пр. Хотя эти задания не выходят за рамки содержания, предусмотренного стандартом основной школы, при их выполнении выпускник имеет возможность продемонстрировать владение довольно широким набором некоторых специальных приемов (выполнения преобразований, решения уравнений, систем уравнений), проявить некоторые элементарные умения исследовательского характера.