Учебно-методическое пособие к программе и контрольные задания для студентов факультета технологического образования (стр. 9 из 13)
Выражение зависимости параметров движения звеньев в виде графиков дает возможность наглядно представить их изменение за определенный промежуток времени.
Построим кинематическую диаграмму перемещения, изменения скорости и ускорения точки В кривошипно-шатунного механизма.
Для построения необходимо:
1. Выбрать произвольную прямоугольную систему координат s/t.
2. На оси абсцисс отложить время t одного оборота кривошипа ОА и разделить полученный отрезок на 6÷8÷12 равных частей.
3. Из каждой точки деления оси абсцисс в направлении оси ординат отложить перемещение точки В, которые определяем из рис. 9 за соответствующий промежуток времени (угла поворота кривошипа ОА). За начало отсчета перемещения точки В принимаем одно из крайних положений В0, В4.
4. Соединить плавной кривой полученные точки.
Это и будет диаграмма перемещения ползуна (рис. 10).
Рис. 10
Для построения диаграммы скорости точки В необходимо продифференцировать закон S = f(t). Строится диаграмма методом графического дифференцирования диаграммы перемещения точки В.
Для этого необходимо:
1. Выбрать прямоугольную систему координат v/t (рис. 11).
2. По оси абсцисс отложить в том же масштабе время t одного оборота кривошипа ОА.
3. На отрицательной части оси абсцисс выбрать точку Р в качестве полюса диаграммы скорости. Расстояние РО выбирается произвольно, учитывая, что величина отрезка РО влияет на высоту диаграммы скорости – чем больше РО, тем выше диаграмма.
4. Провести касательные к соответствующим точкам диаграммы перемещения (1', 2', 3', …, 8').
5. Через полюс Р провести прямые, параллельные касательным диаграммы перемещения до пересечения с осью ординат. Точки пересечения с осью параллельно перенести на ординаты соответствующих точек деления оси абсцисс.
6. Соединить плавной кривой полученные точки.
 |
Рис. 12| В |
| Величина | – |  · lOA | – |
| Направление | // ХХ | ┴ ОА | ┴ АВ |
Решением этого векторного уравнения является план скоростей.
Построение плана скоростей производится в следующей последовательности:
1) в плоскости чертежа произвольно выбираем точку Р в качестве полюса плана;
2) из полюса Р проводим прямую, перпендикулярную кривошипу ОА, откладываем на ней отрезок Ра, который изображает в выбранном масштабе точки А;
3) из точки а проводим прямую, перпендикулярную шатуну АВ; это направление вектора 
ВА;
4) из полюса Р проводим прямую, параллельную направляющей ХХ до пересечения с прямой, перпендикулярной АВ; точку пересечения обозначаем b.
Рис. 14
а – план скоростей, б – план ускорений
Фигура Рab является планом скоростей механизма (рис. 14а). Отрезок Рb изображает в выбранном масштабе абсолютную скорость точки В, которая может быть определена из плана скоростей:
В = Рb · Kv, где Kv – масштаб скоростей (выбирается произвольно).
Отрезок ab изображает в том же масштабе скорость относительно-вращательного движения ВА; величина этой скорости:
ВА = ab · Kv.
Угловая скорость относительно-вращательного движения:
ωВА = ВА / lАВ.
Для определения абсолютной скорости шатуна воспользуемся методом подобия; следуя этому методу, точка определяется на отрезке ab из соотношения
АВ/ab = AS/as = BS/bs;
PS = S – абсолютная скорость точки S.
Определяем ускорения точек механизма методом планов ускорения. Находим ускорение точки А кривошипа, так как кривошип вращается равномерно, точка А будет иметь только нормальное (центростремительное) ускорение:
āА = āпер.пост = ω² · lОА = А2 / lОА
Точка В принадлежит шатуну АВ, совершающему плоскопараллельное движение, поэтому
ā = āпер.пост + āотн.вр + āотн.вр
аb = āА + Ābа + аВА
| Значение | – | v2A / lСА | v 2BA / lАВ | – |
| Направление | // ХХ | // ОА от А к О | // АВ от В к А | ┴ ВА |
Решение этого векторного уравнения – план ускорений.
Для того чтобы построить план ускорений, необходимо:
1) в плоскости чертежа выбрать произвольную точку π в качестве полюса плана;
2) из полюса π провести прямую, параллельную ОА, и отложить на ней отрезок πа, изображающий в выбранном масштабе ускорение точки А (аА);
3) из точки а провести прямую, параллельную АВ, и отложить на ней отрезок аn, равный в выбранном масштабе нормальному ускорению относительно-вращательного движения (аnВА);
4) через точку n провести прямую, перпендикулярную АВ;