Учебно-методическое пособие Горки: Белорусская государственная сельскохозяйственная академия, 2007. 116 с (стр. 13 из 21)
Задачи на истечение из отверстий и насадков следует решать без записи уравнения Бернулли, т.е. применить основное уравнение (2.25). При этом следует помнить, что расчетный напор в общем случае складывается из суммы удельных энергий относительно плоскости, проходящей через ось отверстия или насадка. При расчете напора для внешнего цилиндрического насадка необходимо его сравнивать с максимально допустимой величиной, при которой в насадке происходит срыв вакуума, и соответственно принимать коэффициент расхода.
3. ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ДЛИННЫХ
ТРУБОПРОВОДОВ И РАЗОМКНУТЫХ
ВОДОПРОВОДНЫХ СЕТЕЙ
Цель работы: получить практические навыки гидравлического расчета длинных трубопроводов (простых и сложных), простейших разомкнутых водопроводных сетей (новых и старых).
Исходные данные: индивидуальные расчетные схемы задач с цифровыми исходными данными по каждой теме раздела.
Требуется: произвести гидравлический расчет каждой расчетной схемы индивидуальных задач по указанному способу с подстановкой цифровых исходных данных; оформить расчеты в расчетно-графическую работу согласно требованиям, изложенным выше.
3.1. Гидравлический расчет простого длинного трубопровода
К гидравлически длинным относятся такие трубопроводы, в которых потери удельной энергии на местные сопротивления составляют менее 5–10% от потерь по длине потока. При этом потери удельной энергии на местные сопротивления либо вовсе не учитывают, либо учитывают путем увеличения потерь напора по длине на 5–10%. К гидравлически длинным трубопроводам относят магистральные трубопроводы, нефте- и газопроводы, водопроводные сети и др. Длинным простым трубопроводом считается трубопровод, не имеющий ответвлений и состоящий из труб одного диаметра.
Движение жидкости в трубопроводе, работающем под постоянным напором Н, полным сечением w с постоянной по длине средней скоростью V, является установившимся и равномерным. Расход Q, проходящий неизменным на всем протяжении трубопровода, называют транзитным.
Расчетной формулой гидравлически длинного простого трубопровода является формула Дарси-Вейсбаха (2.6), которая легко трансформируется в формулу Шези:
и 
, (3.1)где I – гидравлический уклон, I = hдл/l;
С – коэффициент Шези, значение которого было приведено выше.
Объяснение остальных величин дано в разделе 2. Обозначив
, (3.2)получим вместо формулы (3.1)
, (3.3)где k – расходная характеристика или модуль расхода, имеющая раз-мерность расхода.
Решив уравнение (3.3) относительно потерь напора по длине, получим
hдл = Q2l/k2 . (3.4)
Обозначив 1000/k = A, формула (3.4) примет следующий вид:
hдл = АLQ2, (3.5)
где L – длина трубопровода, км;
А – удельное сопротивление трубопровода на километр длины.
Движение воды в трубопроводах чаще всего происходит в квадратичной зоне сопротивления. С учетом обозначения
расчетные формулы (3.3), (3.4) и (3.5) примут следующий вид: 
; (3.6) 
, (3.7)где Q2 = Q1-2 – коэффициенты, учитывающие зону сопротивления. Для водопроводов приводятся в литературе [1, табл. П. IV; 6, с.81] или в табл. 10 приложения в зависимости от средней скорости движения жидкости и материала трубопровода;
kкв – расходная характеристика, соответствующая квадратичной зоне сопротивления. Приводится в литературе [1,табл.П.V; 6, с.78, 79] или в табл.8 приложения.
Значение скорости Vкв, при превышении которой наступает квадратичная область сопротивления, приводится в литературе [1, c.259; 5, с.124] или в табл. 9 приложения.
В практике, кроме транзитного расхода, водозабор может производиться и по длине трубопровода. В простейшем случае расход по длине трубопровода уменьшается на постоянную величину q = Q/l. Примерами могут служить: отводы в дома из магистрального водопровода, идущего вдоль улицы селения; раздача воды из поливного трубопровода в поливные борозды и другие случаи. При расчете таких трубопроводов вводится понятие о расчетном расходе [1, c.265]:
Qрасч = Qт + 0,55Qp , (3.8)
где Qр – расход непрерывной раздачи вдоль трубопровода.
Эта формула справедлива для любого типа распределения расхода: транзитного – Qрасч = Qт; с непрерывной раздачей – Qрасч =0,55×Qр или смешанного по зависимости (3.8).
