Учебно-методическое пособие Горки: Белорусская государственная сельскохозяйственная академия, 2007. 116 с (стр. 4 из 21)
для первой и второй частей затвора вместе –
;для первой, второй и третьей частей затвора вместе –
;и т. д. для
верхних частей – 
.Тогда для данного примера получим следующие соотношения:
, откуда 
6 
3,00 м ; 
, откуда 
6 
4,24 м ; 
, откуда 
6 
5,20 м ; 
, откуда 
6 
6,00 м , т.е.h4 = h = 6,00 м.
Расстояние от свободной поверхности жидкости до центра давления силы Di каждой части затвора (расстояние до каждого ригеля) находится по зависимостям (1.16) или (1.17).
Для первого ригеля
м;для второго ригеля
по аналогии для ригеля с порядковым номером
тогда для третьего ригеля
для четвертого ригеля
Г р а ф о а н а л и т и ч е с к и й с п о с о б. Этот способ решения задачи основан на аналитическом расчете и графическом построении и выполняется по следующей методике.
Со стороны воды строим эпюру гидростатического давления, представляющую собой прямоугольный треугольник с основанием рв=rgh=1000×9,8×6,0 = 58,86 кПа (рис.1.10), с другой стороны – интегральную кривую изменения силы гидростатического давления по глубине.
Вычисляем ординаты интегральной кривой, задаваясь значениями глубин в пределах h = 0–6 м при ширине затвора в = 5 м:
 , м | 0 | 1,0 | 2,0 | 3,0 | 4,0 | 5,0 | 6,0 |
| F, кН | 0 | 24,52 | 98,10 | 220,72 | 392,40 | 613,12 | 882,90 |
Построив в масштабе по этим данным кривую (см. рис.1.10), делим отрезок ВС, соответствующий F = 882,90 кН, на четыре равные части:
Проведенные из точек деления до пересечения с интегральной кривой силы гидростатического давления позволяют найти величины: h1=3,00м; h2=4,24 м; h3=5,20 м; h4=h=6,00 и разделить эпюру гидростатического давления на четыре равновеликие части.
Расстояние от свободной поверхности до каждого ригеля находится по зависимостям (1.16) или (1.17), а также по зависимости, полученной выше при решении данной задачи аналитическим способом.
Г р а ф и ч е с к и й с п о с о б. Аналогично, как при графоаналитическом способе, со стороны воды строится эпюра гидростатического давления, представляющая собой прямоугольный треугольник с основанием рв=rgh=1000×9,81×6=58,86 кПа (рис.1.11), с другой стороны, из центра затвора О проводится полуокружность радиусом, равным половине высоты затвора, т.е. R = h/2 = 6,0/2 = 3,0 м.
Рис. 1.11. К определению места положения
ригелей графическим способом.
Затем затвор по высоте делится на n равных частей по числу ригелей, т.е. n=4, и из этих точек проводятся горизонтальные прямые до пересечения с полуокружностью (точки в, с, d). Из вершины эпюры давления (точка а) проводятся дуги радиусами Raв, Raс, Rad до стенки затвора. Полученные таким образом точки m, n, f разделяют по высоте эпюру гидростатического давления на равновеликие части, которые представляют собой прямоугольный треугольник и трапеции. По методике, описанной в примере 1.4, находятся центры тяжестей D¢1, D¢2, D¢3, D¢4 этих плоских фигур. Проводя нормали из этих точек к смоченной поверхности затвора, получим координаты D1, D2, D3, D4 положения ригелей и их величину:
= 2,0 м; 
= 3,7 м; 
= 4,7 м; 
= 5,6 м.Ответ:
= 2,0 м; 
= 3,7 м; = 4,7 м; = 5,6 м.Более полно решение задач по этой теме приводится в литературе [3, c.27–31; 4, с.12–26].
1.4. Сила давления покоящейся жидкости
на криволинейные поверхности
В изучаемом курсе гидравлики рассматриваются криволинейные поверхности, которые имеют один центр кривизны (цилиндрические и сферические), потому что только для таких поверхностей элементарные силы давления имеют одну точку пересечения и, согласно законам механики твердого тела, могут быть приведены к одной результирующей силе. Результирующая сила давления и точка ее приложения на криволинейные поверхности могут быть определены аналитическим и графоаналитическим способами.
А н а л и т и ч е с к и й с п о с о б. Результирующая сила давления на указанные выше криволинейные поверхности определяется по формулам [1, c.47]:
(1.19)где Fx – горизонтальная составляющая силы давления F по направлению оси ОХ (рис.1.12);
(1.20)где
– площадь проекции криволинейной поверхности на плоскость ZOУ (на рис.1.12 показан след n–n этой плоскости); 
Рис.1.12. К расчету силы давления
на криволинейную поверхность.
– расстояние по вертикали от центра тяжести площади до пьезометрической плоскости нулевого избыточного давления 0–0, которая принимается как для плоских поверхностей; 
– вертикальная составляющая силы давления 
по направлению оси OZ; 
(1.21)где W – так называемый объем тела давления, т.е. объем, заключенный между криволинейной поверхностью, ее проекцией на свободную поверхность, а при наличии манометрического давления – на пьезометрическую плоскость нулевого избыточного давления 0–0 и вертикальными проектирующими плоскостями, проведенными с точек А и С, ограничивающими криволинейную поверхность (см.рис.1.12). Для цилиндрических поверхностей объем тела давления
W = Wт.д×b, (1.22)
где Wт.д×– площадь поперечного сечения тела давления и для рис. 1.12 Wт.д = WАВСDE;
b – ширина образующей цилиндрической поверхности.
Для сферических поверхностей объем тела давления равен объему или части объема сферы.
Направление результирующей силы давления на криволинейную поверхность определяется соотношением
(1.23)