Для гидравлически длинных трубопроводов, в зависимости от условий применения и их назначения, можно выделить три основных типа задач, условия которых аналогичны, как для гидравлически коротких трубопроводов (см. п. 2.2). Особенность методики решения этих задач для длинных трубопроводов заключается в применении вышеуказанных таблиц. При транспортировке по трубопроводу жидкостей, отличных от воды (нефть и нефтепродукты, сжиженный газ и др.), коэффициенты Q1 и Q2 будут другими и если их значения неизвестны, то потери удельной энергии по длине определяются аналогично, как и в коротком трубопроводе, расчеты которых приведены в разделе 2. Ниже приводится методика расчета длинных трубопроводов для основных типов задач, а в примерах расчета в качестве жидкости принята вода.
1-й тип. По известным Q и d рассчитывается средняя скорость V движения жидкости, а по табл. 9 приложения в зависимости от d и материала трубопровода устанавливается скорость Vкв. Если Vкв £ V, то квадратичная зона сопротивления и Q2 = 1,0,а при Vкв > V – неквадратичная зона сопротивления и поправочный коэффициент Q2 устанавливается по табл.10 приложения в зависимости от V и материала трубопровода. Затем по d и материалу трубопровода по табл.8 приложения устанавливается величина Акв. Значения остальных величин, входящих в расчетную зависимость (3.7), известны по условию задачи. Потери удельной энергии на местные сопротивления согласно определению гидравлически длинных трубопроводов равны hмест = (0,05– –0,1)hдл.
Определив общие потери удельной энергии в потоке, из уравнения Бернулли, приведенного к расчетному виду, рассчитывается величина напора, или давления.
2-й тип. Так как по условию задачи величина расхода неизвестна, то предварительно задаются квадратичной зоной сопротивления. Следовательно, поправочный коэффициент Q1 = 1,0. По табл. 8 приложения определяется расходная характеристика kкв и по формуле (3.6) рассчитывается предварительный расход Q1. Остальные величины, входящие в формулу (3.6), известны по условию задачи. Затем по Q1 определяется скорость V, сопоставляется со скоростью Vкв и устанавливается зона сопротивления. Если зона сопротивления будет отлична от квадратичной, то по табл. 10 приложения устанавливается поправочный коэффициент Q1 и уточняется величина расхода.
Количество приближений принимается из условия, чтобы расхождение между двумя последними величинами расхода не превышало 5%.
3-й тип. Так как по условию задачи диаметр неизвестен, то предварительно задаются квадратичной зоной сопротивления и, следовательно, Q1 = 1,0. Затем из формулы (3.6) определяется расчетная расходная характеристика kкв, которая отличается от ее значения, рассчитанного для стандартного диаметра. Поэтому в зависимости от условий применения трубопровода за расчетный принимается ближайший больший или меньший стандартный диаметр трубы (табл. 8 приложения). Однако такое решение задачи полностью не удовлетворяет поставленным требованиям. Для первого случая, когда принимается больший стандартный диаметр трубы, появляется избыток напора, или давления, а во втором случае, наоборот, недостаток, т.е. при расчетном Н, или р, по трубопроводу не обеспечивается подача расчетного расхода. В этом случае в литературе рекомендуется для полного использования расчетного Н, или р, и достижения минимальной массы трубопровода выполнять его из большего и меньшего ближайших к расчетному стандартных диаметров. Исходя из расчетного вида уравнения Бернулли длина участка большего стандартного диаметра трубы
(3.9)где Н – расчетный напор;
L – длина всего трубопровода, км;
– удельное сопротивление трубопровода соответственно на первом и втором участках его.Длина участка меньшего стандартного диаметра трубы
(3.10)Для контроля проверяется общая длина трубопровода: L0 = L1 + L2.
3.2. Расчет экономически наивыгоднейшего диаметра
трубопровода
Из анализа уравнения Дарси-Вейсбаха (2.6) можно легко убедиться, что потери удельной энергии на гидравлические сопротивления по длине потока в трубопроводе обратно пропорциональны его диаметру в степени, близкой к пятой. Поэтому, увеличивая диаметр трубы, существенно уменьшаются потери напора на преодоление гидравлических сопротивлений, а следовательно, уменьшается мощность насосно-силовой установки для создания рабочего напора (давления), при котором обеспечивается подача расчетного расхода, и стоимость электроэнергии, предназначенной для создания этой мощности. И наоборот, с уменьшением диаметра трубопровода резко возрастает стоимость электроэнергии, затрачиваемой на преодоление гидравлических сопротивлений.